土木工程測(cè)量習(xí)題與答案

1、精品文檔土木工程測(cè)量習(xí)題與答案作業(yè)一緒論一、思考題(1) 進(jìn)行測(cè)量工作應(yīng)遵守什么原則？為什么？答：“整體到局部”、“先控制后碎部”。因?yàn)檫@樣可以減少誤差積累，保證測(cè)圖和放 樣的精度，而且可以分副測(cè)繪，加快測(cè)圖速度。 “前一步測(cè)量工作沒作檢核不能進(jìn)行下一步測(cè)量工作”，它可以防止錯(cuò)漏發(fā)生，保證 測(cè)量成果的正確性。(2) 地面點(diǎn)的位置用哪幾個(gè)元素來確定？答：水平距離、水平角、高程。(3) 簡(jiǎn)述測(cè)量學(xué)任務(wù)？答：測(cè)定與測(cè)設(shè)、變形觀測(cè)。測(cè)定是指使用測(cè)量?jī)x器和工具，把地球表面的地形縮繪成地形圖。測(cè)設(shè)是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，為施工提供依據(jù)。二、課后練習(xí)(1) 解釋下列名詞。地物：

2、地面上的道路、河流、房屋等稱為地物。地貌：呈現(xiàn)的各種起伏態(tài)稱為地貌。地形：地物和地貌總稱為地形。高程：地面上的點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離稱為絕對(duì)高程。大地水準(zhǔn)面：與平均海平面吻合，并向大陸島嶼內(nèi)延伸而形成閉合曲面的水平面稱大 地水準(zhǔn)面，它是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。(2) 在多大范圍內(nèi)，可以不考慮地球曲率對(duì)水平距離的影響，可以用水平面代替水準(zhǔn)面？ 而為什么在高程測(cè)量中必須考慮地球曲率的影響？答：地球曲率對(duì)水平距離的影響可用公式 D/D=D/3R2計(jì)算相對(duì)誤差。當(dāng)距離D為10km 時(shí)，相對(duì)誤差為1/120萬，小于目前最精密距離丈量允許誤差1/100萬。地球曲率對(duì)高程的 影響可用公式 H= D2/2R來計(jì)算

3、，據(jù)此式，就高程測(cè)量而言，即使距離很短，影響也很大， 如當(dāng)距離為1oom時(shí)，在高程方面誤差就接近1mm所以應(yīng)考慮其影響。作業(yè)二水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)測(cè)量一、思考題(1) 水準(zhǔn)測(cè)量的原理是什么？計(jì)算高程的方法有哪幾種？答：水準(zhǔn)測(cè)量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，并借助水準(zhǔn)尺來測(cè)定地面上兩點(diǎn)間的高差，然后推算高程的一種方法。計(jì)算高程的方法有兩種，一種是由高差計(jì)算高程，一種是由視線高程計(jì)算高程。(2) 水準(zhǔn)儀由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：水準(zhǔn)儀主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。望遠(yuǎn)鏡是用來瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方目標(biāo)的，水準(zhǔn)器有管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種，管水準(zhǔn)器是用來指 示視準(zhǔn)軸是否水平，圓水準(zhǔn)器用來指示豎軸是否豎直

4、?；脕碇С袃x器的上部并與三腳架 連接。(3) 什么是視準(zhǔn)軸？什么是望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)？答：望遠(yuǎn)鏡中十字絲交點(diǎn)與物鏡組合光心的連線稱為視準(zhǔn)軸。用望遠(yuǎn)鏡看到的放大的虛像與用眼睛直接看到目標(biāo)大小的比值叫做望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)。(4) 什么是視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？答：當(dāng)眼睛在目鏡端上下微微移動(dòng)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)十字絲與目標(biāo)影像有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象 稱為視差。產(chǎn)生視差的原因是目標(biāo)成像的平面和十字絲平面不重合。消除的方法是重新仔細(xì)地進(jìn)行目鏡物鏡對(duì)光，直到眼睛上下移動(dòng)，十字絲與目標(biāo)影像不 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)為止。(5) 長(zhǎng)水準(zhǔn)管軸和圓水準(zhǔn)器軸是怎樣定義的？何謂水準(zhǔn)管分劃值？答：通過長(zhǎng)水準(zhǔn)管圓弧分劃中點(diǎn)所

5、作的切線稱為長(zhǎng)水準(zhǔn)管軸，通過圓水準(zhǔn)球面頂點(diǎn)的法 線，稱為圓水準(zhǔn)器軸線。對(duì)于長(zhǎng)水準(zhǔn)管來說，長(zhǎng)水準(zhǔn)管圓弧2mn所對(duì)的圓心角、稱為水準(zhǔn)管分劃值，對(duì)于圓水準(zhǔn) 器，當(dāng)氣泡中心偏移零點(diǎn)(頂點(diǎn))2mm軸線所傾的角值，稱為圓水準(zhǔn)器的分劃值。(6) 水準(zhǔn)儀的使用包括哪些操作步驟？答：粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并消除視差，精平、讀數(shù)。(7) 試述水準(zhǔn)測(cè)量的計(jì)算校核；其作用是什么？答：在水準(zhǔn)測(cè)量中，兩點(diǎn)的高差等于這兩點(diǎn)之間的各轉(zhuǎn)點(diǎn)間高差的代數(shù)和，也等于后視 讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。因此，計(jì)算校核是計(jì)算水準(zhǔn)測(cè)量記錄手簿中的刀 h和刀aEb 兩項(xiàng)，如果工h=E as b,說明計(jì)算正確，否則計(jì)算錯(cuò)誤。計(jì)算校核的作用是檢查計(jì)算

