個(gè)人理財(cái)理論

1、精品文檔個(gè)人理財(cái)理論第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的含義貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，又稱資金時(shí)間價(jià)值。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，即使不考慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，一定數(shù)量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上也具有不同的價(jià)值。假設(shè)將100元存入銀行，年利率10% 一年后連本帶利為110元。其中多出的10元就是資金的增值額，即 資金在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值，這種價(jià)值增量與時(shí)間的長(zhǎng)短成正比。但是，并不是所有的貨幣資金都有時(shí)間價(jià)值。如果貨幣所有者把貨幣閑置在家中，顯然是不能帶來(lái)增值的。只有把它投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域才能帶來(lái)增值。從量上看，貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)

2、平均資金利潤(rùn)率。因此，貨幣的時(shí)間價(jià)值是評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。貨幣時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)形式，一種是絕對(duì)數(shù)，即利息；另一種是相對(duì)數(shù)，即利率。在實(shí)務(wù)中，常使用相對(duì)數(shù)表示貨幣時(shí)間價(jià)值。二、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算（一）單利單利是一種不論時(shí)間長(zhǎng)短，都按本金計(jì)息，其所發(fā)生利息不加入本金重復(fù)計(jì)算利息的方法。FV表示終值，又稱為本利和；PV表示現(xiàn)值，又稱為本金；r表示利率；n表示期數(shù)。1. 單利終值的計(jì)算。單利終值是指一定量資金若干期后按單利法計(jì)算時(shí)間價(jià)值的本利和。其計(jì)算公式如下：FV=PV< （1+rn）案例：客戶張山于 2006年1月1日存入銀行1000元，年利率10%期限5年，于2011年1月1日到 期，

3、則到期時(shí)的本利和為：FV=1000（1+10%K 5） =1500 （元）2. 單利現(xiàn)值的計(jì)算。單利現(xiàn)值是指以后時(shí)間收到或付岀資金按單利法計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。其計(jì)算公式如下:PV=FV1rn8%則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?案例：李斯打算2年后用40000元供子女上學(xué)，銀行年利率PV=40000=34482.76(元)1 8% 2（二）復(fù)利復(fù)利是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息，即“利上滾利”的計(jì)息方法。1. 復(fù)利終值的計(jì)算。復(fù)利終值是指一定量資金若干期后按復(fù)利法計(jì)算時(shí)間價(jià)值的本利和。其計(jì)算公式 如下：FV= PV(1+r)式中（1+r） n通常稱為“復(fù)利終值系數(shù)”或“1元的復(fù)利終值”，

4、用符號(hào)（ F P，r， n）表示。例如（ F P，8% 5）表示利率為8% 5期復(fù)利終值系數(shù)。在實(shí)際工作中，可通過(guò)查表或財(cái)務(wù)計(jì)算器獲得。案例：客戶王凱現(xiàn)有資金 1000元存入銀行，若年利率為 12%三年后其復(fù)利終值是多少?FV=1000 X（ 1+12% 3 =1405 （元）假如，上例按半年計(jì)息一次，其復(fù)利終值又是多少？12%按半年計(jì)息一次計(jì)算，則 r=6% n=3X 2=626FV=1000X（ 1+6%=1419 （元）2. 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算。復(fù)利現(xiàn)值指以后時(shí)間收到或付岀資金，按復(fù)利法計(jì)算貼現(xiàn)的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終 值的逆運(yùn)算。將終值換算為現(xiàn)值叫貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)的利率叫貼現(xiàn)率。其計(jì)算公式如下：P

5、V=FV< (1式中(1)n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元的復(fù)利現(xiàn)值”，用符號(hào)(P Fr,n )表示。同樣，在實(shí)際工作中，可通過(guò)查表或財(cái)務(wù)計(jì)算器獲得。案例：投資某證券預(yù)計(jì) 3年后可獲利1000元，假設(shè)貼現(xiàn)率12%相當(dāng)現(xiàn)在獲得多少元?1 一PV=1000X- =712(兀)(1 12 %) 3假如，上例按半年貼現(xiàn)(復(fù)利)一次相當(dāng)現(xiàn)在獲得多少元?12%按半年計(jì)息一次計(jì)算，則 r= =6% n=3 x 2=62PV=1000X (16%) 6=705 (元)(三) 年金年金是指等額、定期的系列收支，如等額利息、租金、保費(fèi)等都屬于年金收付形式。按照收付的次 數(shù)和收付的時(shí)間劃分，可分為普通年金、預(yù)付

