4.4探索三角形相似的條件(二)

1、第四章圖形的相似4.探索三角形相似的條件（二）一、學生知識狀況分析學生在七年級下冊第三章 三角形里，已學習過三角形的基礎知識掌握了 基本的概念；在本章前面幾節(jié)課中，又學習了成比例線段，平行線分線段成比例, 相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念；現(xiàn)已具有了初步的平面圖形的知識。本節(jié)課是要在上節(jié)課探索三角形相似的條件第一課時的學習基礎上，作為 本章節(jié)第二節(jié)課，進一步加深相似三角形部分的知識，繼續(xù)探索“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”這個判定定理。學生在上節(jié)課學習的基礎上， 已經具有一定的探索經驗、分析問題能力及歸納演繹的能力，具備了一定的合作 與交流的能力，因此在教學方法上建議采用

2、學生自主探索、 分組討論總結的方式。二、教學任務分析教科書通過問題的形式，創(chuàng)設一個有利于學生動手操作和反思的情境，進 步發(fā)展學生的探索、交流能力，達到進一步探索三角形相似條件的目的， 能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和初步的 邏輯推理意識，由此體驗數(shù)學概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，以及數(shù)學術語表 達的精練、簡潔。本節(jié)課學生經歷發(fā)生、觀察、操作、思考、交流、歸納的過程, 進一步發(fā)展學生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學習打下基礎。同時，讓學生結合實際再次體會數(shù)學中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學中再 輔以適量的練習使學生對所學的知識加深印象，增強解決

3、問題的能力。教學目標:（一）知識目標：理解并掌握三角形相似的判定定理：“兩邊對應成比例且夾 角相等的兩個三角形相似”。（二）能力目標：在進行探索的活動過程中，發(fā)展類比的數(shù)學思想，激發(fā)學 生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識，增強合情推理的語言表達能力。（三）情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生積極的思考、動手、觀察的能力, 使學生感悟幾何知識在生活中的價值。教學重點：掌握相似三角形的判定定理：“兩邊對應成比例且夾角相等的兩 個三角形相似”。教學難點：相似三角形判定定理在實際問題中的靈活運用三、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路；第二環(huán)節(jié): 構造懸念，創(chuàng)設情境；第三環(huán)節(jié)：目標導向，自然

4、引人；第四環(huán)節(jié)：設問質疑, 探究嘗試；第五環(huán)節(jié)：變式訓練，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：總結串聯(lián)，納入系統(tǒng);第七環(huán)節(jié)：達標檢測，反饋矯正。第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路內容: 知識儲備:1. 相似三角形的相關概念(1)三個角對應、三條邊對應的兩個三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的對應角，各對應邊相似比等于的兩個三角形全等.2. 我們已經有哪些判別兩三角形相似的方法?3. ( 1)兩個三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？(2) 如果再增加一個條件，你能說出有哪幾種可能的情況嗎?(3) 如果增加一角相等，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？(4) 全等三角形有哪些判定方法？ 類比三角形全等的判定，你認為可能還有

5、哪 些方法能判定兩個三角形相似？(請大膽猜想)目的：通過課前預習發(fā)現(xiàn)學生易出現(xiàn)的錯誤， 鞏固知識，為新課的學習做好 鋪墊，有利于幫助學生體會到新舊知識之間的聯(lián)系與轉化。效果：課前布置，要求全班同學完成。教師課前批閱，以利于課堂上有針對 性的講解。當堂展示學生好的方法，研討、改錯。第二環(huán)節(jié)：構造懸念，創(chuàng)設情境內容: 如圖，A B兩點被池塘隔開，為測量A B兩點間的距離，在池塘邊任選一點 C,11連接AC, BC并延長AC到D,使CD AC,延長BC到 E，使CE=丄BC,連接DE 22如果測量DE=20m那么AB=2X 20=40m你知道這是為什么嗎？A遲目的：通過生活中的的實際問題入手，激發(fā)了