6、是 否正確，它并不能檢驗(yàn)觀測(cè)和記錄是否正確。(8) 簡(jiǎn)述水準(zhǔn)測(cè)量中測(cè)站檢核的方法。答：測(cè)站檢核通常采用變動(dòng)儀器高法或雙面尺法。變動(dòng)儀器高法是在同一個(gè)測(cè)站，用兩 次不同的儀器高度，測(cè)得兩次高差以相互比較進(jìn)行檢核，雙面尺法是儀器高度不變，而立在 前視點(diǎn)和后視點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺分別用黑面和紅面各進(jìn)行一次讀數(shù)測(cè)得兩次高差，相互進(jìn)行檢 核，若兩次高差之差不超過容許值，則認(rèn)為符合要求，否則重測(cè)。(9) 水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作有哪些？答：高差閉合差的計(jì)算；閉合差的調(diào)整；計(jì)算高差；推算高程。(10) 微傾水準(zhǔn)儀有哪幾條軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？答：微傾水準(zhǔn)儀有：圓水準(zhǔn)器軸LoL。、豎軸VV水準(zhǔn)管軸LL、視準(zhǔn)軸CC應(yīng)

7、該滿足的條 件：圓水準(zhǔn)軸LoLo應(yīng)平行于儀器的豎軸VV水準(zhǔn)管軸LL應(yīng)平行于視準(zhǔn)軸CC(11) 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正有哪些內(nèi)容？答：水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正有以下內(nèi)容： 圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸的檢驗(yàn)校正； 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)校正； 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)校正。(12) 為什么要把水準(zhǔn)儀安置在前后視距大致相等的地點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)？答：因?yàn)榘阉疁?zhǔn)尺安置在前后視距大致相等的地點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)可消除以下誤差：水準(zhǔn)管 軸不平行于視準(zhǔn)軸引起的誤差；地球曲率引起的誤差；大氣折光引起的誤差。(13) 水準(zhǔn)測(cè)量中產(chǎn)生誤差的原因有哪些？答：原因有以下幾點(diǎn)；儀器誤差；整平誤差；讀數(shù)誤差和扶尺不直產(chǎn)生的誤差； 尺墊下沉及儀

8、器下沉產(chǎn)生的誤差；地球曲串及大氣折光產(chǎn)生的誤差。、課后練習(xí)(1) 根據(jù)表中所列觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算高差、轉(zhuǎn)點(diǎn)和 BM4的高程并進(jìn)行校核計(jì)算。水準(zhǔn)測(cè)量記錄格式表測(cè)點(diǎn)后視(m)前視(m)高差高程(m)備注+BM21.464515.234TPi0.7461.1240.340515.574TP20.5241.5240.778514.796TP31.6541.3430.819513.977BM42.0120.358513.619校核計(jì)算工 a=4.388Sb=6.003S (+ h)=0.340S ( h)=1.955工 a-S b = -1.615S h = -1.615Hbm4 Hbm2 = -1.615

9、 根據(jù)附合水準(zhǔn)路線的觀測(cè)成果計(jì)算下列表中的改正數(shù)、改正后高差及各點(diǎn)的高程:InmwBM610站5站7 站4 站9站BM1046.2150.7480.4320.5430.2451.47745.330點(diǎn)號(hào)測(cè)站數(shù)測(cè)得高差(m)改正數(shù)(m)改正后咼差(m)高程(m)備注BM610+ 0.748-0.007+ 0.74146.215 h允=± 59.16Fh=23(mm)I46.95650.432-0.003-0.435n46.5217+ 0.543-0.005+ 0.538出47.05940.245-0.003-0.248IV46.81191.476-0.005-1.481BM 1045.3

10、3035-0.862-0.023-0.885Hbm10 H bm6 = -0.855(3) 設(shè)A、B兩點(diǎn)相距80m,水準(zhǔn)儀安置于中點(diǎn)C,測(cè)得A點(diǎn)尺上的讀數(shù)a為1.321m, B點(diǎn)尺上的讀數(shù)b1為1.117m,儀器搬至B點(diǎn)附近，又測(cè)得B點(diǎn)尺讀數(shù)b2=1.466m, A點(diǎn)尺上 讀數(shù)a2=1.695m,試問視準(zhǔn)軸是否平行于水準(zhǔn)管軸？解：hAB真=a-b 1=1.321-1.117=+0.204(m) a 2R=hAB真+b2=0.204+1.466=1.670(m)a2= 1.695與正確值1.670的差值超出3mm不平行。作業(yè)三經(jīng)緯儀及其使用一、課前思考題(1) 什么叫水平角？測(cè)量水平角的儀器必須

