2016-2017數(shù)學(xué)蘇教版高一必修4第1章1.3.3函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖象作業(yè)word版含解析

1、61歎課時(shí)作業(yè))在學(xué)生用書申”此內(nèi)容單獨(dú)成冊(cè)卷.學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練xn1.為了得到函數(shù) y= 2sin(+ 4), x R 的圖象，只需把函數(shù)y= 2sin x, x R 的圖象上所有的點(diǎn):n11向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1咅(縱坐標(biāo)不變)；n12向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的才才咅(縱坐標(biāo)不變)；3向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3 倍(縱坐標(biāo)不變)；4向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3 倍(縱坐標(biāo)不變).4其中正確的是_ .向左平移十- 1*解析：y= 2sin x 宀門；-y= 2sin(x+馬

2、4橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到1n原來3倍y=2sin(3x+ 4).答案：2已知函數(shù) y= f(x), f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2 倍，然后再將整n1個(gè)圖象沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位，得到的曲線與 y = ?sin x 的圖象相同，貝yy = f(x)的函數(shù)表達(dá)式為 _沿.T軸向右平移今金單位1-1n圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮1n解析：尸 2sin xy=2sin(x 2)產(chǎn) y=2sin(2x2).答案：y=如 n(2x-n3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出三個(gè)函數(shù) f(x)= .2sin(2x+ , g(x)= sin(2x+；), h(x) = cos(x-的部分圖象(如

3、圖)，則 a, b, c 對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是 _.解析：由于函數(shù) f(x)、g(x)、h(x)的最大值分別是2 1、1,因此結(jié)合圖形可知，曲線 b 為 f(x)的圖象;又 g(x)、h(x)的最小正周期分別是n2n,因此結(jié)合圖形可知，曲線 a、c 分別是 h(x)、g(x)的圖象.答案：h(x), f(x), g(x)4 .要得到 y= sin(2+ 35的圖象，需將函數(shù)y= sinx 至少向左平移 _個(gè)單位長(zhǎng)度.232解析：將 y= sin的圖象向左平移(X $ 0)個(gè)單位長(zhǎng)度得 y= sing+扌)的圖象.令扌=2kn+扌，k Z,二X=4kn+2n，kZ.2當(dāng) k= 0 時(shí)，X=3n是X的

4、最小正值.答案：n25.函數(shù) y = 3sin( 2x- 6)(x 0 ,n的增區(qū)間是 _.解析：原式可化為 y= 3sin(2x+n).3令n+2knix+n4n+2kn肛Z,2 6 2n2n得；+ kn奚 k n, k Z ,63n2n又 x【 ,n,則增區(qū)間為 n，第第.n2答案：【6，3n3n數(shù)的第三個(gè)點(diǎn)，故有 2 篤+片n 8.點(diǎn)（3，的坐標(biāo)是（2，n.答案：（2, nny= 3sin（2x + 3），x R 的簡(jiǎn)圖，并說明它與 y= sin x 的圖象之間的關(guān)xn6nV2n37n125n6n2x+30n2n3n22n3si n(2x+030-30描點(diǎn)畫圖，如圖./h-E06雷irT

5、2I-3.n“占宀所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變n“占宀=Sin（2x+ 3）的圖象伸:y=3sin（2x+ 3）的圖象.所有點(diǎn)的構(gòu)壘標(biāo)維捱為原眾的斗法二：y= sin x 的圖象7. （2014 日照高一期末）作出函數(shù)系.解：列表：利用函數(shù)的周期性，可以把 y = sin x 的圖象向左、右擴(kuò)展,就得到侖左平務(wù)十個(gè)單位長(zhǎng)ny= 3sin（2x+ 3），x R 的簡(jiǎn)圖.所有展的橫坐#縮短為原屣的+ny= si n(x+ 3)的圖象縱坐標(biāo)不變），此點(diǎn)可看作 五點(diǎn)法”中函則點(diǎn)（3，妨的坐標(biāo)是4向左平移乎個(gè)單住長(zhǎng)度y= sin 2x 的圖象5y= sin 2( x+=sin(2x+扌的圖象,.n38.已知 f(

6、x) = sin(2x + ) + 2，x R.(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；函數(shù) f(x)的圖象可以由函數(shù) y= sin 2x(x R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?2n解：(1)函數(shù) f(x)的最小正周期為 T = -2n=n.jnjnjnjnjn由 2kn-W2x+W2kn+(kZ)知 kn3 夯(乂n+(kZ).26236nn所以所求的單調(diào)遞增區(qū)間為kn扌，kn+掙 Z).(2)變換情況如下：向左平昔吉令單位”_ny= sin 2xy = sin 2(x+袒袒將圖象上各n3點(diǎn)向上個(gè)單y=sin(2x+ 6) + 2.高考水平訓(xùn)練1.若函數(shù) y= Asin(x+枷枷30,

7、$0)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為(2,2)，它到相鄰的最低點(diǎn)之間的圖象與x 軸交于點(diǎn)(6, 0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 _ .廠廣n2 卄=8，解析：由題知 A = ,2,且有2得63+ $= nI 片 4，所以函數(shù)的解析式為y= 一 2si 門門( (話話+ 4).答案：y= 2si 門門( (話話+2._ 若函數(shù) y= f(x)同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì)：(1)最小正周期為n在 x=扌時(shí)取得最大值 1 ；在區(qū)間n n上是增函數(shù).則 y=f(x)的解析式可以是(填序號(hào)).y=si n(2+ n；y=cos(2x+3);nn y= si n(2x ); y= cos(2x ).解析：由排除.由可知函數(shù)在

8、x=3 時(shí)取得最大值 1,代入可知滿足，而且在區(qū)間n n上， 是增函數(shù).答案：3.已知曲線 y= Asin(x+(A0,3O)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(寸，羽)，由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲 線與x 軸交于點(diǎn)(2n0),能(n，n).(1) 試求這條曲線的函數(shù)解析式；(2) 寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：(1)依題意，A = 2, T= 40 號(hào)才)=4n.TT=4n 3O，.3=1.I3I2 y= 2si n( + 妨.又曲線上的最咼點(diǎn)為(2,2),所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變IM伸長(zhǎng)3倍ny= 3si n(2x+ 3)的圖象.61n、sin抵電+4)=1,nn 4+n= 2kn+扌，k Z.n nn242，A片

9、4. y= . 2singx +令 2kn2 冷 x+才電 kn+2,kZ.3nn _ 4kn*4kn+2，kZ,函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4kn夢(mèng) 4kn+(k Z).n1n3令 2kn+ 0,w 0,g|vp 的圖象在 y 軸上的截距為 1,它在 y 軸右側(cè)的第一 個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(xo, 2)和(xo+ 3n, 2).(1)求 f(x)的解析式；將 y= f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的3，然后再將所得到的圖象向x 軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) y= g(x)的圖象，寫出 g(x)的解析式，并作出在長(zhǎng)度為一個(gè)周期上的圖象.T1x解：由已知，易得 A = 2, = (xo+ 3nxo= 3n,解得 T = 6n 3= 3.把(0, 1)代入解析式 f(x)= 2sin(+ 4,得 2sin4=1.又miv n，解得=