倍的認識教學設計

1、倍的認識教學設計教學內(nèi)容：三年級上冊第50頁例1。教材分析:1、新舊教材對比:兀VmW忙& 4. IT嚴宀一 "鬆L -i"十識n汩耳丁irHE成和尉衍占臨宀葉譽 «一亠，* 找 j ¥二網(wǎng)4 VJ,.r _ MArtI3«A*.'Kn、'J7丄、一一產(chǎn):亦萬1-I , B-B.電 n在舊教材中，“倍”的第一次呈現(xiàn)是在人教版二上第六單元“表內(nèi)乘法（二）”，在學生學 習完7的乘法口訣后學習“倍”。倍”對學生而言是抽象的、陌生的。“倍”的第一次呈現(xiàn)實際 上是對乘法結構的一次處理，根據(jù)2個4根、3個4根與1個4根的關系，引出“

2、一個數(shù)的幾倍” 的含義。在這樣的基礎上去認識“倍”這個名詞，去理解“倍”的意思，學生是以乘法為認“倍”的第二次呈現(xiàn)是在識的載體，是在“幾個幾”的基礎上理解和認識“倍”這個概念的。人教版二下學生學習了用7、8 9的乘法口訣求商后，安排了“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的除法應用題。學生學習到這里時，已經(jīng)開始認識到“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的核心結 構，是真正的兩個數(shù)量在相互比較，即用其中的一個量作為標準，另一個量包含了幾個標準 量就是標準量的幾倍。兩次呈現(xiàn)的方式都是通過擺小棒的活動（第一次擺正方形，第二次擺 小飛機）去理解倍的概念，這樣的操作活動比較費時且單一。修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二

3、年級下冊的關于“整倍數(shù)”的內(nèi)容安排在三 年級上冊第五單元。主題圖提供“小兔吃蘿卜”的童話情景，先讓學生在“幾個幾”的基礎 上初步認識“一個數(shù)的幾倍”的含義，再結合除法從比較關系的角度對倍的概念進行再認識。主題圖內(nèi)容豐富，可以通過連續(xù)的情境，不斷改變兩個比較的量的數(shù)量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍。另外，做一做也提供了比較圓片、小棒等活動機會，讓學生在充 分的比較活動中逐漸加深對倍的認識。2、不同版本“倍”的出現(xiàn)形式。-畢'm零b.雪&押H.滬 g才.5, ftt的認說淆帆 2峠.電 % <*町 性町< I < f J H. *+S罠一31 J J 兀*

4、t： T-41* - ZZ/ZZ 二"I-Ih-h-u在梳理教材的過程中發(fā)現(xiàn),在北師大版教材中，對倍的認識有四種表征方式，即情景表征、圖形表征、語言表征和算式表征。但是新人教版教材的例1是先通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經(jīng)掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概 念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數(shù)關系的機會，幫助學生建立 倍的直觀模型。最后，在教學例2、例3解決問題的過程中才出現(xiàn)算式表征，引導學生在語言 表征、圖形表征、算式表征等多種表征之間進行轉化，從而建立倍的模型。3、“倍”與分數(shù)、百分數(shù)、比的關系。學生情況分析1、學生已經(jīng)學習

5、了乘法和除法的知識，理解了“幾個幾”，建立了“份”的概念，具備了初步的動手操作和觀察比較的能力，以“幾個幾”溝通“幾倍”，學生是有基礎的。前測調(diào)查對象:三( 3)班36人前測題目：觀察下圖，比較0的個數(shù)和的個數(shù)有什么關系?第一行： 第二行：0 0 0000000000調(diào)查結果:用“倍”表示用“幾個幾”表用乘法或乘法相差關系不明白算式表示學生調(diào)研舉例正確表示的8人5人5人1錯誤表示的1人25%13.9%13.9%B11人6人30.5%16.7%通過前測，我發(fā)現(xiàn)，學生對“倍”有一定的認識，25%的同學能用“倍”的含義，表示兩個數(shù)之間的關系，其中只有一人出現(xiàn)了錯誤（第二行比第一行多4倍）。有13.9