11、具備哪些條件？ 答：地面上兩條方向線在水平面上投影的夾角稱為水平角。觀測(cè)水平角的儀器必須具備下列三個(gè)主要條件：儀器必須安置在所測(cè)角度的角頂點(diǎn) 上，其中心必須位于角頂點(diǎn)的鉛垂線上；必須有能安置成水平位置的刻度圓盤，用來測(cè)讀 角值；必須有能在豎直和水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)的瞄準(zhǔn)設(shè)備及指示讀數(shù)的設(shè)備。(2) 經(jīng)緯僅由哪幾部分組成？各部分的作用是什么？答：經(jīng)緯儀由基座，水平度盤和照準(zhǔn)部三部分組成?；脕碇С姓麄€(gè)儀器，并借助中心螺旋使經(jīng)緯儀與腳架相連；水平度盤是玻璃制成的圓環(huán)，在其上刻有分劃，0°360°順時(shí)針方向注記，用來測(cè)量水平角；照準(zhǔn)部的望遠(yuǎn)鏡用來瞄準(zhǔn)目標(biāo)，照準(zhǔn)部上的管狀水準(zhǔn)器用來 整平

12、儀器。(3) 觀測(cè)水平角時(shí)，對(duì)中和整平的目的是什么？試述經(jīng)緯儀整平的方法？答：對(duì)中的目的是使儀器的中心與測(cè)站點(diǎn)位于同一鉛垂線上，整平的目的是使照準(zhǔn)部水 準(zhǔn)管氣泡居中，從而導(dǎo)致豎軸豎直和水平度盤水平。整平時(shí)，先轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管與任一對(duì)腳螺旋的連線平行，兩手同時(shí)向里或 向外轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn) 90°使水準(zhǔn)管與剛才的位置垂 直，轉(zhuǎn)動(dòng)第3個(gè)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)回原位，檢查氣泡是否仍然居 中，若不居中，則按以上步驟反復(fù)進(jìn)行，直到照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)至任意位置氣泡皆居中為止。(4) 簡(jiǎn)述光學(xué)對(duì)中器對(duì)中操作的過程。答：第一步，首先目估或懸掛垂球大致對(duì)

13、中；然后用腳螺旋對(duì)中；第二步，伸縮儀器架腿大致整平，再用腳螺旋整平；第三步，打開中心連接螺旋，在架頭上平移儀器精確對(duì)中(旋轉(zhuǎn)光學(xué)對(duì)中器的目鏡使刻 劃圈清晰，再推進(jìn)或拉出對(duì)中器的目鏡管使地面點(diǎn)標(biāo)志成象清晰； 然后，在架頭上平移儀器, 直到地面標(biāo)志中心與對(duì)中器刻劃圈中心重合，最后旋緊連接螺旋)，用腳螺旋精確整平；第四步，重復(fù)第三步，直到精確對(duì)中和整平。(5) 簡(jiǎn)述方向經(jīng)緯儀與復(fù)測(cè)經(jīng)緯儀對(duì)零操作的步驟。答：方向經(jīng)緯儀是先瞄準(zhǔn)目標(biāo)后對(duì)零，對(duì)零時(shí)首先精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)，然后打開底部度盤撥 動(dòng)手輪護(hù)蓋，拔動(dòng)手輪，使度盤的讀數(shù)對(duì)到所要求的讀數(shù)上，然后關(guān)上護(hù)蓋。復(fù)測(cè)經(jīng)緯儀是先對(duì)零后瞄準(zhǔn)目標(biāo)，復(fù)測(cè)扳手向上，使水平度盤

14、與照準(zhǔn)部分離，轉(zhuǎn)動(dòng)用準(zhǔn) 部，使度盤讀數(shù)對(duì)到所要求的讀數(shù)上，然后復(fù)測(cè)扳手向下，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部進(jìn)行瞄準(zhǔn)，此時(shí)，照 準(zhǔn)部帶動(dòng)度盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)不變，當(dāng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)后，復(fù)測(cè)扳手向上。(6) 簡(jiǎn)述經(jīng)緯儀測(cè)回法觀測(cè)水平角的步驟。答：(1)將經(jīng)緯僅安置在角頂點(diǎn)上，對(duì)中整平；(2) 盤左位置瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)，松開水平制動(dòng)螺旋，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照 準(zhǔn)右方目標(biāo)，讀取水平度盤讀數(shù)。這稱為上半測(cè)回，上半測(cè)回水平角值卩L等于右方目標(biāo)讀數(shù)減去左方目標(biāo)讀數(shù)；(3) 松開望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤右位置，先瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)，讀取水平度盤，然后 再逆時(shí)針轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)讀數(shù)，稱為下半測(cè)回，下半測(cè)回水平角值卩R等于右方目標(biāo) 讀

15、數(shù)減去左方目標(biāo)讀數(shù)；(4) 上、下半測(cè)回合稱一測(cè)回，一測(cè)回角值卩=(卩R+3 L)/2。如果精度要求高時(shí)需 測(cè)幾個(gè)測(cè)回，為了減少度盤分劃誤差影響，各測(cè)回間應(yīng)根據(jù)測(cè)回?cái)?shù)按180/n配置度盤起始(7) 全圓測(cè)回法觀測(cè)水平角有哪些技術(shù)要求？ 半測(cè)回歸零差； 一測(cè)回內(nèi)的兩倍照準(zhǔn)誤差的變動(dòng)范圍； 各測(cè)回同一方向歸零值互差。(8) 什么叫豎直角？觀測(cè)水平角和豎直角有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？答：豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線間的夾角，豎直角與水平角一樣，其角值 是度盤上兩個(gè)方向讀數(shù)之差，不同的是豎直角的兩個(gè)方向中有一個(gè)是水平方向。(9) 怎樣建立豎直角的計(jì)算公式？答：1,確定始讀數(shù)：盤左位置，將望遠(yuǎn)鏡大致

