工程力學競賽復習題及答案

1、16。畫出桿AB的受力圖。 17。 畫出桿AB的受力圖.  18。 畫出桿AB的受力圖。 25。 畫出桿AB的受力圖。 物系受力圖26。 畫出圖示物體系中桿AB、輪C、整體的受力圖。7. 圖示圓柱A重力為G,在中心上系有兩繩AB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分別懸掛重力為G1和G2的物體，設G2G1.試求平衡時的角和水平面D對圓柱的約束力。                 &#

2、160; 解（1）取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。      （2)建直角坐標系，列平衡方程:   Fx0，    -G1+G2cos0   Fy0，    FNG2sinG0(3)求解未知量. 8。圖示翻罐籠由滾輪A，B支承,已知翻罐籠連同煤車共重G=3kN,=30°，=45°，求滾輪A，B所受到的壓力FNA,FNB。有人認為FNA=Gcos，FNB=Gcos

3、,對不對,為什么?                    解(1)取翻罐籠畫受力圖如圖所示。        （2）建直角坐標系,列平衡方程：Fx0，   FNA sinFNB sin0Fy0，   FNA cos+FNB cosG0(3)求解未知量與討論。將已知條件G=3kN,=30°，=45

4、76;分別代入平衡方程，解得:FNA2。2kN       FNA1.55kN有人認為FNA=Gcos，FNB=Gcos是不正確的，只有在=45°的情況下才正確。9。圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小,A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。                   解（1)取滑輪畫

5、受力圖如圖所示.AB、AC桿均為二力桿.            （2）建直角坐標系如圖，列平衡方程： Fx0，   FAB-Fsin45°+Fcos60°0 Fy0，   -FACFsin60°-Fcos45°0（3)求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程,解得:FAB0。414kN(壓）    FAC3。15kN（壓）10。 圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力

6、G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A,B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。                    解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示.AB、AC桿均為二力桿.           (2)建直角坐標系如圖，列平衡方程：  Fx0,  

7、0;FABFACcos45°-Fsin30°0  Fy0，    -FACsin45°-Fcos30°F0（3）求解未知量. 將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2。73kN(拉）     FAC5.28kN(壓）24。 試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kN·m，a=1m.            

8、60;      解（1）取梁AB畫受力圖如圖所示.   (2）建直角坐標系，列平衡方程： Fx0,       FAFBx0 Fy0,  FByF0 MB（F）0,     FA×a+F×a+M0（3）求解未知量. 將已知條件F=6kN，M=2kN·m，a=1m代入平衡方程，解得:      FA

9、8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）.27。試求圖示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。                       解:求解順序：先解CD部分再解ABC部分。    解CD部分（1）取梁CD畫受力圖如上左圖所示.（2）建直角坐標系，列平衡方程： Fy0, 

10、           FC-q×a+FD0 MC（F）0， q×a×0。5a +FD×a0（3）求解未知量.  將已知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程.解得：FC1kN;FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC畫受力圖如上右圖所示.(2)建直角坐標系，列平衡方程：Fy0,           F/C+FA+FBF0MA

11、（F）0，   -F/C×2a+FB×a-F×a-M0（3)求解未知量。 將已知條件F=6kN,M=2kN·m，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。 解得： FB10kN（)；FA-3kN（） 梁支座A，B,D的反力為：FA3kN(）;FB10kN（);FD1kN（）.32。 圖示汽車起重機車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=4。5kN,起重機旋轉和固定部分重力G3=31kN。設吊臂在起重機對稱面內，試求汽車的最大起重量G。     

12、0; 解：（1)取汽車起重機畫受力圖如圖所示。當汽車起吊最大重量G時,處于臨界平衡,FNA=0.    （2）建直角坐標系，列平衡方程：MB（F)=0，    G2×2。5m+Gmax×5。5m+G1×2m=0(3）求解未知量.將已知條件G1=26kN，G2=4。5kN代入平衡方程,解得：Gmax=7.41kN33。 汽車地秤如圖所示，BCE為整體臺面,杠桿AOB可繞O軸轉動，B,C，D三點均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重G1,尺寸l，a。不計其他構件自重，試求汽車自重G2.   

13、;                  解:（1)分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示.（2)建直角坐標系，列平衡方程： 對BCE列Fy0，        FByG20 對AOB列MO(F）0，   F/By×aF×l0(3）求解未知量。將已知條件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得:G2lG1/a3。

14、拉桿或壓桿如圖所示.試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：(1）計算A端支座反力.由整體受力圖建立平衡方程：  Fx0， 2kN4kN+6kN-FA0          FA4kN（)（2）分段計算軸力    桿件分為3段.用截面法取圖示研究對象畫受

15、力圖如圖，列平衡方程分別求得：         FN1=2kN(壓）；FN2=2kN（拉）；FN3=4kN（壓）(3）畫軸力圖。根據所求軸力畫出軸力圖如圖所示。   4。 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。                解：（1)分段計算軸力    桿件

16、分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：           FN1=5kN(壓)；       FN2=10kN（拉)；        FN3=10kN（壓）（2）畫軸力圖。根據所求軸力畫出軸力圖如圖所示。        7。圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到F=150kN的

17、軸向拉力作用.已知中間部分的直徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1)各部分橫截面上的正應力；2）整個桿件的總伸長量。                     10。某懸臂吊車如圖所示.最大起重荷載G=20kN,桿BC為Q235A圓鋼，許用應力=120MPa.試按圖示位置設計BC桿的直徑d。 

18、0;                1。圖示切料裝置用刀刃把切料模中12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強度b=320MPa。試計算切斷力。               2.圖示螺栓受拉力F作用.已知材料的許用切應力和許用拉應力的關系為=0.6.試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。  

19、60;             3。 已知螺栓的許用切應力=100MPa，鋼板的許用拉應力=160MPa。試計算圖示焊接板的許用荷載F。               6。 階梯軸AB如圖所示，AC段直徑d1=40mm,CB段直徑d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m, MC=900N·

20、;m，G=80GPa，=60MPa，/=2(º）/m。試校核該軸的強度和剛度.                    7. 圖示圓軸AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm =50MPa，/=0。25（º)/m。試設計軸的直徑。    

21、0;     8.直徑d=25mm的圓鋼桿,受軸向拉力F=60kN作用時，在標矩l=200mm的長度內伸長l=0。113mm;受外力偶矩Me=200N·m，的作用時，相距l(xiāng)=150mm的兩橫截面上的相對轉角為=0。55º。試求鋼材的E和G。8.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖,并求出FS，max和Mmax。設q，F，l均為已知。                

22、 9.試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖,并求出FS，max和Mmax。設q，l均為已知.                10。試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程,畫剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。設q,l，F,Me均為已知。                &#

23、160;   11。不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖,并求出FS，max和Mmax。         解:（1）由靜力平衡方程得：FA=F，MA= Fa，方向如圖所示。（2)利用M，FS，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。(3）梁最大絕對值剪力在AB段內截面，大小為2F。梁最大絕對值彎矩在C截面,大小為2Fa.12.不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出FS，max和Mmax。        解：（1）由靜力平衡方程得：     FA=3ql/8（）,FB=ql/8（）。（2)利用M，FS，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。（3）梁的最大絕對值剪力在A右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對值在距A端3l/8處截面,大小為9ql2/128.13。不列剪力方程和彎矩方程，畫出圖示各梁的剪力圖和彎