光的吸收、散射和色散

1、光通過(guò)物質(zhì)，其傳播情況發(fā)生變化，有兩個(gè)方面：一、光強(qiáng)隨光深入物質(zhì)而減弱：光能或被物質(zhì)吸收，或向各個(gè)方向散射所造 成。二、物質(zhì)中光的傳速度小于真空中的，且隨頻率變化，光的色散。這都是光與物質(zhì)相互作用引起的，實(shí)質(zhì)上是光和原子中的電子相互作用 引起的。§ 1電偶極輻射對(duì)反射、折射現(xiàn)象的解釋、電偶極子模型（理想模型）用一組簡(jiǎn)諧振子來(lái)代替實(shí)際物質(zhì)的分子，每一振子可認(rèn)為是一個(gè)電偶極 子，由兩個(gè)電量相等，符號(hào)相反的帶電粒子組成，電偶極子之間有準(zhǔn)彈性力 作用，能作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。兩種振子：原子內(nèi)部電荷的運(yùn)動(dòng)（電子振子）：核假定不參加運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)彈力的中心 分子或原子電荷的振動(dòng)和整個(gè)分子的轉(zhuǎn)動(dòng)（分子振子）：質(zhì)量

2、較大的一個(gè)粒子可認(rèn)為不參加運(yùn)動(dòng)經(jīng)典解釋模型P:電偶極子，向外輻射電磁波P eZ Z Acos tZ：離開(kāi)原點(diǎn)的距離電動(dòng)力學(xué)證明，電偶極子輻射電磁波矢eA 2丁sinoe RR cos (t ) cE0cR：觀察點(diǎn)與偶極子的距離12S E H EH E 0c224S I E20eA 2 sin2oc 32 2CR2由上面式子，光在半徑為R的球面上各點(diǎn)的位相相等（球面波）落后原點(diǎn) % 但振幅則隨角度，即波的強(qiáng)度I （能流密度）在同一波面上。分布不均勻，見(jiàn)圖一,1最大（赤道面上）在兩極即偶極子軸線方向上2Q 0, I 0。、電偶極輻射對(duì)反射和折射現(xiàn)象的初步解釋原子、分子：10 8cm光波長(zhǎng)：10 5

3、cm在固或液物中，可認(rèn)為在一個(gè)光波長(zhǎng)范圍，分子的排列非常有規(guī)律，非常密 集，或可以認(rèn)為是連續(xù)的?？傉f(shuō)明：光通過(guò)物質(zhì)，各分子將依次按入射光到達(dá)該分子時(shí)的位相作受迫振 動(dòng)，在一分了的不同部分，入射光的位相差忽略不計(jì)。各分子受迫 振動(dòng)，依次發(fā)出電磁波，所有這些次波保持一定位相關(guān)系 （同惠一 原理中次波）說(shuō)明1:各向同性均勻物質(zhì)中的直線傳播所有分子振子在各方向有相同的圖有頻率，分子受迫振動(dòng)發(fā)出次級(jí)電磁波將與入射光波迭加，從而改變合成波位相，改變了它的傳播速度（位相速度）說(shuō)明2：反射與折射電射與折射是由于兩種介質(zhì)界面上分子性質(zhì)的不連續(xù)性所引起，用同 樣模型可解釋。說(shuō)明3：希儒斯特定律一個(gè)分子電偶極在E2

