七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.1整式（第一課時(shí)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）教案（新版）新人教版

1、精選第一課時(shí) 用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義， 正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，初步體會“數(shù)式通性”.2.能熟練地把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系規(guī)范書寫出來.3.熟練準(zhǔn)確規(guī)范的列式解決實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，體會抽象的數(shù)學(xué)思想.（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)用含字母的式子規(guī)范表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）欣賞一組圖片，了解圖片背景.問題1:青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 .列車在凍土地段行

2、駛時(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.(1)2行駛的路程是 200 ，3駛的路程是 300 ， 4駛的路程是 400 ， 駛的路程是 100 .(2)字母表示時(shí)間，用表示速度，列車行駛的路程是 .2.預(yù)習(xí)自測(1)蘋果原價(jià)是每千克元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià) .【知識點(diǎn)】字母表示數(shù).【解題過程】=0.8元.【思路點(diǎn)撥】現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)×.【答案】0.8元. (2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的倍，用式子表示去年的產(chǎn)量 .【知識點(diǎn)】字母表示數(shù)【解題過程】件.【思路點(diǎn)撥】去年的產(chǎn)量=前年的產(chǎn)量×倍.【答案】件. (3)一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是，

3、高是，用式子表示它的體積 .【知識點(diǎn)】字母表示數(shù).【解題過程】體積= = .【思路點(diǎn)撥】長方體體積=長×寬×高.【答案】 .（4）用式子表示數(shù)的相反數(shù) .【知識點(diǎn)】字母表示數(shù).【解題過程】.【思路點(diǎn)撥】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“負(fù)號”.【答案】.(二)課堂設(shè)計(jì)問題探究探究一 字母表示數(shù)的意義活動 （回顧列式，感受數(shù)式通性）師問：前面的字母，表示什么含義？生答：表示時(shí)間總結(jié):字母代表時(shí)間，那么可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，并且可以簡明的表示列車行駛的路程與時(shí)間、速度的關(guān)系.用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝懈黝}數(shù)量關(guān)系.(1)5箱蘋果重，每箱重； (2)一個(gè)數(shù)比的2倍小5，

4、則這個(gè)數(shù)為； (3)全校學(xué)生總數(shù)是，其中女生占總數(shù)的52%，則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是； (4)某校前年購買計(jì)算機(jī)臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計(jì)算機(jī)臺； (5)某班有名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共本； (6)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)為； 師生活動：學(xué)生獨(dú)立列式，然后同桌交流，學(xué)生代表板書，老師巡視.解：(1) ；(2) ；(3) ，；(4) ；(5) ；(6).師問：式子中、在各自實(shí)際問題中分別表示什么意義？生答：學(xué)生搶答

5、師問：字母在不同的實(shí)際問題中表示的意義不一樣，可以表示一個(gè)數(shù)，可以參與各種運(yùn)算，你能再舉一些例子說明嗎？生答：抽學(xué)生舉例.師追問：你能再賦予一個(gè)含義嗎？一定是一個(gè)負(fù)數(shù)嗎？學(xué)生舉行搶答.總結(jié)：雖然字母在不同的實(shí)際問題中表示的意義不一樣，但與數(shù)一樣可以參與各種運(yùn)算.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自己獨(dú)立列式，獨(dú)立對問題中的關(guān)鍵信息的勾劃解讀研究，找到如何用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的符號感和數(shù)學(xué)符號的簡潔美，本例中解釋時(shí)可以允許學(xué)生借助實(shí)例進(jìn)行說明，這樣更有利于學(xué)生接受和認(rèn)可，起到很好地過渡作用.活動 （回顧列式，探究列式的方法）師問：用含字母的式子表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系是如何通過列式表達(dá)出來的？生

6、答：列式就是把實(shí)際問題中表示數(shù)量關(guān)系的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言.師問：分析實(shí)際問題時(shí)，我們應(yīng)在列式前抓題目中的哪些關(guān)鍵語句理解便于明確它們的意義以及它們之間的數(shù)量關(guān)系？生答：我們應(yīng)抓住題目中的如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等詞語理解.師問：在列式中還是否應(yīng)該注意理清語句的層次，明確運(yùn)算順序呢？生答：要.師問：在用字母表示數(shù)量關(guān)系時(shí)我們還應(yīng)該記住必要的、常用的哪些公式？生答：如幾何圖形的周長公式、面積公式、體積計(jì)算公式等.總結(jié)：列式就是把實(shí)際問題中表示數(shù)量關(guān)系的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文

7、字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言.分析實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意：抓住關(guān)鍵詞理解，明確它們的意義以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等詞語理解.應(yīng)該注意理清語句的層次，明確運(yùn)算順序.聯(lián)想相關(guān)的概念和公式.【設(shè)計(jì)意圖】通過師生互動讓學(xué)生在經(jīng)歷列式的過程中知道列式表示數(shù)量的關(guān)系的步驟和方法，體會從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想.探究二 代數(shù)式的規(guī)范書寫活動（整合舊知，探究書寫規(guī)則）師問：在書寫一個(gè)代數(shù)式時(shí)我們應(yīng)怎樣書寫才簡潔、美觀、規(guī)范？生答：學(xué)生小組討論，再分組回答交流.總結(jié)：老師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)強(qiáng)調(diào)：數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號或者用·表示，如表