6、年金、遞延年金和永續(xù)年金。無(wú)論哪種年金，都是建立在復(fù) 利基礎(chǔ)之上的。1.普通年金。普通年金是指各期期末收付的年金。(1)普通年金終值。普通年金終值，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其計(jì)算公式為:FV=A(1 r)n 1 或(F ,'A ,r, n)r(1 r)n 1式中字母的含義同上。其中，A為每次收款相等的金額，即年金；稱作“年金終值系r數(shù)”，可通過(guò)查表或財(cái)務(wù)計(jì)算器獲得。這樣年金終值即為年金與年金終值系數(shù)的乘積。案例：某客戶每年年末向銀行存入10000元，存期5年，年利率5%其5年后到期本利和為：FV= 10000X(15%)55%1 =55260 (元)(2)普通年金

7、現(xiàn)值。普通年金現(xiàn)值，是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為：nr)式中r(1r)(1 r)n 1r(1 r)n稱為“年金終值系數(shù)”或P=A( pA，r，n)可通過(guò)查表或財(cái)務(wù)計(jì)算器獲得。案例：客戶李東每年年末需付租金 6000元，預(yù)計(jì)需付5年，假設(shè)銀行存款利率10%為保證按時(shí)支付， 客戶咨詢現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少錢？5pv=6ooox _（！一%）查表或利用財(cái)務(wù)計(jì)算器，已知（ P A,10%, 5）10 %（ 1 10 %）=4.355PV=6000X 4.355=26130 （元）2.預(yù)付年金。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱為即付年金或先付年金。（1）預(yù)付年金終值。預(yù)

8、付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。n期預(yù)付年金與n期普通年金的區(qū)別在于預(yù)付年金與普通年金的付款（或收款）次數(shù)相同，付款（或收款）時(shí)間不同， n期預(yù)付年金終值比n期普通年金終值多一期利息。故可以先求岀n期普通年金終值后再乘以（1+r）,便可求出n期預(yù)付年金的終值。其計(jì)算公式如下：FV=A(1nr)(1+r)根據(jù)n期預(yù)付年金與n期普通年金的關(guān)系還可以推導(dǎo)岀另一公式如下:FV=AX(1n 11 -1式中u-1稱為“預(yù)付年金終值系數(shù)”它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果。通常計(jì)作（F；A，r，n+1） -1案例：如果每年初存入銀行 1000元，存款利率為10

9、%第5年末其終值為多少？FV=1000X(110%)5(1+10% =6715 (元)10%或：FV=1000X(110 %) 5 1-1=6715 (元)同預(yù)付年金終n期普通年金現(xiàn)值比 n期預(yù)1+r ）即為預(yù)付年金的現(xiàn)值；或A,也等于預(yù)付年金的現(xiàn)值。其計(jì)n期普通年金的現(xiàn)值，然后再乘以 然后再加上一期不需貼現(xiàn)的款項(xiàng)PV=AX(1 r )n 1r (1 r )n(1式中(11)1稱為“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金系數(shù)10 %（2）預(yù)付年金現(xiàn)值。預(yù)付年金現(xiàn)值是一定期間內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 值計(jì)算一樣，預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算也可以在計(jì)算普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行。 付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)

10、一期，故只要計(jì)算岀 者先計(jì)算岀（n-1 ）期普通年金的現(xiàn)值， 算公式如下：的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。通常計(jì)作（p A，r，n-1） +1。實(shí)際工作中可通過(guò)查表或 財(cái)務(wù)計(jì)算器獲得。案例：租房一套，在 5年中每年年初支付租金 2000元，利率10%這些租金相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付多少錢?PV=200010 %)=8338 (元)(110%)515(110 %( 1 10 %) 5或:PV=2000X(110 %)10 %( 1 10 %)1 =8338(元)3. 遞延年金。遞延年金是指第一次收付在第二期或以后各期的年金。（1）遞延年金終值。遞延年金終值和普通年金終值計(jì)算方法相同，在此不再