4、的作用下，沿平行E2的Z軸方向作受迫振動(dòng)所 輻射的“次波”。反射光方向垂直于折射光方向時(shí)，反射光方向恰與Z 軸平行， 即在此方向無(wú)。 如果入射角不等于布儒斯特角，即 Z 軸不與反射光平行，其夾角為，反射光強(qiáng)可用矢量I （圖中）的長(zhǎng)度確定，實(shí)際情況要復(fù)雜些。§ 2 光的吸收一般吸收：特點(diǎn)是吸收少例石英對(duì)可見(jiàn)光的吸收（幾乎是透明的）選擇吸收：吸收很多，并隨波長(zhǎng)而劇烈變化。例：石英對(duì) 3.5 m 5.0 m的 紅外光強(qiáng)烈。-、朗伯定律光矢量帶電粒子受迫振動(dòng)為光矢提供的粒子與其它原子或分子碰撞 振能 平動(dòng)能物體發(fā)熱光能變熱能（解釋）從能量觀點(diǎn)：朗伯提出假設(shè)：光在同一吸收物質(zhì)內(nèi)， 通過(guò)同一距離

5、時(shí)，到達(dá)該處的光能量中 將有同樣百分比的能量被該層物質(zhì)吸收dIadXa：吸收系數(shù)， 定a/、變。dx dlI0 "Tln IIn I 0alIn IIn I 0alI l°e對(duì)可見(jiàn)光，實(shí)驗(yàn)表明這規(guī)律在光強(qiáng)度變化非常大的范圍（1020倍）都正確空氣：a 10 5 cm I°e:衰減系數(shù)玻璃：a 10 2cm 110eAcl比爾定律：淡溶液不成立，濃度大，分子間相互作用不可忽略，在比爾定 律成立下，由光在溶液中被吸收的程度，決定溶液的濃度一- 吸收光譜分析的原理。、吸收光譜連續(xù)先通過(guò)選擇吸收的介質(zhì)后，用用光計(jì)可看出，某些線段或某些波長(zhǎng)的 光被吸收一一吸收光譜。

6、7; 3 光的散射當(dāng)光通過(guò)光學(xué)性質(zhì)不均勻的物質(zhì)時(shí), 散射。從側(cè)向都可以看到光，這現(xiàn)象叫光的: 散射系數(shù),、非均勻方法中的散射光學(xué)性質(zhì)的不均勻：（ 1）均勻物質(zhì)中散?？凑凵渎逝c它不同的其它物質(zhì)的大量微粒；（2）物質(zhì)本身的組成部分（粒子）不規(guī)律的聚集。例：塵埃、煙、霧、懸浮液、乳狀液、毛玻璃等。特征： 雜質(zhì)微料的線度一般小于光波長(zhǎng)，相互間距大于波長(zhǎng)，排列毫無(wú)規(guī)則，在光照下的振動(dòng)無(wú)固定位相關(guān)系，任何點(diǎn)可看到它們發(fā)出次波的迭加，不相消，形成散射光。、散射和反射，漫射和衍射的區(qū)別（ 1）散射： “次波”發(fā)射中心排到不同，無(wú)規(guī)則，直射、反射、折射：有規(guī)則，物體線度遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)。（2）反射：反射定律僅在介質(zhì)表

7、面是理想光滑平面（鏡面）的條件下方適用。（注：任何物質(zhì)表面永不可能是幾何平面，由于分子熱運(yùn)動(dòng)，表面不斷變化，但只要“凸”、 “凹”部分線度遠(yuǎn)小于光的波長(zhǎng)，就可認(rèn)為是理想的光滑平面）（3）漫反射：實(shí)驗(yàn)鏡面都不是理想的，因而產(chǎn)生漫反射，這時(shí)，可認(rèn)為是許多小鏡面反射的強(qiáng)度迭加，光從每小鏡面反射時(shí)仍可認(rèn)為逆從反射定律，只是這些小鏡面法線方向無(wú)秩序，但它們次波中的排列仍有某些不同的方向性，從側(cè)面看，有些地方看不見(jiàn)光。（4）散射與衍射的區(qū)別：衍射的不均勻區(qū)域（小孔，縫等）可與波長(zhǎng)比擬。散射是大量排列到不規(guī)則的非均勻小區(qū)域集合形成的小區(qū)域一般比小波長(zhǎng)小，小區(qū)域雖有衍射，但由于不規(guī)則排列發(fā)生不相干迭加，總體看

