第四節(jié) 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用知識精講 人教版

1、第四節(jié) 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用知識精講【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容第四節(jié) 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用二. 知識要點(diǎn)正確理解動(dòng)量守恒的條件，掌握應(yīng)用步驟能應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解力學(xué)綜合問題三. 重點(diǎn)難點(diǎn)分析1. 關(guān)于動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律是相互作用物體組（質(zhì)點(diǎn)組）的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)明確相互作用的物體為研究對象。在明確研究對象后要分析系統(tǒng)受外力情況，在分析受力的同時(shí)，分析相互作用的過程，確定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，這兩步分析是應(yīng)用的前提應(yīng)特別引起注意。2. 動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒條件比較機(jī)械能守恒條件動(dòng)量守恒條件系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，其它力不做功，或做功代數(shù)和為零對內(nèi)力無要求系統(tǒng)外外力總功

2、為零（外力矢量和不一定為零）外力矢量和為零（外力總功不一定為零）【典型例題】例1 下圖所示，質(zhì)量為M和木球靜止于支架上一個(gè)質(zhì)量為的子彈以初速度豎直向上擊中木球，子彈擊穿木球后，還能上升的高度為，求木球能上升的最大高度。解析：子彈擊中木球使木球獲動(dòng)量向上運(yùn)動(dòng)最大高度與其初動(dòng)量大小有關(guān)。子彈擊中木球過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，但此過程中子彈與木球間的作用力遠(yuǎn)大于外力，且子彈擊穿木球時(shí)間很短，因此子彈與木球相互作用過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)子彈擊穿木球后速度為，木球速度為，由動(dòng)量守恒定律得： 由解得：木球上升最大高度點(diǎn)評：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)動(dòng)量守恒例2 光滑水平面上，有一輛平板車質(zhì)量，車上站著一人質(zhì)量為

3、，車以速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)人以相對于車的速度，向后水平跳出，求人跳出后，車速增加了多少？解析：人和系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)車速增加。人起跳前車速為跳起后車速為，人對車的速度為，人對地速度為，由動(dòng)量守恒定律有： 即車速增大了點(diǎn)評：列動(dòng)量守恒方程必須選同一參照系，通常選地面為參照系。例3 兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，。另有一質(zhì)量的滑塊C，與AB間有摩擦，以的初速度滑到A的上表面，由于摩擦作用，C最后與B以相同的速度運(yùn)動(dòng)，求：（1）木塊A的最大速度（2）滑塊C離開A時(shí)的速度解析：當(dāng)滑塊C滑到A上時(shí)，AB一起加速，C減速，水平方向ABC系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)C滑到B上時(shí)A達(dá)最大

4、速度，C在B上繼續(xù)減速，B繼續(xù)加速直到BC等速。由動(dòng)量守恒定律得得C剛滑到B上時(shí)速度為，B與A等速 點(diǎn)評：系統(tǒng)動(dòng)量守恒是系統(tǒng)內(nèi)物體作用過程中任意時(shí)刻動(dòng)量都與初動(dòng)量相等。例4 一長為，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為的滑塊的初速度滑到木板上，木板長度至少為多少才能使滑塊不滑出木板。（設(shè)滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為）解析：滑塊與木板相互作用系統(tǒng)動(dòng)量守恒，滑塊不從木板上滑出則滑塊與木板有相等的末速度。設(shè)末速度為，滑塊滑動(dòng)中位移為S，則木板滑動(dòng)位移為，由動(dòng)量守恒定律得 由動(dòng)能定理得 由得 由得 把代入得 點(diǎn)評：系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力對物體的沖量總是大小相等方向相反，相互作用力對兩物體做功數(shù)值一

5、般不等。例5 如圖所示，甲乙兩小孩各坐一輛冰撬，在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰撬質(zhì)量共為，乙和他乘的冰撬質(zhì)量也是30kg。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量的箱子，共同以速度滑行，乙以同樣大的速度迎面而來，為了避免相撞甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相對地面）將箱子推出才能避免相撞。解析：由于摩擦，甲乙兩人及冰撬，木箱系統(tǒng)動(dòng)量守恒。甲乙兩人不相撞的臨界條件是有相等的速度，設(shè)甲推木箱后，乙抓住木箱后速度為，取甲初速為正。 甲推出木箱速度為 一. 本題共10小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有

