常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、填空題：每小題2 分，共 20 分。1 當(dāng) x時(shí)，代數(shù)式x 2 有意義。22一元二次方程x4 x 0 的兩根是。23當(dāng)m時(shí)，一元二次方程x 4x m 0（ m為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。4若x 1 是方程 x2 bx 2 0的一個(gè)根，則b，方程的另一個(gè)根是。5在Rt ABC 中， C 90 ， sin A 4 ， AB 10，則 AC。56如圖，BD 、 CE 是 ABC 的中線，且BD 與 CE 相交于點(diǎn)O ，點(diǎn)F 、 G 分別是 BO 、 CO 的中點(diǎn)，連結(jié) AO 。若 AO 6 ，BC 8 ，則四邊形DEFG 的周長(zhǎng)是。7如圖，AD 是O 的直

2、徑，弦AB / CD ，AOC 50 ，則 BAD。第 6題第 7題第 8題第 9題8如圖，P 是 O 的直徑 AB 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC 、 PD 切 O 于點(diǎn) C 、 D 。若 PA 6，O的半徑為2，則CPD9如圖，依次以三角形，四邊形，n 邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為1 的圓，且任意兩圓均不相交。S4 ，n 邊形與各圓把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3 ，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為重疊部分面積之和記為Sn ，則S100的值為。 （結(jié)果保留）10 在等腰直角ABC 中， C 90 ， AC BC ， AB 3， 點(diǎn) D 是 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CD 。 若 CD 3 ，則 AC

3、D。二、選擇題：本大題共6 小題，每小題都給出代號(hào)為的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填入（）內(nèi)。每小題3分，共18 分。11 下列運(yùn)算正確的是（）A82 2 B 2 3 3 2 5 6 C626 D 5 3 5 2 5 6212對(duì)甲、乙兩同學(xué)100 米短跑進(jìn)行5 次測(cè)試，通過(guò)計(jì)算，他們成績(jī)的平均數(shù)相等，方差S甲 2 0.025，2S乙 20.246， 下列說(shuō)法正確的是（）A 甲短跑成績(jī)比乙好B 乙短跑成績(jī)比甲好C 甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定D 乙比甲短跑成績(jī)穩(wěn)定13 若兩圓直徑分別為4 和 6， 圓心距為2， 則兩圓位置關(guān)系為A外離14 一個(gè)底面半徑為B 相交5 ， 母線長(zhǎng)為C

4、外切D 內(nèi)切16 的圓錐，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是2A 80 cm2B 40 cmC 80cm 2D 40cm215 下列結(jié)論正確的是A 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C 相等的圓心角所對(duì)的弧相等B 同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧D 等弧所對(duì)的圓心角相等16如圖，O 的半徑為2，點(diǎn)O 到直線 l 的距離為3，點(diǎn)P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PQ 的最小值為A13B5C 3D 5PQ 切O 于點(diǎn)Q ，l17 題 10分，第 18 題 5 分，共15分。17計(jì)算：（ 1 ）sin 60cos30tan 45 ；2)32 21182。218解方程：x 2x 2 0。19、 20 、 21 題每題 7 分

5、，第22、23、 24 題每題各6 分，第 25 題 8 分，共 47 分。19如圖，在Rt ABC 中， C 90 中， D 是 BC 邊上一點(diǎn)，AC 2 ， CD 1 ，設(shè) CAD 。1）分別求sin 、 cos 、 tan 的值；2）若 B CAD ，求 BD 的長(zhǎng)。D20學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)椄前矩形廣場(chǎng)的地面。已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100 米，寬為80 米。圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚，要使鋪白色地面磚的面積為四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？5200 平方米，那么矩形廣場(chǎng)21 在

6、 ABC 中， AB AC ， 點(diǎn) E 、 F 分別在 AC 、 AB 上， EF / BC ， 將 AEF 向上翻折，得到 A EF ，1）求證：四邊形AEA F 是菱形；A'EFBC（ 2）當(dāng)?shù)妊麬BC 滿足條件：時(shí)，四邊形AEA F 將變成正方形；（ 3）若點(diǎn)A 恰好落在BC 上時(shí)，則EF 與 BC 之間的數(shù)量關(guān)系是：。22如圖，AE 是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CD DE 不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD ，用于撐起拉線。已知公路的寬AB 為 8 米，電線桿AE 的高為 12米，水泥撐桿BD 高為 6 米， 拉線 CD 與水平線AC 的夾角

7、為67.4 。 求拉線 CD DE 的總長(zhǎng) L（ A、 B 、 C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）。 （參考數(shù)據(jù)：sin 67.4 12 ， cos 67.45 ，131312tan 67.4）BC23如圖，已知CD 是 O 的直徑，弦AB CD ，垂足為點(diǎn)M ，點(diǎn)P 是 AB 上一點(diǎn)，且BPC 60 。（ 1）判斷ABC 的形狀，并說(shuō)明你的理由；AP（ 2）若DM 2 ，求O的半徑。P24在ABC 中，以 AD 為直徑的圓與ABC 的邊 BC 相切于點(diǎn)D ，交 AB 、 AC 與點(diǎn) E 、 F 。（ 1）說(shuō)明：BAC EDF 180 ；A（ 2）若BD CD ，探索：EDF