16、水平，此時(shí)與豎盤讀數(shù)最接近的90的整數(shù)倍，即為始讀數(shù)；2,定計(jì)算公式：將望遠(yuǎn)鏡上仰，若讀數(shù)增大，則盤左豎直角等于目標(biāo)讀數(shù)減去始讀數(shù)，a= L 90°,若讀數(shù)減小，則盤左豎直角等于始讀數(shù)減去目標(biāo)讀數(shù)，即a= 90° L;3，當(dāng)盤左 a l= L 90° 則盤右 a r= 270° R,當(dāng)盤左 a l= 90° L 則盤右 a r= R 270° ；4,測(cè)回豎直角為a = ( a L+a R) /2(10) 什么是豎盤指標(biāo)差x?怎樣計(jì)算豎盤指標(biāo)差x?答：豎盤指標(biāo)與正確位置相差一個(gè)小角度X,稱為豎盤指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差的計(jì)算公式為x= (R+

17、 L360° ) /2, 或 X= ( a右一a 左)/ 2。式中：R為盤右讀數(shù)，L為盤左讀數(shù)。(11) 觀測(cè)水平角時(shí)引起誤差的原因有哪些？答：產(chǎn)生誤差的因素有：1 儀器誤差，儀器誤差的來源分為兩方面，一是儀器制造加工不完善的誤差，如度盤 刻劃的誤差及度盤偏心的誤差。二是儀器校正不完善的誤差，如照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸不垂直于豎 軸、視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸、橫軸不垂直于豎軸的誤差。2 觀測(cè)誤差，對(duì)中誤差、整平誤差、目標(biāo)偏心誤差、照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差；3 外界條件的影響。(12) 經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么幾何條件？答：主要軸線有：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸LL,儀器的豎軸VV視準(zhǔn)軸CC橫軸HH它們

18、應(yīng)滿足的幾何條件為：LL丄LVV CCL HH HHL V。(13) 經(jīng)緯儀的檢校包括哪些內(nèi)容？答：照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)和校正； 十字絲豎絲應(yīng)垂直于儀器橫軸的檢驗(yàn)和校正； 視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸的檢驗(yàn)和校正； 橫軸與豎軸垂直的檢驗(yàn)和校正； 豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)和校正；二、課后練習(xí)(1) 根據(jù)下表觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算表中所有數(shù)值。測(cè)測(cè) 回目盤左讀數(shù)(L)盤右讀數(shù)(R)2C=LR±180°L R 1802起始方 向值歸零方 向值平均方 向值角值站數(shù)標(biāo)O/ffO/OfO/O/OfOf10 00 06180 00 0600 00 000 00 000 00 0041 47 2324

19、1 47 36221 47 30641 47 33041 47 2541 47 2349 31 5401391 19 24271 19 240091 19 240091 19 1691 19 仃10 00 12180 00 06600 00 0908268 40 436062190 00 1；! 270 00 06690 00 099000120 00 00A2131 47 36)311 47 306131 47 3341 47 213181 19 36)1 19 2412181 19 3091 19 181190 00 18J 270 00 12690 00 15666(a左90°

20、 L 90° 94°24'30= 4°24'30久右=R 270265'3554° 270°= 4°24'06經(jīng) 緯 儀 盤 左 視 線 水 平_ 1 /a ( a 左 +2_ 1 /X ( a右一2a 右)=4°24'18a 左) = + 12"測(cè)站盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值測(cè)回角值0左A120° 12' 18"74° 32' 48"74° 32' 34"B194° 45

21、9; 06"右A300° 12' 40"74° 32' 20B14° 45' 00"根據(jù)下列觀測(cè)水平角數(shù)據(jù)，完成測(cè)回法水平角記錄和計(jì)算豎(4)用J6光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行豎直角測(cè)量，其觀測(cè)數(shù)據(jù)填在表中，計(jì)算豎直角和指標(biāo)差。(豎 盤按順時(shí)針注記，望遠(yuǎn)鏡上仰讀數(shù)減少)指 標(biāo) 水 準(zhǔn) 管 氣 泡 居 中 時(shí)測(cè) 站測(cè)占八、鏡 位豎盤讀數(shù)角值正倒鏡 平均值Of指標(biāo)差O/O/fAB左85 54+ 4 06+ 4 071右274 08+ 4 08C左93 50-3 50-3 491右266 12-3 48指標(biāo)所作業(yè)四 直線定向及距離

22、測(cè)量指讀數(shù)為一、課前思考題(1) 為什么地面點(diǎn)之間的距離要丈量水平距離？按照所用儀器、工具不同，測(cè)量距離方 法有哪幾種？答：距離是指兩點(diǎn)間投影到水平面上的長(zhǎng)度，如果測(cè)得的是傾斜距離，還必須推算為水 平距離。按照所用儀器、工具的不同，測(cè)量距離的方法有鋼尺直接量距、光電測(cè)距儀測(cè)距、光學(xué) 視距法測(cè)距。(2) 何謂鋼尺的名義長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度？鋼尺檢定的目的是什么？答：鋼尺的名義長(zhǎng)度：鋼尺上標(biāo)稱長(zhǎng)度； 鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度：檢定后的長(zhǎng)度； 鋼尺檢定的目的是因鋼尺有制造誤差，經(jīng)常使用中的變形以及丈量時(shí)溫度和拉力不同 的影響，使得其實(shí)際長(zhǎng)度往往不等于名義長(zhǎng)度。因此，丈量之前必須對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定，求出 它在標(biāo)準(zhǔn)拉力和標(biāo)