11、贅述。（2）遞延年金現(xiàn)值。假設(shè)遞延期也有年金收支，先求岀（ m+n期的年金現(xiàn)值，再減去實(shí)際支付的遞 延期m的年金現(xiàn)值。案例：銀行利率=10%遞延期m=3年，即從第4期期末開(kāi)始支付年金 2000元，支付3次，求該遞延年 金的現(xiàn)值為多少？PV6 = 2000 X ( p / A ,10 %,6 ) = 2000X 4.355=8710 (元)PV 3= 2000 X ( P / A ,10 %,3 ) =2000X 2.437=4974 (元)P=PV 6-PV3=3736 （元）4. 永續(xù)年金。永續(xù)年金是指無(wú)限期發(fā)生的等額系列收付款項(xiàng)。如某些基金、股利穩(wěn)定的普通股股利、養(yǎng)老保險(xiǎn)金支付、商譽(yù)等無(wú)形

12、資產(chǎn)產(chǎn)生的收益等等，可近似地看作永續(xù)年金問(wèn)題。其計(jì)算公式為：1Vn =AX（n）r案例：某富翁準(zhǔn)備存入一筆基金，希望以后無(wú)限期地于每年年末取出利息16000元，用以支付獎(jiǎng)學(xué)金。若存款利率8%則應(yīng)于年初一次存入多少元？16000 - 8%=200000（元）（四）貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的兩個(gè)特殊問(wèn)題1. 貼現(xiàn)率的測(cè)定貼現(xiàn)率又稱“折現(xiàn)率”，指今后收到或支付的款項(xiàng)折算為現(xiàn)值的利率。貼現(xiàn)率的高低，主要根據(jù)金融市 場(chǎng)利率來(lái)決定。在前面計(jì)算終值或現(xiàn)值時(shí)，都是假定利息率是給定的。但在理財(cái)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到在已 知計(jì)息期數(shù)，終值和現(xiàn)值的情況下求貼現(xiàn)率（或利率）的問(wèn)題。一般地說(shuō)，求貼現(xiàn)率可分兩步進(jìn)行：（1）求岀換算

13、系數(shù)；（2）根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)數(shù)表求貼現(xiàn)率。換算系數(shù)用F表示。案例：某人用1萬(wàn)元購(gòu)買債券，3年后可獲得本利和為1.5萬(wàn)元，求債券的貼現(xiàn)率（利率）是多少？這是求復(fù)利終值系數(shù)的問(wèn)題。復(fù)利終值系數(shù)F=-FV =15000 =1.5PV 10000查復(fù)利終值系數(shù)表或財(cái)務(wù)計(jì)算器可知，第3期這一行：當(dāng)利率14驗(yàn)寸，復(fù)利終值系數(shù)F為1.428，當(dāng)利率15%時(shí)，F(xiàn)為1.521。這說(shuō)明債券的利率應(yīng)在 14%和15%之間，可用內(nèi)插法確定如下：利率14%X%15%復(fù)利終值系數(shù)（F）1.4821.5001.521X=0.46X= 1.5001.48211.5211.482則債券利率應(yīng)為 14%+0.46=14.46%

14、上例也可以用求復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的方法確定債券的利率，試算之。案例：某客戶購(gòu)房貸款 20萬(wàn)元，期限5年，每年末償還6.4萬(wàn)元，試求這筆貸款的利息率。 由于是每年末等額償還，所以實(shí)際上是求5年期的普通年金的現(xiàn)值系數(shù)問(wèn)題。普通年金的現(xiàn)值系數(shù)F=PV 20A 6.4=3.125查年金現(xiàn)值系數(shù)表或通過(guò)財(cái)務(wù)計(jì)算器可知，在第5期中利率為18%寸，年金現(xiàn)值系數(shù)為3.127，利率為20%寸，年金現(xiàn)值系數(shù)為 2.991，這說(shuō)明借款利率在 18%和20%之間，用內(nèi)插法計(jì)算如下：X = 0.00220.136X=0.03故該筆借款的利息率為 18%+0.03%=18.03%2. 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算個(gè)人理財(cái)活動(dòng)中如果