6、多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。1. 在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（ ）A. 若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B. 若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C. 若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D. 若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行2. 沿水平方向飛行的導(dǎo)彈，當(dāng)它的速度達(dá)到時(shí)，彈頭爆炸后分裂為質(zhì)量分別為和的兩部分，其中的部分仍保持原來方向飛行，速度增大到，另一部分的速度將變?yōu)椋?）A. B. C. D. 3. 光滑水平面上有兩個(gè)小球A、B，它們沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A的速率為，

7、B的速率為，它們相碰后的速度均與碰前反向而遠(yuǎn)離，A的速率變?yōu)?，B的速率變?yōu)?，則A、B兩球的質(zhì)量比為（ ）A. B. C. D. 4. 質(zhì)量的小船靜止在平靜的湖面上，甲、乙兩人各站在船的左右兩端，它們的質(zhì)量分別為，兩人同時(shí)以相對岸的水平速度甲朝左，乙朝右躍入水中，如圖1所示，兩人躍離小船后，船的運(yùn)動(dòng)方向和速率為（不計(jì)水的阻力）（ ）圖1A. 向左，大于 B. 向左，小于C. 向右，大于 D. 向右，小于5. 靜止在光滑水平直軌道上的兩小車，車上各站一個(gè)運(yùn)動(dòng)員，兩車（包括運(yùn)動(dòng)員）總質(zhì)量均為M。設(shè)甲車上運(yùn)動(dòng)員接到一質(zhì)量為m沿軌道方向水平拋來的速度為v的球，乙車上運(yùn)動(dòng)員把原在車上同樣的球（質(zhì)量未計(jì)入M

8、）沿軌道方向以速度v水平拋出，兩種情況下，甲、乙兩車所獲得的速度大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 需由M，及的大小決定 6. 靜止的實(shí)驗(yàn)火箭，總質(zhì)量為M，當(dāng)它以對地速度噴出質(zhì)量為的高溫氣體后，火箭的速度為（ ）A. B. C. D. 7. 如圖2所示，自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M，當(dāng)炮管水平，自行火炮在水平路面上以的速度向右勻速行駛時(shí)，發(fā)射一枚質(zhì)量為的炮彈后，自行火炮的速度變?yōu)椋韵蛴倚旭?，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度為（ ）圖2A. B. C. D. 8. 質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為，B球的動(dòng)量為，當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞時(shí)，則撞后A、B兩球的動(dòng)

9、量值可能是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 半徑相等的兩個(gè)小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)。若甲球的質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（ ）A. 甲球的速度為零而乙球的速度不為零B. 乙球的速度為零而甲球的速度不為零C. 兩球的速度均不為零D. 兩球的速度方向均與原方向相反，兩球動(dòng)能仍相等10. 在光滑的水平面上動(dòng)能為，動(dòng)量大小為的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為、，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為、，則必有（ ）A. B. C. D. 二. 本題共4小題，每小題5分，共20分，

10、把答案填在題中橫線上。11. 在光滑的水平軌道上有一輛質(zhì)量為M的小車，在車上放兩個(gè)質(zhì)量均為的小球，車以速度向前運(yùn)動(dòng)，將兩球以相對地相等的速率各沿水平方向分別向前和向后拋出，球離開車后，小車的速度大小等于 。12. 如圖3所示，質(zhì)量為的木板，以速度在光滑水平面上向左移動(dòng)。一質(zhì)量也為的小鐵塊以同樣大小的速度從板的左端向右運(yùn)動(dòng)，若它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則小鐵塊相對木板滑動(dòng)的距離為 。（木板足夠長）圖313. 如圖4所示，在水平的地面上放置一塊質(zhì)量為M的木塊，木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一顆質(zhì)量為的子彈水平射入木塊并留在其中，木塊在地面上滑行位移S后停止，則子彈在進(jìn)入木塊前的速度 。圖414. 總

11、質(zhì)量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速豎直下降，為了阻止繼續(xù)下降，在時(shí)刻，從熱氣球中釋放一個(gè)質(zhì)量為的沙袋，不計(jì)空氣阻力，當(dāng) 時(shí)熱氣球停止下降，這時(shí)沙袋的速度為 。（此時(shí)沙袋尚未著地）三. 本題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。15.（12分）有一只小船停在靜水中，船上一人從船頭走向船尾。如果人的質(zhì)量，船的質(zhì)量，船長為，則船在水中移動(dòng)的距離是多少？（水的阻力不計(jì)）16.（12分）如圖5所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為的子彈擊中并嵌在其中。已知物體A與物體B以及子彈的質(zhì)量關(guān)系為，求彈簧壓縮到最短時(shí)物體B的速度。圖517.（13分