23、準(zhǔn)溫度下的實(shí)際長(zhǎng)度，以便對(duì)丈量結(jié)果加以改正。鋼尺檢定后，應(yīng)給出尺 長(zhǎng)隨溫度變化的函數(shù)式即尺長(zhǎng)方程式。(3) 說出尺長(zhǎng)方程式Lt= Lo+AL + aLo (t to)中各符號(hào)的意義答：式中：L 鋼尺在溫度tC時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度。L。一鋼尺名義長(zhǎng)度； L尺長(zhǎng)改正數(shù)；a鋼尺的線膨脹系數(shù)；t o鋼尺檢定時(shí)的溫度；t 鋼尺量距時(shí)的溫度。(4) 鋼尺精密量距中，應(yīng)進(jìn)行那些改正？寫出改正公式？答：每一尺段需進(jìn)行尺長(zhǎng)改正溫度改正和傾斜改正。 尺長(zhǎng)改正公式 La=(LLo)L/Lo式中： La任一尺段L的尺長(zhǎng)改正數(shù)；L '鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下的檢定長(zhǎng)度 L'L o鋼尺的名義長(zhǎng)度；L任一尺段長(zhǎng)。

24、 溫度改正： Lt =a (t t o)L式中： Lt 溫度改正數(shù)；a鋼尺線膨脹系數(shù)，a = 0.000012t丈量時(shí)溫度；t o鋼尺檢定時(shí)溫度； 傾斜改正： Lh= h2/ 2L式中： Lt 傾斜改正數(shù)；h 尺段兩點(diǎn)間高差；L 任一尺段長(zhǎng)。(5) 影響鋼尺量距精度的主要誤差有哪些？答：定線誤差；尺長(zhǎng)誤差；溫度誤差；拉力誤差；尺子不水平的誤差；測(cè) 錐和垂球?qū)c(diǎn)的誤差；風(fēng)力影響的誤差。(6) 方位角是如何定義的？答：從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端開始，順時(shí)針轉(zhuǎn)到某一直線的水平角稱為該直線的方位角。(7) 在測(cè)量中使用確定直線方位角的標(biāo)準(zhǔn)方向有哪些？方位角分為哪幾類？答：1.真子午線方向，真方位角；2. 磁子午

25、線方向，磁方位角；3. 坐標(biāo)縱軸方向，坐標(biāo)方位角。(8) 什么是坐標(biāo)正算問題？什么是坐標(biāo)反算問題？并寫出計(jì)算公式。答：坐標(biāo)正算是指已知 A點(diǎn)坐標(biāo) 滄、YA, A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離D和方位角a ab,求B 點(diǎn)的坐標(biāo)滄、YBo坐標(biāo)反算是指已知直線AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)Xa、Ya和滄、YB,反過來計(jì)算直線的方位角a ab和 兩點(diǎn)間的距離De。(9) 簡(jiǎn)述羅盤儀的作用和構(gòu)成。答：羅盤儀是測(cè)定直線磁方位角的一種儀器，羅盤儀主要由以下幾部分組成：磁針 刻度盤瞄準(zhǔn)設(shè)備(望遠(yuǎn)鏡)o(10) 寫出推算坐標(biāo)方位角的公式，并說明其中符號(hào)所代表的含義。答： a前=久后+ 180°±3式中：a前-前一條邊的

26、方位角；a后-后一邊的方位角；3-前后兩條邊的夾角，當(dāng)卩為左角時(shí)取正號(hào)，卩為右角時(shí)取負(fù)號(hào)。(11) 什么是視距測(cè)量？視距測(cè)量所用的儀器工具有哪些？答：視距測(cè)量是用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)視距絲裝置，根據(jù)幾何光學(xué)原理，同時(shí)測(cè)定距離和高差的一 種方法。這種方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等優(yōu)點(diǎn)，雖精度較低，但 能滿足測(cè)定碎部點(diǎn)位置的精度要求，因此被廣泛應(yīng)用于碎部測(cè)量中。視距測(cè)量所用的主要儀器、工具是經(jīng)緯儀和視距尺。(12) 寫出視距測(cè)量斜視線時(shí)計(jì)算水平距離和初算高差的公式。答：水平距離：D= Kn cog a算高差：h'= - Knsin2 a2式中：K視距乘常數(shù)，K= 100；n 視距間隔

27、；a豎直角。(13) 視距測(cè)量時(shí)為了減少誤差應(yīng)注意哪些問題？答：應(yīng)注意以下問題：1為減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡可能使視線離地面 1m以上。2作業(yè)時(shí)，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準(zhǔn)器的視距尺。3要嚴(yán)格測(cè)定視距常數(shù)，K值應(yīng)在100土 0.1之內(nèi)，否則應(yīng)加以改正；4視距尺一般應(yīng)是厘米刻劃的整體尺如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準(zhǔn)確；5 要在成像穩(wěn)定的情況下進(jìn)行觀測(cè)二、課后練習(xí)(1) 丈量?jī)啥尉嚯x，一段往、返測(cè)分別為357.23m 357.33m 問哪一段量得精確？126.78m、126.68m,另一段往返測(cè)分別為D = 126.73, K = 1/12670=357.28, K2=

