反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合專題訓(xùn)練1

1、第-1 -頁(yè)共 4 頁(yè)中考沖刺專題訓(xùn)練(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合專題姓名：_班級(jí)：_【規(guī)律專題】學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題。 重點(diǎn)：熟練應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解題難點(diǎn)：進(jìn)一步利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解題考點(diǎn)透視：考查反比例函數(shù)的基本性質(zhì)在幾何中的應(yīng)用。適當(dāng)設(shè)雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)轉(zhuǎn)化題中的幾何條件及 幾何結(jié)論，利用雙曲線上的點(diǎn)的代數(shù)、幾何性質(zhì)，建立方程進(jìn)行求解及利用坐標(biāo)糸解決不規(guī)則三角形面積 計(jì)算問(wèn)題。注意勾股定理、完全平方式、整體代入、圖形變換等結(jié)合及點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用。要求學(xué)生熟練掌握 反比例函數(shù)代數(shù)性質(zhì)：函

2、數(shù)圖像上任意點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積為k。一、知識(shí)回顧_k1 .若反比例函y數(shù)與一次函數(shù) y= 3x + b 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1 , 4)，貝Ukb =.x62 .反比例函y=-x 數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一 2, _ ).33.若點(diǎn) A(7, yi) , B(5 , y2)在雙曲線y上，貝Uyi、y2中較小的是x4.如圖，反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足分別 P、Q,若矩形 APOQ 勺面積為 8,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 _ .二、綜合提高1.如圖，已知 A(n , -2) , B(1, 4)是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線

3、 AB 與 y 軸交于點(diǎn) C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；求厶 AOC 的面積；求不等式 kx+b-m0)【課后作業(yè)】三、鞏固知識(shí)中考寶典 P553、4 題四、感受中考1.（6 分）（2011?珠海 14 題）已知：正比例函數(shù)y=kix 的圖象與反比例函數(shù) 丫=$&0）x的圖象交于點(diǎn) M2.（ 7 分） （2013?珠海 19 題）已知，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上，點(diǎn) 上，OA=OB 函數(shù) y=衛(wèi)的圖象與線段 AB 交于 M 點(diǎn)，且 AM=BMx（1）求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（2）求直線 AB 的解析式.B 在 y 軸正半軸五、中考預(yù)測(cè) 與以往類同，都

4、是利用交點(diǎn)坐標(biāo)解題21.函數(shù) y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，將直線x2個(gè)單位，所得直線與函數(shù)y =2的圖象的交點(diǎn)共有 _ 個(gè).xy=- x+ 1 沿y 軸向上平移 22.如圖，一次函數(shù) y= kx+ b 的圖象與反比例函數(shù) y 二的圖象相交于 A、B 兩點(diǎn),x（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范圍.2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式的圖象相交于C點(diǎn).（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);第-4 -頁(yè)共 4 頁(yè)(2)作CDLx軸，垂足為D,如果OB是ACD勺中位線，求反比例函數(shù)(x0)的關(guān)系式.4.(中考寶典 55

5、頁(yè)變式)如圖，等邊 OAB 的一邊在 x 軸上，雙曲線y 經(jīng)過(guò)邊 OA 的中點(diǎn) C.x(1 )計(jì)算等邊OAB 的邊長(zhǎng)；(2)寫出直線 AB 的解析式.k5.( 2014 一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y的圖像上兩點(diǎn) C、D，以 CD 為邊作正方x形 ABCD，點(diǎn) A、B 分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為(0, 1 )且ZABO= 45 (1) 求k的值；(2) 求 CD 所在直線的解析式.6. ( 2013 襄陽(yáng))平行四邊形 ABCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖11 所示，其中 A (-4,0), B (2,0),mC ( 3,3)反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) Cox(1)

6、 求此反比例函數(shù)的解析式；(2) 將平行四邊形 ABCD 沿 x 軸翻折得到平行四邊形 AD ，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn) D 在雙曲線上;(3) 請(qǐng)你畫出厶 AD C,并求出它的面積。第 3 題圖y第Dy第-5 -頁(yè)共 4 頁(yè)k7. （ 2013 綿陽(yáng)）如圖，已知矩形 OABC 中，OA=2, AB=4，雙曲線 y （ k 0）與矩形兩邊 AB、BC 分別x交于 E、F。（1）若 E 是 AB 的中點(diǎn)，求 F 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將 BEF 沿直線 EF 對(duì)折，B 點(diǎn)落在 x 軸上的 D 點(diǎn)，作 EG 丄 OC ,垂足為 G,證明 EGD DCF , 并求 k的值。8. （2013 莆田）.（10 分）如圖，直線I: y=x+1 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)