8、，觀察不到衍射現(xiàn)象。三、瑞利散射水中滴牛奶，渾濁物質(zhì)從正側(cè)面觀察（垂直入射光的傳播方向）Z：散射光帶青藍(lán)色，短波或分散多X：光顯較紅。設(shè)入射光、分布f()則散射光強(qiáng)分布：f ()這種線度小于光波長(zhǎng)的微粒對(duì)入射光的散射現(xiàn)象通常稱為瑞利散射。 解釋：散射光是受迫振子發(fā)生的次波已迭加，由2 A 24Le2 c0e A22sin32 2CR2在與x或角觀察時(shí)，與4成正比散射光頻與入射光同，則I與4成反比這規(guī)律說(shuō)明了散射光中短波占優(yōu)勢(shì)，而直接通過(guò)物質(zhì)光的，由于缺少可短波 成分，故顯紅。注：如果微粒線度超過(guò)波長(zhǎng)，一個(gè)微粒內(nèi)各點(diǎn)入射光位相差不可忽略， 因而 強(qiáng)度與入之間沒(méi)這么簡(jiǎn)單的關(guān)系(入幕次低于 4) o

9、所以，紅光通過(guò)薄霧時(shí)，比蘭光穿透力強(qiáng)，因紅光散射物紅外線比紅色 光穿透力更強(qiáng)，適用于運(yùn)距照相或遙感技術(shù)。四、散射光的偏振從正側(cè)面，用尼科爾棱鏡觀察平面偏振光, 從斜側(cè)(側(cè)C):部偏光X軸：自然光解釋：1.對(duì)各向同性介質(zhì)(1)設(shè)入射光是平偏光，傳播X方向，振方為y,設(shè)備面同性粒子p發(fā)生散射，p受迫振動(dòng)。電矢量也平行于 y軸次波是球面波，又波的電矢必須垂瞌睡傳播方向，所以在赤道平面ABAB上各是振幅最大在兩極 DD處為零。(2)入射光矢：振方在z方向，傳方仍為x,將上圖轉(zhuǎn)900,此時(shí)AA是極, BBDD是赤道。(3)自然光入射，傳方x,分解為兩束振方為y和z在z方向觀察各見(jiàn)到沿y軸振動(dòng)的光，因而是

10、平偏光，在其它方向(CFP,即為部偏光。2、各向異性介質(zhì)情況較復(fù)雜，平偏光照射某些氣體或液體，從側(cè)向觀察，散射光變成部 分偏振光，叫退偏振。如果入射偏光為x軸散射光，Iy, Ix分別表示沿y和X軸振動(dòng)，偏振度P b_LIy Ix退偏振度：1 P五、散射光強(qiáng)度散射光強(qiáng)度相對(duì)入射光傳播方向是對(duì)稱的， 對(duì)于垂直于入射光束的方向也是 對(duì)稱的。設(shè)：觀察方向CQ彳XOZf面，C在平面內(nèi)。(1)分子沿Z軸振動(dòng)，次級(jí)波在CO上.224,2Io COS,1 20e A.2I z Ez 2 t sin0c32 CR2(2)分子沿y軸振動(dòng)，則 不論如何，原為一2Iy Io(3)如果是自然光1則 I(Ez2 Ey2)

11、 I°(1 cos2 )oC六、分子散射由于物質(zhì)分子密度的漲落而引起的(密度的起伏取決于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)(有統(tǒng)計(jì)意義)叫分子散射。晴朗的天空呈淺藍(lán)色大氣散射一部分來(lái)自懸浮的塵埃，大部分則是密度漲落引起的分子散射。瑞利4反比律的作用更明顯。淺藍(lán)色和藍(lán)色光比黃、紅光散射更厲害。白晝的天空之所以是亮的，完全是大氣散射陽(yáng)光結(jié)果。否則太陽(yáng)是一暗背景 上的紅火球。清晨日出或傍晚日落時(shí)，太陽(yáng)呈紅色，這是因?yàn)樘?yáng)查幾乎平行于地平面， 穿過(guò)的大氣層最厚，所有較短波長(zhǎng)幾乎朝側(cè)向散射，僅剩下波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光到 達(dá)觀察者，但此時(shí)仰觀天空仍是淺色，而云塊為陽(yáng)光照射，亦呈紅色（朝、晚 霞），正午太陽(yáng)光穿過(guò)的大氣層