28、1/3572 ,第二段丈量的精確(2) 何謂直線定向？直線定向的方法有哪幾種?確定一條直線的方向稱為直線定向。直線定向常用方位角來表示。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方向方位角分為真方位 角。磁方位角和坐標(biāo)方位角。(3) 如圖所示，測(cè)得直線AB的方位角a AB=81 ° 30', B點(diǎn)的角度/ B=124° 38',求直線BC的方位角a BC為多少？a Bc=a ab +180-卩=136° 52'圖并計(jì)算出xb、yB的值已知 XA=515.98m, yA=972.14m a ab=313° 46' 12", DAB=197.38m,

29、按方位角繪草X7113 <21A弋Xb=652.541、Ya= 829.627(5) 根據(jù)下表數(shù)據(jù)計(jì)算平距、高差和高程(經(jīng)緯儀豎盤為順時(shí)針注記)。儀器高i= 1.36m測(cè)站A點(diǎn)高程=47.64m定向點(diǎn)：B指標(biāo)差：0測(cè)點(diǎn)編號(hào)尺上讀數(shù)(m)視距 間隔n水平角豎直 讀數(shù)豎直角初算 高差h'(m)改正數(shù)i s(m)高差h(m)水平 距離(m)測(cè)點(diǎn) 高程(m)上絲中絲s下絲O/O/O/11.7661.360.9020.86442 3684 325 288.19408.19485.61655.83422.1651.360.5551.16056 4597 25-7 25-20.6090-20.

30、609158.31727.03132.2211.500.7801.441175 1190 28-0 281.174-0.141.034144.09C48.81442.8712.001.1281.74382 2286 13+34711.476-0.6410.836173.54158.47652.5702.001.4281.142125 3393 45-3 45-7.453-0.64-80.93113.71239.547(6) 根據(jù)下表觀測(cè)數(shù)據(jù)，完成各測(cè)站的計(jì)算和校核。Ki = 4.787K2= 4.687(9)142.800(3)6.606(8)(10)142.200)(6)6.126)末站(1

31、2)0.600(16)+0.444(17)11 (16)2(17)-0.443(18)0.443總距離=285.000校核計(jì)算:25.55425.112+0.442測(cè) 站 編 號(hào)后 尺下絲前尺下絲方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)K +黑紅高差中數(shù)上絲上絲后距前距黑面紅面視距差d累積差藝d11.691(1)0.859(4)后 11.504 (3)16.291(8)0 (13)1.317 (2)0.483(5)前 20.671(6)5.359 (7)-1(14)+0.8325(18)37.400 (9)37.600(10)后一前0.833 (16)0.932 (17)+ 1(15)-0.200(11)-

32、0.200(12)22.2712.346后 22.0846.77101.8971.971前12.1586.946-1-0.074537.40037.500后一前-0.074-0.175+ 1-0.100-0.30031.6841.852后 11.4966.28301.3091.448前 21.6366.324-1-0.140537.50040.400后一前-0.140-0.041+ 1-2.900-3.20041.6551.831后 21.5226.20901.3901.564前11.6976.483+ 1-0.174530.50026.700后一前-0.175-0.274-13.8000.6

33、00作業(yè)五觀測(cè)誤差的基礎(chǔ)知識(shí)一、課前思考題(1) 簡(jiǎn)述什么是過失誤差？什么是系統(tǒng)誤差？什么是偶然誤差？答：過失誤差：是粗枝大葉造成的觀測(cè)誤差，也稱粗差，通過認(rèn)真操作檢核是可消除的。 系統(tǒng)誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差在大小、方向、符號(hào)上表現(xiàn) 出系統(tǒng)性并按一定的規(guī)律變化或?yàn)槌?shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在相同的觀測(cè)條件下作一系列的觀測(cè)，如果誤差表現(xiàn)出偶然性，單個(gè)誤差的 數(shù)值、大小和符號(hào)變化無規(guī)律性，事先不能預(yù)知，產(chǎn)生的原因不明顯，這種誤差為偶然誤差。(2) 什么是真誤差？什么是似真誤差？什么是最或是值？答：真誤差是觀測(cè)值與真值之差；似真誤差是算術(shù)平均值與觀測(cè)值之差；最或

34、是值是真 值的最優(yōu)估值。(3) 什么是等精度觀測(cè)？什么是非等精度觀測(cè)？什么是權(quán)？答：等精度觀測(cè)是指觀測(cè)條件(儀器、人、外界條件)相同的各次觀測(cè)。非等精度觀測(cè)是指觀測(cè)條件不同的各次觀測(cè)。權(quán)是非等精度觀測(cè)時(shí)衡量觀測(cè)結(jié)果可靠程度的相對(duì)數(shù)值，權(quán)越大，觀測(cè)結(jié)果越可靠。(4) 偶然誤差有哪些特性？答：在一定條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限(有限性)； 絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多(單峰性)； 絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，(對(duì)稱性)； 偶然誤差的平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增加而趨近于零，(抵償性)。(5) 為什么算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估計(jì)值？答：這是因?yàn)椋涸O(shè)對(duì)某量進(jìn)

35、行了 n次觀測(cè)，其觀測(cè)值分別為L(zhǎng) , L2,Ln 其算術(shù)平均值為匚=(L1 + L2+ Ln) /n = L / n,設(shè)該量的真值為X 真誤差為： i= LiX,A2= La X n=LnX,等式兩邊相加并各除以n,即: / n= L/n X； 當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增加時(shí)有Lim /n=0；n 所以：Lim L =X；n所以說算術(shù)平均值是真值的最優(yōu)估值。(6) 寫出衡量誤差精度的指標(biāo)。答：平均誤差：在一定條件下的觀測(cè)系列中，各真誤差的絕對(duì)值的平均數(shù)，即: 0= | I /n 中誤差：在一定條件下的觀測(cè)系列中，各真誤差平方和的平均數(shù)的平方根：m=± ,VV/ n 允許誤差(極限誤差)：在一定

