遼寧省營(yíng)口市高二數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題 文

1、營(yíng)口市普通高中20102011學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二年級(jí)文 科 數(shù) 學(xué)（試題卷）試卷說(shuō)明：試卷分為試題卷和答題卷，試題卷中第I卷為選擇題，答案選項(xiàng)填在答題卷選擇題答題表中，用答題卡的學(xué)校涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)上；第II卷為非選擇題，答案一律答在答題卷相應(yīng)位置上. 考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分.第I卷一、選擇題：（12小題，每小題5分，共60分.每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列語(yǔ)句是命題的一句是 (A) x1 =0 (B) 2+3=8 (C)你會(huì)說(shuō)英語(yǔ)嗎 (D)這是一棵大樹(shù)2“非空集合M不是P的子集”的充要條件是(A) (B)(C)又(D)3若等差數(shù)列滿(mǎn)足，

2、則的值是 (A) 20 (B) 36 (C) 24 (D) 724對(duì)于實(shí)數(shù)，若規(guī)定，則不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 5. 若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則的取值范圍是(A) (B) (C) (D)或6已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1(nN*)的取值范圍是(A) 12,16 (B) 8， (C) 8，) (D) ，7某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別是、，則此人(A)能作出一個(gè)鈍角三角形 (B)能作出一個(gè)直角三角形(C)能作出一個(gè)銳角三角形 (D)不能作出滿(mǎn)足要求的三角形8如果表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)，那么它的半焦距的取值范圍是

3、(A) (B) (C) (D)ABFOC1xy9如圖，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)、，交其準(zhǔn)線(xiàn)于，若且，則此拋物線(xiàn)的方程為(A) (B)(C) (D)10. 已知正整數(shù)滿(mǎn)足，使得取最小值時(shí)的實(shí)數(shù)對(duì)是(A) (B) (C) (D)11設(shè)分別為的三內(nèi)角所對(duì)的邊，則是的c(A)充要條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件12如右圖所示的曲線(xiàn)是以銳角的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)，若 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且，則此雙曲線(xiàn)的離心率為(A) (B) (C) (D)二、填空題：（4小題，每小題5分，共20分.答案一律答在答題卷相應(yīng)位置上）13.函數(shù)的圖象是如圖兩條

4、線(xiàn)段，它的定義域是，13題圖則不等式 的解集是 .14給定下列命題： “若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；“”是“”的充分不必要條件.“矩形的對(duì)角線(xiàn)相等”的逆命題；全稱(chēng)命題的否定是“”其中真命題的序號(hào)是 .15. 在中，.給出滿(mǎn)足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。下表給出了一些條件和方程：條 件方 程的周長(zhǎng)為10C1:的面積為10C2:中，A=90C3:則滿(mǎn)足、的軌跡方程分別為 .（用代號(hào)C1、C2、C3填入） 16對(duì)正整數(shù)，設(shè)拋物線(xiàn)，過(guò)任作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，則數(shù)列的前項(xiàng)和公式是 .三、解答題：（本大題共6小題，共70分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.答在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)）17. （

5、本小題滿(mǎn)分10分）已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題：方程無(wú)實(shí)根, 若“或”為真，而“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，且 （1）求角的大??； （2）若，求的面積19. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓 相交于、兩點(diǎn)，直線(xiàn)的傾斜角為，到直線(xiàn)的距離為.（1）求橢圓的焦距；（2）如果,求橢圓的方程.20.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和已知，且構(gòu)成等差數(shù)列； （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和 21（本小題滿(mǎn)分12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤(pán)活資本，優(yōu)化組合，決定引進(jìn)資本拯救出現(xiàn)嚴(yán)重

6、虧損的企業(yè).長(zhǎng)年在外經(jīng)商的王先生為了回報(bào)家鄉(xiāng)，決定投資線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng).王先生經(jīng)過(guò)預(yù)算，如果引進(jìn)新技術(shù)在優(yōu)化管理的情況下，線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng)可能的最大盈利率分別為95和80，可能的最大虧損率分別為30和10.由于金融危機(jī)的影響，王先生決定最多出資100萬(wàn)元引進(jìn)新技術(shù)，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)18萬(wàn)元問(wèn)王先生對(duì)線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng)各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？22（本小題滿(mǎn)分12分）已知定點(diǎn)及橢圓,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn) （1）若線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線(xiàn)的方程； （2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由營(yíng)口市普通高中20102011學(xué)

7、年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)二年級(jí)文科數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題 號(hào)123456789101112正確選項(xiàng)BDCCCCAADBAD二、填空題：13. . 14. . 15. C3;C1;C2 . 16.三、解答題：17. 解： p真m2， 3分q真01m3, 5分(i)若p假q真，則1m2； 7分(ii)若p真q假，則m3； 綜上所述, 實(shí)數(shù)的取值范圍為(1,23,+) 10分18解：（1）根據(jù)正弦定理, 4分 又,； 6分 （2）由余弦定理得:, 8分代入得, 10分故ABC面積為 12分19. 解：（1）設(shè)焦距為，由已知可得到直線(xiàn)的距離，故，所以橢圓的焦距為4； 4分 （2）設(shè)，由題意

8、知直線(xiàn)的方程為 聯(lián)立 得， 解得， 8分因?yàn)?，所?即 得，又，故 故橢圓的方程為. 12分20解：（1）由已知得 解得， 2分設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得，又，可知，即， 4分解得， 由題意得， ；故數(shù)列的通項(xiàng)為 6分（2）由于 由（1）得 ， 9分=. 12分21. 解：設(shè)王先生分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資線(xiàn)路板廠(chǎng)和機(jī)械加工廠(chǎng)兩個(gè)項(xiàng)目，盈利為z萬(wàn)元。由題意知 3分目標(biāo)函數(shù) 4分上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域； 7分作直線(xiàn)，并作平行于直線(xiàn)的一組直線(xiàn) 與可行域相交，其中有一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)可行域上的M點(diǎn)，且與直線(xiàn)的距離最大，這里M點(diǎn)是直線(xiàn)和的交點(diǎn) 9分 解方程組 得=40，=60, 此時(shí)（萬(wàn)元） 所以當(dāng)40，60時(shí)z取得最大值 11分答：王先生用40萬(wàn)元投資線(xiàn)路板廠(chǎng)、60萬(wàn)元機(jī)械加工廠(chǎng)，才能在確保虧損不超過(guò)18萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大為86萬(wàn)元. 12分22解： （1）依題意，直線(xiàn)的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)的方程為,將代入,消去整理得， 2 分設(shè),則 由線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，得，解得，適合所以直線(xiàn)的方程為或； 5分 （2）