七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)教案（新版）新人教版

1、精選1.2.1 有理數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo)(一) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的概念，能識別生活中的有理數(shù)；2.會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進行分類；3.初步了解“集合”的含義.（二）學(xué)習(xí)重點有理數(shù)的概念及識別（三）學(xué)習(xí)難點會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進行分類二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）所有的正整數(shù)組合在一起叫正整數(shù)集合，所有的負整數(shù)組合在一起叫負整數(shù)集合.（2）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).（3）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).2.預(yù)習(xí)自測（1）下列說法正確的是（ ）A整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)C正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)【知識點】有理

2、數(shù)【解題過程】解:整數(shù)除了正整數(shù)、負整數(shù)還包括0，故A錯誤；B正確；有理數(shù)按正負分除了正有理數(shù)、負有理數(shù)，還有0，故C錯誤；一個數(shù)除了是正數(shù)、負數(shù)還可以是0，故D錯誤.【思路點撥】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，故可判斷A；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，故可判斷B；有理數(shù)按正負分可分為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，故可判斷C；一個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)還可以是0，故可判斷D.【答案】B（2）在0，5，2，3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（ ）A0 B5 C2 D3.5【知識點】有理數(shù)【解題過程】解：在0，5，2，3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是2.【思路點撥】根據(jù)負整數(shù)即為負有理數(shù)中的整數(shù)即可判斷求解.【答案】C （

3、3） 分別寫出一個符合下列條件的有理數(shù)：是負數(shù)但不是整數(shù) ；是整數(shù)但不是負數(shù) ；是分數(shù)但不是正數(shù) ；【知識點】有理數(shù)【解題過程】是負數(shù)但不是整數(shù)是負分數(shù)，如：；是整數(shù)但不是負數(shù)是指非負整數(shù)，如：1；是分數(shù)但不是正數(shù)指負分數(shù)，如：.【思路點撥】是負數(shù)但不是整數(shù)的是負分數(shù)；是整數(shù)但不是負數(shù)的是自然數(shù)；是分數(shù)但不是正數(shù)的是負分數(shù).【答案】；1；.（答案不唯一）（4） 指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)； 15，+6，2，0.9，1，0，0.63，4.95【知識點】有理數(shù)【解題過程】解：正數(shù)：+6，1，0.63； 負數(shù)：15，2，0.9，4.95；整數(shù)： 15，+6，2，1，0 ； 分數(shù)：0.9，

4、0.63，4.95，【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.【答案】正數(shù)：+6，1，0.63； 負數(shù)：15，2，0.9，4.95；整數(shù)： 15，+6，2，1，0 ； 分數(shù)：0.9，0.63，4.95，（二）課堂設(shè)計1知識回顧（1） 正數(shù)：大于0的數(shù)；（2） 負數(shù)：在正數(shù)前添加“”號的數(shù)；（3） 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界.2問題探究探究一 有理數(shù)的概念活動師問：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道數(shù)的范圍已經(jīng)擴大了，請你舉出三個不同類型的數(shù)？學(xué)生積極舉手回答；師將學(xué)生的回答有意識的歸類；師生共同歸納總結(jié)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)； 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有理數(shù)還可

5、按正負分類：注：（1）正整數(shù)和0可稱非負整數(shù)，也稱自然數(shù)，負整數(shù)和0可稱非正整數(shù)；正數(shù)和0叫非負數(shù)，負數(shù)和0叫非正數(shù).（2） 奇數(shù)、偶數(shù)的概念也擴展到了負數(shù)，例如：1.3等是奇數(shù)，2.4等是偶數(shù).（3） 是正數(shù)，但不是有理數(shù)，也不是分數(shù).【設(shè)計意圖】通過師生互動、小組合作等形式，共同總結(jié)提煉出相關(guān)的知識，讓學(xué)生對有理數(shù)的認識更加充分，為后面的練習(xí)打下良好的基礎(chǔ).探究二 會對有理數(shù)進行分類活動例1下列說法正確的是 （ ）A有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、0、負有理數(shù) B一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D0是整數(shù)，不是自然數(shù)【知識點】有理數(shù)【解題過程】根據(jù)有理數(shù)的分類可知，

6、分兩類為整數(shù)和分數(shù)，分三類為正有理數(shù)、0、負有理數(shù)，故A.B均錯誤，0是整數(shù)，也是自然數(shù)，還是有理數(shù)，故D錯誤，所以應(yīng)選C【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.【答案】C練習(xí)：下列說法正確的是（）A非負數(shù)包括零和整數(shù)B正整數(shù)包括自然數(shù)和零C零是最小的整數(shù) D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【知識點】有理數(shù)【解題過程】解：非負數(shù)包括零和正數(shù)，A錯誤；正整數(shù)指大于0的整數(shù)，B錯誤；沒有最小的整數(shù)，C錯誤；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，這是概念，D正確【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的分類，利用排除法即可求解.【答案】D【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生對有理數(shù)的分類中易混淆的地方能有更加清晰的認識.同時加深對有理數(shù)的理解，鍛煉學(xué)

7、生的分析歸納能力.探究三 初步了解“集合”的含義活動例2 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：26，0，0.34，3500， ，51，15%正數(shù)集合 負數(shù)集合 整數(shù)集合 分數(shù)集合 自然數(shù)集合 負分數(shù)集合 有理數(shù)集合 【知識點】有理數(shù)【數(shù)學(xué)思想】分類思想【解題過程】解：正數(shù)集合 0.34，3500， ，15% 負數(shù)集合 26， ，51整數(shù)集合 26，0，3500，51 分數(shù)集合 ，0.34， ，15%自然數(shù)集合 0， 3500 負分數(shù)集合 有理數(shù)集合26，0，0.34，3500，51，15%【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.【答案】正數(shù)集合 0.34，3500， ，15% 負數(shù)集合 26， ，51整

8、數(shù)集合26，0，3500，51 分數(shù)集合 ，0.34， ，15%自然數(shù)集合 0， 3500 負分數(shù)集合 有理數(shù)集合 26，0，0.34，3500，51，15%練習(xí)：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：11，4，8.6，+12，0， 10%，整數(shù)集合 分數(shù)集合 自然數(shù)集合 負分數(shù)集合 正有理數(shù)集合 非正數(shù)集合 【知識點】有理數(shù)【解題過程】解：整數(shù)集合 11，4， +12，0 分數(shù)集合 8.6， 10%非負整數(shù)集合 4，+12 ，0 負分數(shù)集合 ， 正有理數(shù)集合 4，8.6，+12， 10%非正數(shù)集合 11，0【思路點撥】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解.【答案】整數(shù)集合 11，4， +12，0 分數(shù)集合 8.6， 10% 非負整數(shù)集合 4，+12 ，0 負分數(shù)集合 ， 正有理數(shù)集合 4，8.6，+12， 10%非正數(shù)集合 11，0【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生對有理數(shù)的分類有非常充分且清晰的認識，并能熟練的對有理數(shù)進行分類.3.課堂總結(jié)知識梳理（1）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，即所有整數(shù)都是有理數(shù)