36、的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過某一定限值， 通常以三倍中誤差或二倍中誤差為極限值，稱此極限值為允許誤差。 相對(duì)誤差：是誤差的絕對(duì)值與相應(yīng)觀測(cè)值之比。(7) 寫出誤差傳播定律的公式，并說明該公式的用途。答：設(shè)一般函數(shù)，Z= (X, X2,X)，式中X, X,X。為可直接觀測(cè)的量，m, m, m為各觀測(cè)量相應(yīng)的中誤差，貝V:函數(shù)Z的中誤差為計(jì)算式：m z=± . (一F Fx,) 2 m(一F /"X2)2 m；(一F lXn) m2此式就是誤差傳播定律。(8) 試推導(dǎo)求n次等精度直接觀測(cè)值的算術(shù)平均值的中誤差計(jì)算公式。答：設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了 n次觀測(cè)，觀測(cè)值為L(zhǎng)i, L2

37、,Ln,為相互獨(dú)立的等精度觀測(cè)值， 觀測(cè)中誤差為m則算術(shù)平均值；©L= (Li+ L2 + L3+Ln) /n = Li/n+ L2/n + L3/nLn/n； 上式全微分 dL = (dLi)/n+ (dL?) /n + (dl 3)/n(dLn) /n； 根據(jù)誤差傳播定律有：m l=m/ n2+m/ n2+m/ n2； 式中M L為算術(shù)干均值中誤差； 所以：M L = n/ in ；(9) 試寫出白塞爾公式，并說明公式中各符號(hào)的含義。答：白塞爾公式為：m=± . VV/(n 1)式中：m觀測(cè)值中的中誤差； V-似真誤差(改正數(shù))； n-等精度觀測(cè)次數(shù)。二、課后練習(xí)(1)

38、 用鋼尺丈量某一距離，丈量結(jié)果為312.581m 312.546m 312.551m, 312.532m、312.537m 312.499m,試求該組觀測(cè)值中誤差與算術(shù)平均值中誤差，及最后的結(jié)果。答：觀測(cè)值中誤差：m=± VV /(門1) =土 0.0268 ；算術(shù)平均值中誤差：Ml =m/Jn 土0.011 (m)最后結(jié)果：312.541 ±0.011(2) 用某經(jīng)緯儀測(cè)量水平角，一測(cè)回的中誤差 m=± 15，欲使測(cè)角精度達(dá)到土 5問需 要觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回？答：n= m/ n，則n=9,需測(cè)9個(gè)測(cè)回(3) 同精度觀測(cè)一個(gè)三角形的兩內(nèi)角a、3,其中誤差：m“=mB =

39、 ±6，求三角形的第三角丫的中誤差m？Y =180° - a - 3；答：應(yīng)用誤差傳播定理有，口丫=± . (/)2 m 2(/)2m 2 =±8.5 (4) 在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)一個(gè)測(cè)站的中誤差為5mm,若lkm有15個(gè)測(cè)坫，求lkm的中誤 差和Kkm的中誤差？答：應(yīng)用誤差傳播定律，有 m=± 5尿,m=± 5JT5K(5) 設(shè)量得A、B兩點(diǎn)的水平距離D=206.26m,其中誤差m°= ± 0.04m,同時(shí)在A點(diǎn)上測(cè) 得豎直角a =30° 00',其中誤差ma=± 10"。試求A

40、, B兩點(diǎn)的高差(h=Dtg a )及其中 誤差mh?解：h=Dtan a =119.08 (m)2 22 2 m 2mh . tg mD (DSec )()0.03mh=119.08 ± 0.03m(6) 如圖所示的三角形的三個(gè)角值為 a= b =c= 60°，測(cè)角中誤差為土 10；AB的邊長(zhǎng)Dab =150.000m,其中誤差為土 0.050m,試求 AC 和BC的邊長(zhǎng)及其中誤差。答：Dc= D?c= 150.00mM Dac = M Dbc =± O.°5m(7) 用同一架經(jīng)緯儀，以不同的測(cè)回?cái)?shù)觀測(cè)某一角度，其觀測(cè)值為：卩1=24°13&

41、#39;36 ( 4個(gè)測(cè)回)，卩2=24° 13'30 (6個(gè)測(cè)回)，卩3=24° 13'24 (8個(gè)測(cè)回)，試求單位權(quán)觀測(cè)值的中 誤差，加權(quán)平均值及其中誤差。答: (1) R = 4, Pa= 6, P3= 8,或 R= 1, P2= 1.5 , R = 2(2) 3 平= (P1» + P>3 2十只卩3)/(P + P2+ P3) = 24° 13'29(3) 單位數(shù)中誤差口 =± 14(4) 加權(quán)平均值中誤差為土 3.3 所以 3= 24° 13' 29 土 3.3 (8) 同一個(gè)角度有甲