6、%能發(fā)現(xiàn)12里面有4個3。有13.9%的同學能用3X4=12或12十3=4算式表示它們之間的關系。數(shù)據(jù)顯示, 首先，學生對倍數(shù)關系并不是一無所知，而且有少數(shù)學生已經(jīng)很清楚倍的概念。其次，有一2、在教學中發(fā)現(xiàn)如：中高年級學生在解決“誰是誰的幾倍”或“誰是誰的幾分之幾半的學生能從“幾個幾”的角度分析數(shù)量關系?！睍r,總是模式化的用除法計算，有的學生甚至不知道誰除以誰，說明在學生的頭腦中沒有建立起 兩個事物之間的真正聯(lián)系，對“標準”這一概念很模糊。我的思考:1、“自主”。通過前測發(fā)現(xiàn)，部分學生對“倍”有一定的了解，而且有一半的學生能夠從“幾個幾” 的角度思考兩個量的關系。所以本節(jié)課的教學應充分發(fā)揮學生

7、的主體作用，把主動權交給學 生，讓學生教學生。在生生互動過程中步步深入的解釋“倍”的含義，把自己已有的知識與“倍”有機的結合起來。使學生經(jīng)歷從不懂到懂或從自己懂到能教別人懂的過程。2、“標準”?！氨丁备拍顚嵸|上體現(xiàn)了兩個量之間的比較關系，所以“比較”就是“倍”概念的核心。有比較就有“標準”，所以“標準”又是比較的核心。本節(jié)課教師應該讓學生清楚地了解比較 的方法、步驟，理解確定“標準”的重要性，并感受到“標準”就像一把尺子，用這把尺子 去衡量“比較量”，從而深刻地理解三量關系，為今后學習分數(shù)、百分數(shù)等問題奠定扎實的基 礎。3、“多元表征”。在教學設計時，讓學生經(jīng)歷情景表征、圖形表征、語言表征之間

8、的轉化，從多角度幫助 學生逐步加深對倍的認識，建立倍的模型。教學目標:1、在操作活動中，獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾個幾”與“幾倍”的 聯(lián)系，建立倍的概念。2、通過“擺、圈、說、拍”等活動，經(jīng)歷“倍”概念的形成過程，利用多種表征形式，加深 對倍概念的理解。3、培養(yǎng)學生分析問題能力和語言表達的能力，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 教學重點：理解倍的概念教學難點：理解倍的概念教學過程：一、探究新知，理解概念。（一）創(chuàng)設情景，分類整理師：我聽說咱們剛剛學過一篇叫“花鐘”的課文，那篇文章寫的可美了，誰還記得文章的第 一句話是怎么描寫的。是呀，五顏六色的花，多迷人呀，看！它們來了。你都看到

9、了什么？ 數(shù)一數(shù)，分別有幾朵？總結：同學們不但把這些花按顏色分類，還進行了數(shù)量上的整理，真棒。（二）第一組比較：初步認識“倍”的概念。i'F£隘師：我們先來觀察黃花和紅花，它們的朵數(shù)有什么關系？ 預設1:黃花的朵數(shù)比紅花的多4朵。預設2:黃花的朵數(shù)是紅花的3倍。3 倍）。師：同學們發(fā)現(xiàn)了它們之間有相差關系，這是我們以前就學習過的。還發(fā)現(xiàn)了另一種新關系， 倍數(shù)關系。我們以前沒有學過，誰能解釋這句話是什么意思（黃花的朵數(shù)是紅花的3倍。）（生生交流，互相補充，解釋為什么黃花的朵數(shù)是紅花的追問：為什么把2朵擺成一堆？達成共識：把這2朵紅花作為比較的標準，黃花有 3個2朵。所以我們就可

10、以說黃花的朵數(shù) 是紅花的3倍?！驹O計意圖：通過擺一擺、圈一圈的活動，讓學生初步感知倍的含義，與“幾個幾”建立聯(lián) 系。通過 學生之間的互動交流，由學生教學生，充分發(fā)揮學生的主體作用?！浚ㄈ说诙M比較：鞏固“倍”的概念。師：剛剛我們研究了黃花和紅花之間的關系，現(xiàn)在我們看看粉花和紅花的朵數(shù)又有怎樣的關 系呢？請同學們拿出1號學習紙，請你在圖上圈一圈，填一填，圈完后還可以和同桌說一說。 師：誰愿意到前面來圈一圈，說一說?！驹O計意圖：利用前面一組比較的經(jīng)驗，讓學生獨立完成這一組的比較，鞏固對“倍”概念 的理解?！垦a充練習1:補充練習2：（四）第三組比較：在變化中理解“倍”的概念。*問：粉花和黃花比，你