8、與 C 之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明你的理由。九 年級(jí)數(shù)學(xué)第 4 頁(yè)（共 14 頁(yè)）上，已O 的半徑為5 ，開(kāi)始時(shí)，O 點(diǎn)25如圖所示，直線AB 、 CD 相交于點(diǎn)P ，點(diǎn) Q 、 E 在 AB知： PQ 8， QE 3， sin BPC ， O為射線QA上的一動(dòng)點(diǎn)，與 Q 點(diǎn)重合，O 沿射線QA方向移動(dòng)。（ 1）當(dāng)圓心O 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E 重合時(shí)，判斷此時(shí)O 與直線 CD 的位置關(guān)系，交說(shuō)明你的理由；（ 2）設(shè)移動(dòng)后O 與直線 CD 交于點(diǎn) M 、 N ，若 OMN 是直角三角形，求圓心O 移動(dòng)的距離。一,填空題：每小題2分，共20分.1 .方程工"=1的解是.2 . J（-2*=,，*=.

9、3 .在 RtZABC 中.NC= 90°tAC= 2tBC= 1 則 tanB=tsinA =.4 .若一元二次方程一一（2 +。）工+2以=。的兩個(gè)實(shí)效根分別是4.m則a =6= _5 .巳知硝形的半徑是3cm.面枳為3*cm?.則扇形的圓心角是'硒形的弧氏是 cm（結(jié)果保的7T）.6 .已知.0。的半徑分別為5cm和3cm.若。與05相切,則圓心距OXO,的長(zhǎng)是7 .已知直線，與。相切若圓心。到直線/的距離是4,則©O的半徑是8 .如圖，在。O的內(nèi)接四邊形ABCD中 N6OD = 90,則NA =°, ZBCD =9 .如圖A6是。O的直徑點(diǎn)C、D在

10、©O上,OE_LAC垂足為點(diǎn)E.若八B= l,OE= 1 則AC=, ZADC=10 .在正方形網(wǎng)格中.ABC的位置如圖所示點(diǎn)A.B、C都是格點(diǎn)則cosB =tanC=二、選擇題：本大題共6小題.每小卷3分,共18分.11 .下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A. 72 4-73-75 B. 72x73-76 C.代D.(v/2): «212 .如圖在 RrAAHC 中NACH = 90lCD«LAHQ 為 垂足.若AC=8.“C=6則sin/AC。的值為A.a H.牛C.告 D. 4-）13. 住尸列方的十 彳兩個(gè)不和呼實(shí)效儂的是人.jr2 - 2or 1-O H. jt,2jt

11、+3 -。 C.2Tu31 4.下夕，命吆中 it晌的命也個(gè)軌布C 1）宜丘國(guó)興（2羥過(guò)不在向一直拽上的三點(diǎn) Ml走一個(gè) WJA.1個(gè)7個(gè)C. 3 三 杉 « *夕卜，斐阿乂 PM11 迤附尸立門的 ft 級(jí) HIM MJ切找3個(gè)IX 4個(gè)15. 當(dāng)工取 五卷文 ecu, .1煲<4工'+ 2工 一1 . "4 " ft9 做一走 «: A. ”二?！癡OC. "A。IX <4<O16.女口國(guó)點(diǎn) 八.14、U 在 0c 上.LL/AUN -50, 巷總,M 顯6>。上的動(dòng)點(diǎn) 安 MAA與M 力* Y 三加形在合條

12、PFM 點(diǎn) M 荷<>A.1個(gè)H.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)三財(cái)!»(小胭3分共1O分)1 7. ib W s <2 yrs_ _ 3 Jq > X g.18. M 方校，JE2-4jr2-O.四 _5明應(yīng)19.20 «1 « 7 分：2I、2N、23.21 IB 缶 8 分案 N5 XR G 分我 32 分19. 3】田 人/C* D L八U牽延為，"古 ti 八H- 8.八心4/艾，八EU.20.已：碉，在AABC中,DEF分腿AC、AB、BC的中儲(chǔ)且CE=；A8.求證必邊步CFED是蘢物21 .某商場(chǎng)從廠家以每件8元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)

