新華教育高中部數(shù)學(xué)同步人教A版必修五第三章不等式-一元二次不等式及其解法學(xué)習(xí)過程_第1頁
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1、3、2一元二次不等式及其解法學(xué)習(xí)過程知識點1、一元二次不等式的定義：象這樣，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式探究：二次方程的根與二次函數(shù)的零點的關(guān)系容易知道：二次方程的有兩個實數(shù)根： 二次函數(shù)有兩個零點： 于是，我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點。知識點2、一般的一元二次不等式的解法 一元二次不等式或的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為且，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R 知識點3、解一元二次不等式的步驟： 將二次項系數(shù)化為“+”：A=(或<0)(a>0) 計算判別式，分析

2、不等式的解的情況，根據(jù)上表得出答案。學(xué)習(xí)結(jié)論：（1）一元二次不等式的定義 （2）一元二次不等式的解法及步驟典型例題例題1、求不等式的解集.答案： 解析：因為.則方程的根為所以，原不等式的解集是例題2、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系：在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）答案：這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.解析：設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據(jù)題意，我們得到移項整理得：顯然 ，方程有兩個實數(shù)根，即。所以不等式的解集為在這個實際問題中，x>

3、0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.例題3、某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額（元）的范圍200，400400，500500，700700，900獲得獎券的金額（元）3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0230110（元）.設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率.試問：（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少?（2）對于標價在500，800（元）內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率?答案：（）33 （）當顧客購買標準在625，750元內(nèi)的商品時，可得到不少于的優(yōu)惠率.解析：（）33（）設(shè)商品的標價為x元，則500x800，消費額：40008x640由已知得不等式組

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