15、每次收入或付岀都是相等的款項(xiàng)，那么很容易地運(yùn)用年金的有關(guān)公式來(lái)計(jì)算其終 值和現(xiàn)值。但在實(shí)際理財(cái)過(guò)程中更多面對(duì)的是每次收入或付岀的款項(xiàng)不等的情況。解決這個(gè)問(wèn)題的方法是 分別將不同時(shí)期不等額的現(xiàn)金收入流量或現(xiàn)金付岀流量折算為現(xiàn)值，然后相加求總。第二節(jié)投資風(fēng)險(xiǎn)和收益一、投資風(fēng)險(xiǎn)與收益貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹下的投資收益率，沒(méi)有涉及風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。但是理財(cái)活動(dòng)中的風(fēng)險(xiǎn) 是客觀存在的，人們之所以進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性投資，是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資可以得到額外收益，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。所謂投資 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是指投資者由于冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益，也稱為風(fēng)險(xiǎn)收益或風(fēng) 險(xiǎn)報(bào)酬。它是對(duì)人們冒險(xiǎn)投資的一種價(jià)值補(bǔ)償。風(fēng)

16、險(xiǎn)與收益是一種對(duì)稱關(guān)系，即等量風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)當(dāng) 取得與所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)等的等量收益，即風(fēng)險(xiǎn)收益均衡。這里的收益是一種期望和心理預(yù)期，并不等于現(xiàn) 實(shí)。對(duì)于單個(gè)投資行為來(lái)講，風(fēng)險(xiǎn)行為可能取得很高的實(shí)際收益，也可能血本無(wú)歸，導(dǎo)致很大的風(fēng)險(xiǎn)損失， 但從市場(chǎng)角度來(lái)看即從社會(huì)投資組合來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)和收益間存在一種均衡關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)和收益均衡是以市場(chǎng)有 效為前提的。這種均衡是如何形成的呢？假定投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，在投資報(bào)酬率相同的情況下，人們都會(huì)選 擇風(fēng)險(xiǎn)小的投資，結(jié)果，競(jìng)爭(zhēng)使其風(fēng)險(xiǎn)增加、報(bào)酬率下降。最終，高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必須有高報(bào)酬，否則就沒(méi) 有人投資；低報(bào)酬的項(xiàng)目必須低風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的這種聯(lián)系，是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。投資人

17、投資要承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，他們要取得與所冒風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)應(yīng)的報(bào)酬率，這一報(bào)酬率稱為必要投資報(bào)酬率， 它可以寫成：必要投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)X（市場(chǎng)平均報(bào)酬率-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率）風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)也稱貝塔系數(shù)（B）是一種評(píng)估證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的工具，用以度量一種證券或一個(gè)投資證券 組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性。它反映單個(gè)證券或證券組合相對(duì)于證券市場(chǎng)變動(dòng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度。貝塔系數(shù)反映的是某一投資對(duì)象相對(duì)于市場(chǎng)的表現(xiàn)情況。貝塔系數(shù)為1即證券的價(jià)格與市場(chǎng)一同變動(dòng),貝塔系數(shù)高于1即證券價(jià)格比總體市場(chǎng)更波動(dòng)，貝塔系數(shù)低于（大于0）即證券價(jià)格的波動(dòng)性比市場(chǎng)為低。二、風(fēng)險(xiǎn)的分類從證券市場(chǎng)及投資組合角度來(lái)分析，風(fēng)

18、險(xiǎn)可分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。（一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些對(duì)所有的公司產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰退、 通貨膨脹等。這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對(duì)象，不能通過(guò)多元化投資來(lái)分散，因此又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。例 如，一個(gè)人投資于股票，不論買哪一種股票，他都要承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)各種股票的價(jià)格都要不同 程度下跌。（二）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生在個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如員工罷工、新產(chǎn)品開(kāi) 發(fā)失敗、沒(méi)有爭(zhēng)取到重要合同、訴訟失敗等。這類事件是隨機(jī)發(fā)生的，因而可以通過(guò)多元化投資來(lái)分散， 即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。這類風(fēng)險(xiǎn)稱可分散風(fēng)險(xiǎn)。例如，一個(gè)人 投資