8、示或.數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)必須寫在字母前面，當(dāng)這個(gè)數(shù)為1時(shí)可以省略不寫，如1表示為；當(dāng)這個(gè)數(shù)是-1時(shí)，只省略1，但“負(fù)號”不能省略，如-1表示為- ；當(dāng)這個(gè)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)必須把這個(gè)數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)表示為.式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，必須按分?jǐn)?shù)形式來寫，如應(yīng)表示為.帶單位時(shí)，若遇有加減運(yùn)算符號的式子適當(dāng)添加括號，如 .【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生知道用字母表示數(shù)量關(guān)系的式子時(shí)須要按要求書寫規(guī)范，從而保證式子的規(guī)范、簡潔.活動 （反思過程，強(qiáng)化式子的規(guī)范書寫）師問：判定下列式子書寫是否規(guī)范？不規(guī)范的請改正.， ， ， ， 學(xué)生舉手搶答.總結(jié)：應(yīng)該省略乘號，系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)，的系數(shù)應(yīng)寫在字母前面，中1該省略，應(yīng)寫成分

9、數(shù)形式.【設(shè)計(jì)意圖】更進(jìn)一步強(qiáng)化列式時(shí)的規(guī)范書寫的重要性.體會規(guī)范書寫的簡潔美.探究三 會用準(zhǔn)確規(guī)范的列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系.活動例1.(1)一條河的水流速度是2.5 ，船在靜水中的速度是 ，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；(2)買一個(gè)籃球需要元，買一個(gè)排球需要元，買一個(gè)足球需要元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；(3)如圖()(圖中長度單位: )，用式子表示三角尺的面積；(4)如圖()是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位: )，用式子表示這所住宅的建筑面積.【知識點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想.【解題過程】解：(1)

10、船在這條河中的順?biāo)旭偟乃俣仁牵ǎ?，逆水行駛的速度?) .（2）買3個(gè)籃球，5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要()元.（3）三角尺的面積等于三角形的面積減去圓面積，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得到三角尺的面積(單位: )是（）.（4）住宅的建筑面積的等于四個(gè)長方形面積的和，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得到這所住宅的建筑面積(單位: )是（）.【思路點(diǎn)撥】（1）船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度（2）（3）（4）應(yīng)根據(jù)給出關(guān)系列出式子，但要注意書寫的規(guī)范與簡潔.【答案】（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?) ，逆水行駛

11、的速度是() . (2)共需要()元.(3)三角尺的面積(單位: )是.(4)這所住宅的建筑面積(單位: )是（）.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)到式的過程，感受從特殊到一般的過程，體會到用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系做好引導(dǎo).練習(xí)：(1)某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.(2)圓柱體的底面半徑、高分別是，用式子表示圓柱體的體積.(3)有兩片棉田，一片有 (公頃， =)，平均每公頃產(chǎn)棉花；另一片有 ，平均每公頃產(chǎn)棉花，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.(4)在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形

12、的邊長是，小正方形的邊長是，用式子表示剩余部分的面積.【知識點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系.【解題過程】解：（1）收入=銷售量×單價(jià)，收入為4.8；（2）圓柱體的體積=底面積×高，；（3）總產(chǎn)量=一片土地的產(chǎn)量+另一片土地的產(chǎn)量，即 ；（4）剩余面積=大正方形的面積-小正方形的面積，即 .【思路點(diǎn)撥】認(rèn)真勾劃關(guān)鍵詞，弄清語句層次，明確運(yùn)算順序，規(guī)范表達(dá).【答案】(1)4.8 元；(2) ；(3) ；(4) .【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)進(jìn)一步弄清字母表示式子的步驟和規(guī)范的書寫，讓學(xué)生明白用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來.活動例2：測得一種樹苗的高度與

13、樹苗生長年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100）.年數(shù)1234高度/100+5100+10100+15100+20根據(jù)表格思考下面問題：前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了年的樹苗的高度.【知識點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過程】解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得前四年樹苗高度變化與年數(shù)間的關(guān)系為：樹苗每年比前一年長高5，則生長了年的樹苗高度為：（100+5）.【思路點(diǎn)撥】觀察表中所給出的數(shù)據(jù)，可以得到前四年樹苗高度的變化與年數(shù)間的關(guān)系；由表中數(shù)據(jù)可知樹苗原高是100，并且每年以5的高度逐步生長，從而可以用關(guān)于的式子表示出

14、第年樹苗的高度，從而解答題目.【答案】（100+5）.練習(xí)：禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位.用式子表示第排的座位數(shù).【知識點(diǎn)】式子表示規(guī)律.【數(shù)學(xué)思想】特殊到一般.【解題過程】解：禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位；禮堂第2排有21個(gè)座位，禮堂第3排有22個(gè)座位，禮堂第4排有23個(gè)座位，.禮堂第排有座位數(shù)為：=答：禮堂第排有座位個(gè).【答案】個(gè).【設(shè)計(jì)意圖】通過表格數(shù)據(jù)的觀察、分析總結(jié)得出數(shù)據(jù)的變化與生長的年數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確的列出式子表達(dá)這一規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析問題的能力.課堂總結(jié)知識梳理（1）知道字母可以表示一個(gè)數(shù)，字母可以參與運(yùn)算.（2）用含字母的式子表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問題：數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號，如表示或·.數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)必須寫在