11、發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關系了嗎？到前面圈一圈。 能不能改變黃花或粉花的數(shù)量，使它們有整倍數(shù)關系呢? 預設1:增加兩朵粉花，粉花的朵數(shù)是黃花的 2倍。；«*« «« »«n9 1 1 1預設2:減少4朵粉花，粉花的朵數(shù)是黃花的 ”6 r 1 .J _ . f - r bl. . I、7I匚計 k亠神I1倍。建毬趙基基拓銘羔銘連I BPIF HP 'WBf WF WP tIP預設3：減少彳朵黃花，粉花的朵數(shù)是黃花的See奪編脅I>2倍。IWW wW w<!W W w wWi 問：這次還是6朵6朵的圈嗎？ 預設4:減少4朵黃花，粉花的

12、朵數(shù)是黃花的5倍。InBF WIfi WK小結：剛剛大家通過改變粉花的朵數(shù)或者改變了標準的朵數(shù)，使粉花的朵數(shù)和黃花的有整倍 數(shù)關系。我們通過這些花知道了另外一種數(shù)量關系一一倍數(shù)關系，今天這節(jié)課我們學習的就 是“倍的認識”?；貞泟倓偽覀兊倪@三次比較，要想知道誰是誰的幾倍，我們先要干什么，然 后再干什么？【設計意圖：通過10朵粉花和6朵黃花的比較，先拓展認識了“比幾倍多幾”或“比幾倍少 幾”的關系。一方面，因為生活中數(shù)量間的關系，大多不是整倍數(shù)，所以在認識“幾倍”關 系模型后及時拓展，有一定的必要性；另一方面，學生在二年級已經(jīng)學過根據(jù)“比幾個幾多幾”列乘加算式，或根據(jù)“比幾個幾少幾”列乘減算式，能

13、力強的學生能夠有效地將之遷移 過來，拓展“比幾倍多幾”或“比幾倍少幾”的關系也是可行的。這樣能讓學生頭腦中的倍 數(shù)關系更加完善。再通過“你能改變黃花或紅花的朵數(shù)，使它們有整倍數(shù)關系嗎？ ”的問題, 使學生在動態(tài)的變化過程中，加深對“倍”概念的理解。】 二、知識運用，加深理解。（二）找一找、圈一圈。我們就用這種方法獨立完成 2號學習單中的練習，先找出哪兩種圖形的個數(shù)上有倍數(shù)關系? 然后再圈一圈。K找一找*圈一圈。00C 匚二I 匚口（二）拍手游戲。師：這三道小題誰都做對了，舉手看看。這么多同學都做對了，給自己鼓鼓掌。學了這么長 時間了，咱們休息一下，玩一個拍手的小游戲。 請你按照我的要求拍：我拍

14、3下，請你拍我的2倍。生：師：試？師：學生拍我有點聽不清楚，你們有什么好辦法，一下就讓大家聽出你們拍的是我的你們聽出來了嗎？他是怎么拍的？誰能像這樣再拍一拍？再來一次，這次我拍2倍？誰來試2下，請你拍我的3倍。 師：誰愿意當小老師，到前面來帶領大家做游戲？你提要求吧。 師：誰愿意和張老師合作一下？比一比誰特別會傾聽。（二）估一估。師：剛剛我們比較的都是兩個事物個數(shù)上的倍數(shù)關系。那么在我們的身邊、生活中有沒有其 他的倍數(shù)關系呢？跳繩是我們每天都會用到的學具。估一估，長跳繩的長度是短跳繩的幾倍?師：你是怎么估的?（四）“摘花”，抽象倍的直觀模型。Bi潯第潯讖n'亠亠_亠_亠亠*t亠亠亠 _亠亠*'亠.亠亠亠*師：花都被你們摘走了，你還能看出來第二行是第一行的幾倍嗎？第一行除了可以表示2以外，還可以表示其他數(shù)嗎？誰能舉個例子？那么第二行有（）個（），第二行又是第一行的（）倍？誰還能接著舉例子？這樣的例子大家能舉多少呀？這么多個例子，第一行和第二行的數(shù) 變都了，但是什么沒變？沒錯，在變化中蘊含著不變，這就是數(shù)學的魅力。【設計意圖：從“找一找、填一填” 使學生對倍的概念的理解逐漸深入, 模型。】到“拍手游戲”再到“估一估”最后是“