6、學生的求知欲和好奇心，激起了學生探究活動的興趣。效果：學生對生活中的實際問題很感興趣， 嘗試解決時能說出由于相似，但具體的說理時遇到困難。教師借此給出本節(jié)課課題。第三環(huán)節(jié)：目標導向，自然引人內容:以四人為一組，合作探究、交流展示:1.畫 ABC與 A''',使/ A=/ A'堤坨都等于給定的值k。設法比較/B與/ B'的大小（或/ C與/C'）。A'C相似嗎？ 2.改變k值的大小，再試一試。由學生歸納總結：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。3.如果 ABC與 A''兩邊成比例，且其中一邊所對的角相等，那么這兩個三角形一

7、定相似嗎？由此你能得到什么結論?e46由學生歸納總結：兩邊對應成比例且其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形不定相似。目的：給學生一個自主探究、獲得新知的平臺，增強學生的自信心；將學習空間還給學生，讓學生在相互合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識。效果：學生們以自己的思維方式進行探究，充分經歷從特殊到一般的過程。同時，講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈，同時培養(yǎng)了學生們的合作交流精神和語言表達能力。第四環(huán)節(jié)：設問質疑，探究嘗試內容: 例2:如圖，D E分別是 ABC的邊AC、AB上的點。AD 3AE=1.5, AC=2, BC=3 且=上，求 DE 的長。解:（略）AB 4B目的：此題是“

8、共角型”相似三角形的典型例題，旨在讓學生觀察認識圖形， 并充分體會從直觀發(fā)現(xiàn)到自覺說理的過渡過程， 滲透了簡單邏輯推理的思想，為 第五節(jié)的學習做好鋪墊，從而達到承前啟后的目的。效果：基于上節(jié)課對例1的充分探究，此例題可以完全放手給學生，讓其嘗 試利用所學新知解決簡單的問題。 在此問題的解決過程中，可以采取小組內交流 展示，班級展示等多種形式，對于條理不清楚以及書寫不規(guī)范等問題， 教師及時 予以指出，為后續(xù)相似判定的嚴格證明打下基礎。第五環(huán)節(jié)：變式訓練，鞏固提高內容：1. 如圖，A，B兩點被池塘隔開，為測量 A, B兩點間的距離，在池塘邊任選一11點C,連接AC，BC，并延長AC到D,使CD=1

9、 AC，延長BC到E,使CP =- BC，22連接DE如果測量DE=20m那么AB=2X 20=40m你知道這是為什么嗎？2.課本78頁 隨堂練習目的：通過對以上問題的解決，使學生經歷由具體到抽象再到具體的探究過 程。此外，解決本節(jié)課引入時提出的問題有助于激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣和掌 握綜合證法的信心，獲得成功的體驗，并增加論證的趣味性。效果：基于上一環(huán)節(jié)的學習，學生已經具備獨立解決問題的能力， 因此完全 可以讓學生獨立解決。同時，可以采用小組間橫向競爭的方式， 激勵學生積極思 考分析問題，又快又好的解決問題。第六環(huán)節(jié)：總結串聯(lián)，納入系統(tǒng);內容：1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?2. 你還有

10、哪些困惑?目的：學生暢所欲言自己的實際收獲，達到了本節(jié)課的教學目標。效果：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想。第七環(huán)節(jié)：達標檢測，反饋矯正1-如圖，(1) 若 Ah,則ABBAAEF (2)若/ E=ABCA AER2.如圖,/ A=52° ,AB=2.5,AC=5.5, DEF 中,/ E=52° ,DE=7,EF=3,?ABC?fEDF是否相似？為什么？布置作業(yè)：1. (必做題)課本習題1、2、32. (選做題)(1)課本習題41(2)如圖，正方形ABCD中, E為AB中點，BF= - BC那么圖中與 ADE相似的4二角形有學法指導為了充分體現(xiàn)數(shù)學新課程標準綱要的要求，培養(yǎng)學生的動手實踐能力, 邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學活動經驗，這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索 與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程，在教學過程展開思