高考數(shù)學(xué)仿真試題一

1、試卷類型：A 2003年高考數(shù)學(xué)仿真試題(一)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若函數(shù)y=2的定義域是P，則該函數(shù)的值域為A.，B.， C.， D.， 2.已知函數(shù)y=（）（）在x=2時有最大值，則的一個值是A.B.C.D.3.經(jīng)過點(1，0)且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是A.sinB.cosC.sinD.cos 4.在等差數(shù)列中，若，則1012的值為A.20 B.22C.24 D.28 5.已知（），則的值為A

2、.B.C.D.6.一個圓錐被平行于底面的平面截成一個小圓錐和一個圓臺，若小圓錐的體積為y，圓臺的體積為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為 7.把函數(shù)y=f(x)的圖象沿直線x+y=0的方向向右下方平移2個單位，得到函數(shù)的圖象，則A.f(x)=log（） B.（）（）C.（）（） D.（）（） 8.小王打算用70元購買面值為20元和30元的兩種IC電話卡，若他至少買一張，則不同的買法一共有A.5種B.6種C.7種 D.8種 9.已知如圖，AC=BC,M、N分別為BC和AB的中點，沿直線MN將BMN折起，使二面角MN為60，則斜線與平面ABC所成角的正切值為A.B.C.D.10.已知函數(shù)y=f(

3、x)對任意實數(shù)都有f(-x)=f(x),f(x)=-f(x+1)且在，上單調(diào)遞減，則A.（）（）（） B.（）（）（）C.（）（）（） D.（）（）（） 11.橢圓的焦點和，點P在橢圓上，如果線段P的中點在y軸上，那么的值為A. B.C. D. 12.函數(shù)y=的大致圖象如圖所示則A.（，） B.（，）C.（，） D.（，） 第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上）13.sin80cos35sin10cos55.14.已知拋物線（）的準(zhǔn)線方程是，那么拋物線的焦點坐標(biāo)是.15.已知f(x)=a（），（）（），當(dāng)f(x)（）時，有，則、的大

4、小關(guān)系是. 16.設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項和為S，且存在正數(shù)t，使得對于所有自然數(shù)n，有成立，若，則的取值范圍是. 三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.（本小題滿分12分）已知，cossin.()求復(fù)數(shù)的模的取值范圍； ()若argzarctg，求的值. 18.(本小題滿分12分) 設(shè)兩個向量 、 ，滿足 ，2 ， ，2 的夾角為60，若向量2 2 與向量 2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍. 19.（本小題滿分12分） 在邊長為a的正三角形的三角處各剪去一個四邊形，這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等，如圖（1）若用剩下

5、的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器如圖（2），則當(dāng)容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值.20.（本小題滿分12分） 已知三棱錐P中，PC底面ABC，、F分別為AC、PA、PC的中點，DE于E. （）求證：平面BDE；（）求證：平面平面； （）若AE，求截面BEF分三棱錐所成兩部分的體積比. 21.(本小題滿分14分) 設(shè)曲線：（)上的點（，)，過作曲線的切線與x軸交于Q，過Q作平行于y軸的直線與曲線c交于P（，），然后再過作曲線c的切線交x軸于，過作平行于y軸的直線與曲線c交于（，），依次類推，作出以下各點：，已知，設(shè)（，）（N) ()求出過點的切線方程； ()設(shè)（），求（）的表達(dá)式； ()設(shè)，求. 22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=（）求