兩圓的公切線

1、復(fù)習(xí)（八）復(fù)習(xí)（八） 兩圓的公切線兩圓的公切線 B 外公切線 內(nèi)公切線 兩個(gè)圓在公切線同旁時(shí)，這樣的公切線叫外公切線 兩個(gè)圓在公切線兩旁時(shí)，這樣的公切線叫內(nèi)公切線 公公切切線線 4條 3條 2條 1條 無(wú) 公切線的條數(shù)公切線的條數(shù) 1、連結(jié)兩圓心與兩切點(diǎn)，構(gòu)造出直角梯形；2、過(guò)一點(diǎn)做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形； 3、把求外公切線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為解直角三角形，利用解直角三角形的方法解決問(wèn)題。 外公切線 內(nèi)公切線 解題思路 設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（Rr），圓心距為d，則兩圓的外公切線長(zhǎng)= 22)(rRd?（dR-r） 若兩圓連心線與兩圓外公切線的夾角為，則 sin = drR?22)(rRd?（

2、dR+r） 設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（Rr），圓心距為d，則兩圓的內(nèi)公切線長(zhǎng)= 若兩圓連心線與兩圓內(nèi)公切線的夾角為，則sin = drR?1、已知: 01 ， 02的半徑分別為2cm和3cm，它們切于點(diǎn)T。外公切線AB與 01 、 02分別切于點(diǎn)A、B，則外公切線的長(zhǎng)AB= 。 檢測(cè)練習(xí)檢測(cè)練習(xí) 2、已知:01，02外切于點(diǎn)C，直線AB分別切01，02于A、B兩點(diǎn)，02的半徑為1 ，AB= ，則01的半徑是 。 223.3.已知O O1的半徑4cm4cm， O O2的半徑1cm，兩圓的圓心距為6cm6cm，那么兩圓的外公切線長(zhǎng)為 ，內(nèi)公切線長(zhǎng)為 ，連心線與外公切線的夾角為 ，連心線與內(nèi)公切線夾

3、角的正弦值是 . . 4 4、已知O O1和O O2的外切于點(diǎn)P，AB切O1于A，切O2于B. B. 若連結(jié)PA、PB，求證：PAPB. 若R1 1=5cm，R2 2=3cm，PQAB于Q，求PQ的長(zhǎng) . Q O1 O2 A B P 引伸1.如圖， O1與O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的公切線，切點(diǎn)為 B，A.連結(jié)BP并延長(zhǎng)交O2于C，過(guò)C作AB的平行線交O1于D，E. 求證：AC是O1的直徑； 試判斷線段BD、BA、BE的大小關(guān)系，并證明. A O1 O2 B P C D E 引伸2.如圖甲, O1與O2外切于點(diǎn)P,AB是兩圓的公切線,切點(diǎn)為B,A.直線AP,BP交O1于C, O2于D. A O

4、1 O2 B P C D 求證：AB2=ADBC 如圖乙,當(dāng)圖甲中的切點(diǎn)P變?yōu)閮蓤A的一個(gè)交點(diǎn)時(shí),結(jié)論AB2=ADBC還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由. A O1 O2 B P C D 5.如圖O O1與O O2相交于A A，B B兩點(diǎn)，AB的延長(zhǎng)線與兩圓的公切線 CD交于點(diǎn)H，切點(diǎn)為C C，D D，AD交O O2于F F，DB的延長(zhǎng)線交O1于E，EF交AB于G. 求證：ADGB=HDEB； A O1 O2 B C D H E F G 若CD=6，GF=1，求 的值. . EB GB 課堂作業(yè) 1.已知兩等圓和另一個(gè)圓兩兩互相外切,且都與同一條直線相切,求等圓與另一個(gè)圓的半徑之

5、比. o1o2o 2.圓心（，），與軸相切，的圓心在軸的正半軸上，且與外切于點(diǎn)，兩圓的公切線交軸于點(diǎn)，交軸于 . ().若sinOAB=0.8，求直線MP的解析式及經(jīng)過(guò)M,N,B三點(diǎn)的拋物線的解析式 (2)若的位置大小不變，的圓心在軸正半軸移動(dòng)并使與始終外切，過(guò)作的切線，切點(diǎn)為，在此變化過(guò)程中探究： 四邊形是什么四邊形，對(duì)你的結(jié)論加以證明 經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)的拋物線上是否存在以為腰的等腰三角形？若存在，表示出來(lái)；若不存在，說(shuō)明理由 3.3.以拋物線Y=XY=X2的點(diǎn)( (原點(diǎn)除外) )為圓心且切X軸的動(dòng)圓C,如果C的圓心是(a,a(a,a2),),把這個(gè)圓記為C(a);C(a);如果C的圓心是(b,b2