19、股票時(shí)，買幾種不同的股票，比只買一種風(fēng)險(xiǎn)小。三、單項(xiàng)投資收益的衡量收益率是指投資金融工具所帶來(lái)的收益與本金的比率，衡量各種投資工具的收益大小就需要計(jì)算各種 收益率。下面介紹投資者常用的兩種計(jì)算收益率的方法。（一）持有期收益率1 持有期收益與持有期收益率概念投資的時(shí)間區(qū)間為投資持有期，而這期間的收益是持有期收益，（HPR,即投資持有期的面值收益，可以用絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)表示。應(yīng)該注意的是，投資的持有期可以是任意時(shí)間段，如20年、10年、1年、6個(gè)月、1個(gè)月、1星期、1天等。持有期收益為現(xiàn)金收入及其帶來(lái)的資產(chǎn)總值變化。持有期收益（HPR =紅利+市值變化但投資者一般傾向于用持有期收益率來(lái)評(píng)價(jià)投資收益，

20、便于直接比較具有不同特性可供選擇的投資。 持有期收益率，是指某投資者在持有某投資對(duì)象的一段時(shí)間內(nèi)所獲得的收益率。一般地，它等于這段時(shí)間 內(nèi)所獲得的收益額與初始投資之間的比率。持有期收益率的計(jì)算公式：持有期收益率（HPY =持有期收益初始市值案例：假定去年的今天以每股25元的價(jià)格購(gòu)買了 100股中國(guó)移動(dòng)的股票。過(guò)去的一年得紅利20元,年底時(shí)股票價(jià)格為每股 30元，求持有期收益及持有期收益率？持有期收益（HRP =20+（3000-2500）=520（元）520持有期收益率（HPY =20.8%25002.關(guān)于年平均HPR和年平均HPY的計(jì)算1年平均 HPR=HPR ;年平均 HPY年平均 HPR

21、-1其中n等于投資者持有年份數(shù)。案例：假定一項(xiàng)投資初期投入 250元，兩年后增值為 350元。則 HPR350 =1.40250年平均 HPR=1.40n =1.40 12=1.1832年平均 HPY=1.1832-1=18.32%案例：投資100元，持有期6個(gè)月就掙12元。112貝U HPR=1.12100 1 -n 52年平均 HPR=1.12=1.12 2 =1.2544年平均 HPY=1.2544-1=25.44%（二）預(yù)期收益率預(yù)期收益率是指某投資對(duì)象未來(lái)可能獲得的各種收益率的平均值。通過(guò)分析預(yù)期收益率，投資者可以估計(jì)一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的確定程度。方法是投資者對(duì)每一種可能岀現(xiàn)的結(jié)果

22、都賦予一個(gè)概率值，當(dāng)然這個(gè)概率值是個(gè)人主觀估計(jì)。這些概率值的取值區(qū)間是0, 1。0表示這種收益率沒(méi)有機(jī)會(huì)岀現(xiàn)，1表示這種收益率肯定要岀現(xiàn)，投資者可以基于歷史和其他因素做岀修正。投資的預(yù)期收益率計(jì)算如下:ne (Rj) =p1 R1 +p2 R2 + PnRn=PjRji 1其中，Rj為某一投資可能的投資收益率，Pj為該投資收益率可能發(fā)生的概率，i=1 , 2,，n為資產(chǎn)的個(gè)數(shù)。案例：某項(xiàng)投資有關(guān)資料如下:經(jīng)濟(jì)狀況概率收益率經(jīng)濟(jì)運(yùn)行良好0.150.20正常運(yùn)行0.15-0.20經(jīng)濟(jì)衰退0.700.10根據(jù)以上數(shù)據(jù)即可算岀該項(xiàng)投資的預(yù)期收益率，計(jì)算如下:E ( Rj ) =0.15 X 0.20+