12、最薄，散射不多，故太陽(yáng)仍成白色。白云是大氣中的水滴組成，水滴的半徑與波長(zhǎng)相比不算小，瑞利散射不再 適用。因此，水滴產(chǎn)生的散射與波長(zhǎng)的關(guān)系不太大，云霧呈現(xiàn)白色的緣由。§ 7-4光的色散一、色散的特點(diǎn)可用角色散率D d/d表示，棱鏡折射而成的色散光譜是非勻排的光柵產(chǎn)生的衍射光譜是非排的。二、正交棱鏡觀察法三、正常色散與反常色散正常色散科希公式n a與 可見(jiàn)光波段反常色散，吸收光譜§ 7-5色散的經(jīng)典理論由洛倫茲的經(jīng)典電子論，得到電磁場(chǎng)頻與介電常數(shù)的關(guān)系， 由此得到與折射 率的關(guān)系，解決了麥克斯韋理論的最初困難（按麥理論，n只與介電常數(shù)聯(lián)系，與v無(wú)關(guān)），闡明了色散現(xiàn)象。如果認(rèn)為,

13、不是恒量，與v有關(guān)，那么仍可由麥?zhǔn)详P(guān)系n二來(lái)推得色散方程n f （）。下面電偶極子模型，即r, p （電極化強(qiáng)度）及外電場(chǎng)E之間有聯(lián)系，唯象 解釋。P X oEr 1 X 1 p oE設(shè)每一個(gè)偶極子電矩P,分子或原子中正電荷不動(dòng)，負(fù)電荷位置 r表示，從 正指向負(fù)p qr設(shè)所有電偶極子都有等量電矩P iPi/ v單位體積內(nèi)有N個(gè)電偶極，在外場(chǎng)E作用下，指向相同，振動(dòng)沿同一直線, 中只考慮大小。P Nqr1、首先計(jì)算電荷q在外場(chǎng)作用下相對(duì)另一靜止電荷的振動(dòng)。作用在q上的三個(gè)力（電偶極模型）(1)qE （外場(chǎng)強(qiáng)迫力）(2)準(zhǔn)彈性力r(3)阻尼力r2 dt:彈性系數(shù)，：阻尼系數(shù)，常數(shù)與v無(wú)關(guān)。（2）

14、（3）力與r相反。q, m受迫振動(dòng)方程qEdrm r mr一 dtd 2rm-odt2d 2r出穩(wěn)態(tài)解drr 一dt20rqEo i teqEoe m222 .(0) irP NqrN£EeiE°em2 )ir則n2p 1Nq222oEog (:2) ir222Nq ( o ) ir一/227222om ( o)r22A( o 2):Ar222221 ,22222(o)r( o)rNq2om如n為實(shí)數(shù)，則虛部為零，即r 光能量被吸收的情況。應(yīng)設(shè)等幅波：0這與原段阻尼力不為零不符，其實(shí)有入射E E°ex(t -)u設(shè)x向傳E°e(t nx) c(考慮吸收，參照IIoe衰減波x、E E°exp . a x i (t -)unx . c 一Eo exp i t (1 i . a)c nn(1 ik) nn xE Eoexp i (t ) c即只要用n代替n ,等幅波變衰減波n n(1 ik)復(fù)折即 n2 1 n2(1 ik)222_2n (1 k ) 1 2in k_A( rr22)0)2222)rAr2n2kAr2 222)rn2(1k2)A( 002)2)2