旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)作圖

1、旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)目標(biāo)1.旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì). 2.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.3.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). 簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì). 簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.知識(shí)點(diǎn)： 1·旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn) 關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，但改變圖形的方向2·旋轉(zhuǎn)的規(guī)律 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)，都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3·簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作

2、圖旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵有兩點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度主要分四步：邊、轉(zhuǎn)、截、連旋轉(zhuǎn)就象把每個(gè)特征點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心用線連住的風(fēng)箏，每個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)的角度是相同的，每個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離是不會(huì)改變的，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心距離相等4·確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要有：此三角形原來(lái)的位置.旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角等三個(gè)條件.例題：1·把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎？ 在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫(huà)的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)可以是能表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn).因?yàn)樾D(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距

3、離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.我在方格中找到點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，然后連接，就得到了所求作的圖形.2·如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.解：(1)連接OA、OD、OB、OC.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF、ED、FD.DEF,就是ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.練習(xí)題：1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么

4、：（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？2.圖3可以看做是一個(gè)弓形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3.觀察下列圖形，它可以看作是什么“基本圖形”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？4.請(qǐng)觀察圖5，圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？5.同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃圍成的，如圖6是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點(diǎn)A為中心（ ）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60&#

5、176;得到 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 一、選擇題1.平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（ ）A.位置B.大小C.形狀D.性質(zhì)2.9點(diǎn)鐘時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針之間的夾角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3.將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.AB=ABB.ABABC.A=AD.ABCABC二、填空題4.鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng)，這可以看作是數(shù)學(xué)上的_.5.菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到四邊形,則四邊形是_.6.ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC，則ABC和ABC的關(guān)系是_.7.鐘表的時(shí)針

6、經(jīng)過(guò)20分鐘，旋轉(zhuǎn)了_度.8.圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的_，而不改變圖形的_.三、解答題9.下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，請(qǐng)你指出可以通過(guò)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)而相互得到的圖形并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的角度. 10.在圖中，將大寫(xiě)字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.11.如圖，菱形ABCD是菱形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，你能作出旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？ 12.RtABC，繞它的銳角頂點(diǎn)A分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°， （1）試作出RtABC旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2）將所得的所有三角形看成一個(gè)圖形，你將得到怎樣的圖形？13.如圖