23、0.15 X( -0.20 ) +0.70 X 0.10=0.07=7%(三) 到期收益率到期收益率是投資者持有債券到期的前提下，使債券各個(gè)現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。在現(xiàn)實(shí)情況中，投資者決定是否購(gòu)買債券，并非根據(jù)允諾回報(bào)率，而是在綜合考慮債券價(jià)格、到期日、息票收入 的基礎(chǔ)上，推斷債券在它的整個(gè)生命期內(nèi)可提供的回報(bào)，是衡量債券投資收益最常用的指標(biāo)之一。債券的 持有期收益率越高，表明投資該債券的收益率越高，越具有投資吸引力。nP=t如果采用每年復(fù)利一次，那么按照債券定價(jià)的貼現(xiàn)模型，到期收益率可以用公式表示為：CFV+(1Ytm )t (1 Ytm )其中，P表示債券的購(gòu)買價(jià)格，Ytm表示該債券

24、的收益率，C表示該債券每年支付的利息，F(xiàn)V表示債券的面值，n表示該債券的到期年限此外，還有一個(gè)計(jì)算到期收益率的近似方法，計(jì)算公式為:FVFV P800=(1100Y TM )100+ 2(1 Ytm )+ (1100Ytm )31000+3(1 Ytm )案例：某債券利率的到期收益率為多少？28%面值1000美元，當(dāng)前價(jià)格800美元，到期還有3年，每年付息一次。該債券YtmI表示債券每期利息，其余含義同上Ytm = 19.14%按照近似方法計(jì)算，例 5中債券的到期收益率約為 18.52%四、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)客觀存在，風(fēng)險(xiǎn)的度量在理財(cái)計(jì)算中具有非常重要的地位。因此，正視風(fēng)險(xiǎn)并將風(fēng)險(xiǎn)程度予以

25、量 化，進(jìn)行較為準(zhǔn)確的衡量，便成為理財(cái)過(guò)程中的一項(xiàng)重要工作。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量時(shí)應(yīng)著重考慮以下幾方面因素：(一)概率在現(xiàn)時(shí)生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能岀現(xiàn)這種結(jié)果又可能岀現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱這種事件為隨機(jī)事件。概率就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性及岀現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。用 X表示隨機(jī)事件，Xj表示隨機(jī)事件的結(jié)果，Pj為岀現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。若Xj出現(xiàn)，則Pj=1。若不出現(xiàn)，則 Pj=O,同時(shí)，所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和必定為1。因此，概率必須符合下列兩個(gè)要求：(1) 0< Pj < 1n(2)Pj 1i 1將隨機(jī)事件各種可能的結(jié)果按一

26、定的規(guī)則進(jìn)行排列，同時(shí)列岀各結(jié)果岀現(xiàn)的相應(yīng)概率，這一完整的描述稱為概率分布。某一投資活動(dòng)當(dāng)其概率分布集中，意味著投資報(bào)酬率受客觀因素變動(dòng)的影響小，即投資風(fēng)險(xiǎn)較小；反之，當(dāng)概率分布分散，意味著投資報(bào)酬率受客觀因素變動(dòng)的影響大，即投資風(fēng)險(xiǎn)大。案例：某客戶有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，其未來(lái)的預(yù)期報(bào)酬率及發(fā)生的概率如下:經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率A預(yù)期報(bào)酬率B預(yù)期報(bào)酬率繁榮0.380%30%一般0.520%20%衰退0.2-70%5%合計(jì)1A項(xiàng)目概率分布離散，即風(fēng)險(xiǎn)大；B項(xiàng)目概率分布集中，即風(fēng)險(xiǎn)小(二)期望報(bào)酬率。期望報(bào)酬率是各種可能的報(bào)酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均的報(bào)酬率。其計(jì)算公式如下：nR=R i P ii 1式中R表示期望報(bào)酬率；Pi表示第i種可能情況岀現(xiàn)的概率；Ri表示第i種可能情況下風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 收益率；n表示可能情況的個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在，分別計(jì)算A、B兩個(gè)投資向項(xiàng)目的期望報(bào)酬率：A項(xiàng)目 R a=0.3 X 80%+0.5X 20%+0.2X (-70%)=20%B 項(xiàng)目 R D =0.3 X 30%+0.5X 20%+0.2X 5% = 20%B兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率相同，但其概率分布不同。顯然A項(xiàng)目報(bào)酬率分散程度大，B項(xiàng)目分散程度小,為衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小還要使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中相應(yīng)的衡