18.2_勾股定理的逆定理(2)導(dǎo)學(xué)案

1、18.2勾股定理的逆定理(2)導(dǎo)學(xué)案姓名:班級:時間：一. 明確目標(biāo)，預(yù)習(xí)交流【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步掌握勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是 否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系， 掌握它們的應(yīng) 用范圍。2. 培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形”與“數(shù)”的結(jié)合。3. 反復(fù)運(yùn)用定理，達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。【重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的應(yīng)用。【預(yù)習(xí)作業(yè)】：1. 勾股定理的逆定理：(通過邊長的計算，可以判斷一個三角形是否是直角三角形。)2.在 ABC中，若a2=b2云，則 ABC是三角形,是直角;3.已知：在 ABC中,/ A

2、、/ B、/ C的對邊分別是a、b、C，分別為下列長度, 判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？(2) a=15， b=16， c=6;(1) a=9, b=41, c=40;(4) a=5k, b=12k, c=13k (k>0)。(3) a=5 , b=1, c=-44二. 合作探究，生成總結(jié)探討1.已知：在 ABC中,/ A、/C的對邊分別是a、b、c, a=n 1,b=2n, c=n2 + 1 (n> 1).求證：/ C=9C° 。算出，再看是否歸納：在不明確a,b,c的大小關(guān)系時，先把每個數(shù)的 有。練一練：1.若在 ABC中, a=m n , b=

3、2mn2 . 2c= m + n ,則 ABC是三角形。2.已知a、b、c是三角形的三邊長,如果滿足(a-6)2+7+ C-10=0,則三角形的形狀是（）A:底與邊不相等的等腰三角形C:鈍角三角形D:等邊三角形:直角三角形3.如果 ABC的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式（a+2b 一60 2+jb 一詞屮c-30| =0,則以a、b、c為三邊的三角形是 角形2 2 24.若 ABC的三邊 a、b、c 滿足 a+b+c +50=6a+8b+10c 求 ABC的面積。探討2.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離

4、開港口一個 半小時后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天” 號沿哪個方向航行嗎？練一練：1如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達(dá) C地將 其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行 120海里，乙巡邏艇每小時航行 50海里，航 向為北偏西40°,問：甲巡邏艇的航向？,MC:N2.如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反 走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇 C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來， 便立即通知正 在MN線上巡邏的我國反走私艇 B

5、.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是 5 海里；反走私艇測得離 C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進(jìn) 入我國領(lǐng)海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1） ABC是什么類型的三角形？（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進(jìn)入？知識點(diǎn)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三. 達(dá)標(biāo)測評，分層鞏固 基礎(chǔ)訓(xùn)練題： 1若 ABC 的三邊 a、b、c,滿足（a b） （a2+ b2 c2） =0,則 ABC 是（ A .等腰三角形；B. 直角三角形；C. 等腰三角形或直角三角形；D. 等腰直角三角形。2. 三角形的三邊長為（a+b）2 =c2+2ab,則這個三角形是（）A. 等邊三角形；B. 鈍角三角形；C.直角三角形；D. 銳角三角形.3.已知x-6 + y-8+（z-10）2 =0 ,則由此x,y,z為三邊的三角形是角形.能力訓(xùn)練題：4. 已知：在 ABC中,/ A、/C的對邊分別是a、b、c,滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26G 試判斷 ABC的形狀。5.如圖18-2-9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為A （3, 1）,B（2, 4）， OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證