13、一批商品,該商品可以自行定價(jià)，若每件商品的售價(jià) 為a元.則可賣出15O-1OG件.但物價(jià)局限定每件商品的加價(jià)不超過(guò)進(jìn)價(jià)的30%.該商 場(chǎng)計(jì)劃獲毛利潤(rùn)100元,每件商品應(yīng)售價(jià)多少元？需要賣出多少件商品？注：毛利潤(rùn)= （售價(jià)一進(jìn)價(jià)）X賣出的商品件數(shù).22 .如圖，在正方形ABCD中.AE=A6，NAEB = 75. 求證:DABEF是等禊三角形；（2）點(diǎn)E在線段AD的垂直平分線上.23 .如圖,直線AB切OO于C點(diǎn).D是。O上的一點(diǎn)，NEDC-30，弦EFA從連接OC交BEF于H點(diǎn)，連接CF, CF=2.求：（DCH的長(zhǎng)：（2）0。的半徒.（第23題）1、方程2、在33、如圖，在ABCD 中， A

14、D=5 ， BC=3， AE 平分BAD交 BC邊于點(diǎn)E，則線段BE、 EC的長(zhǎng)分別為4、已知圓錐底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為2 cm ，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖形扇形的圓心角是5、某種電腦第一個(gè)月的產(chǎn)量為m 臺(tái)，以后每個(gè)月比上個(gè)月增產(chǎn)x% ，那么電腦第三個(gè)月的產(chǎn)量為臺(tái)（用含有 m 、x 的代數(shù)式表示）。6、寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程：7、在數(shù)軸上，A 點(diǎn)表示的數(shù)是3 ， B 點(diǎn)表示的數(shù)是5 ，則A、 B 兩點(diǎn)之間的距離為 ， A、 B 兩點(diǎn)之間的整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)是 。8、如圖，以正六邊形的頂點(diǎn)為圓心，1cm 為半徑的六個(gè)圓中，相鄰兩圓外切，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是 cm，正

15、2六邊形與六個(gè)圓重疊部分的面積是 cm2 。9、 已知，如圖： AB 為O的直徑，AB=AC， BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC=45°。給出下列五個(gè)結(jié)論：EBC=22.5° BD=DC AE=2EC 劣弧AE是劣弧DE的 2 倍 AE=BC 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。10、在ABC 中， AB=2 ， AC= 2 ，B=30°，則BAC的度數(shù)是二、選擇題：下列各題中只有一個(gè)正確答案（每小題3 分，共18 分）11 、下列計(jì)算正確的是A、 236B、 235C、 8 4 2D、 42212 、如圖，為測(cè)量河岸A、B 兩點(diǎn)之間的距離，在與AB 垂直的方向上取點(diǎn)C

16、，測(cè)得AC a ，ACB= ，那么 AB等于A 、 a sin Ba cos C 、 a tan Dtan213、一元一次方程x2 x 10 的兩根的情況是A 、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根B 、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D 、沒(méi)有實(shí)數(shù)根14、如圖，O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，EOD=4°，則0DCF等于80B 、 50C、 40°D、 20°15 、如圖，16 、已知線段O 是 ABC 的外接圓，PQ與O只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)AD是 O 的直徑，連接CD，若P、 Q的位置適合3O 的半徑 r ， AC=2，則cosB 的值是2

17、九 年級(jí)數(shù)學(xué)第 10 頁(yè)（共 14 頁(yè)）、一點(diǎn)在O內(nèi)部，一點(diǎn)在O外部B 、當(dāng)中必有一點(diǎn)為切點(diǎn)、至少有一點(diǎn)在O 外、最多有一點(diǎn)在O內(nèi)三、解答題（每題 5 分，共 10 分）2217、計(jì)算：cos 60° +sin 45° - tan 60°18 、解方程：x x 3 x 30四、簡(jiǎn)答題（每小題7 分，共 14 分）19 、在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm 的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少20、如下表，此表是某年中的一張?jiān)職v，在這張?jiān)職v是用一個(gè)正方形框任意框出2 2 個(gè)數(shù)（如

18、4、 5、 11、 12） ，如圈出的128，求這四個(gè)數(shù)的和。五、簡(jiǎn)答題（每小題7 分，共 14 分）21 、如圖，在某建筑物AC 上，掛一幅宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)12345678910111213141516171819202122232425262728293031九 年級(jí)數(shù)學(xué)第 13 頁(yè)（共 14 頁(yè)）處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°，再往前走 20 米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，31.732 ，結(jié)果精確到0.1 米）22、在四邊形ABCD中，BD平分ABC，ACBD于R，PQ與BC、AD分別相交于點(diǎn)Q、P，且

19、BAD=BQP求證：PQ CD23、如圖，在某海域直徑為30 海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，發(fā)現(xiàn)有一艘輪船從哨所正西方45 海里處向哨所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒(méi)有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了15 海里到達(dá)C 處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào)（信號(hào)傳輸時(shí)間忽略不計(jì)）。若輪船收到第一次信號(hào)后，為避免觸礁，輪船航向改變的角度東偏至少為東偏北度，求 sin當(dāng)輪船收到第二次信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船改變的角度東偏南至少應(yīng)為多少？24、已知Rt ABC 中，C=90°，AD是BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O在圖中作出O（不寫作法，保留作圖痕跡）說(shuō)明BC與O相切。七、簡(jiǎn)答題（每小題8 分，共 16