42、、乙兩組觀測(cè)值如下；甲：83°23'50，83°24'03，83°23' 55乙：83°24'11，83°23'30，83°23' 28試求甲、乙兩組觀測(cè)值的中誤差與算術(shù)平均值的中誤差，以及觀測(cè)結(jié)果，并比較哪組精 確？答：(1)觀測(cè)值中誤差m甲土 6.6 m乙土 24.3 (2) 算術(shù)平均值中誤差叫X土 3.8 m乙 X土 14.0 (3) 計(jì)算結(jié)果：甲組 83°23'56 土3.8 乙組 83°23'43 土 14.0 甲組觀測(cè)精度高作業(yè)六平面控制測(cè)

43、量一、課前思考題(1) 附合導(dǎo)線計(jì)算與閉合導(dǎo)線計(jì)算有何不同？答：不同之處：角度閉合差和增量閉合差計(jì)算公式不同；附合導(dǎo)線角度閉合差：f B=a '終一a終，a'終=久始+n X 180 ° 刀卩測(cè)閉合導(dǎo)線角度閉合差：f b =刀卩測(cè)一刀卩理，刀卩理=(n 2) 180°附合導(dǎo)線增量閉合表：fx = MA x測(cè)一 (x終一 x 始)f y = " y 測(cè)一 (y 終一 y 始)閉合導(dǎo)線增量閉合差：fx = MA x測(cè)f y =" y 測(cè)(2) 控制網(wǎng)分為哪幾種？國(guó)家控制網(wǎng)有哪幾個(gè)等級(jí)？答：控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種，測(cè)定控制點(diǎn)平面位

44、置 (X, Y)的工作稱為 平面控制測(cè)量；測(cè)定控制點(diǎn)高程的工作稱為高程控制測(cè)量，國(guó)家控制網(wǎng)是用精密測(cè)量?jī)x器和 方法依照施測(cè)精度按一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)建立的，它的低級(jí)點(diǎn)受高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制。(3) 直接用于測(cè)圖的圖根平面控制有哪些布設(shè)形式？分別適用于什么場(chǎng)合？答：直接用于測(cè)圖的圖根平面控制布置形式有導(dǎo)線測(cè)量和小三角測(cè)量，導(dǎo)線測(cè)量用于場(chǎng) 地平緩，通視差的城市區(qū)域，小三角測(cè)量適用于山區(qū)，它要求通視條件好，但測(cè)邊任務(wù)輕， 測(cè)量任務(wù)重。(4) 導(dǎo)線有哪幾種布設(shè)形式，各適用于什么場(chǎng)合？答：導(dǎo)線的形式有： 閉合導(dǎo)線；自某一已知點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過若干連續(xù)的折線仍回到原點(diǎn)，形成一個(gè)閉合多邊形， 閉合導(dǎo)線適用于塊狀轄區(qū)。

45、 附合導(dǎo)線：自某一高級(jí)的控制點(diǎn)出發(fā)，附合到另一個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)上的導(dǎo)線，附合導(dǎo)線 適用于帶狀測(cè)區(qū)。 支導(dǎo)線；僅是一端連接在高級(jí)控制點(diǎn)上的伸展導(dǎo)線，支導(dǎo)線不能校核，故只允許引測(cè) 12點(diǎn)。它適用于加密控制測(cè)量。(5) 簡(jiǎn)述實(shí)地選擇導(dǎo)線點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。答：選點(diǎn)非常重要，應(yīng)注意爭(zhēng)?。簣D形良好通視良好控制良好便于測(cè)角、量邊 便于保存便于擴(kuò)展。(6) 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括哪些內(nèi)容？答：內(nèi)容有：選點(diǎn)及建立標(biāo)志量邊測(cè)角連測(cè)(導(dǎo)線邊定向或測(cè)連接角)以獲得導(dǎo) 線網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)，即一條邊的方位角和一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。(7) 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算目的和步驟是什么？答：導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。內(nèi)業(yè)計(jì)算的步驟是

46、； 資料準(zhǔn)備； 角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整； 導(dǎo)線邊方位角的推算； 坐標(biāo)增量計(jì)算； 坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整； 導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。(8) 什么是三角點(diǎn)？小三角網(wǎng)的布設(shè)形式有幾種？各適用于什么測(cè)區(qū)？答：將測(cè)區(qū)內(nèi)各控制點(diǎn)組成相互連接的若干個(gè)三角形而構(gòu)成三角網(wǎng)，這些三角形的點(diǎn)稱 為三角點(diǎn)。小三角網(wǎng)可布設(shè)成以下幾種形式： 單三角鎖：適用于帶狀地區(qū)； 中點(diǎn)多邊形：適用于塊狀地區(qū)； 線形三角鎖：介于二者之間，要有高級(jí)控制點(diǎn)。(9) 小三角測(cè)量的外業(yè)工作有哪些？答：小三角測(cè)量的外業(yè)工作有1.踏勘選點(diǎn)建立標(biāo)志；2.測(cè)量基線；3.觀測(cè)水平角；4.測(cè) 定基線的方位角或連接角。(10) 小三角測(cè)量的內(nèi)業(yè)工作有哪些？答

47、：1 外業(yè)成果的整理和檢查，包括繪制計(jì)算略圖；2角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；3基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整；4三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算；5計(jì)算各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。、課后練習(xí)(1) 已知下列表中數(shù)據(jù)(測(cè)站編號(hào)按反時(shí)針)，計(jì)算出閉合導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)。測(cè)站水平角(B)方位角(a)邊長(zhǎng)(D)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值觀測(cè)值改正后角值 X(m)y'(m) X (m) y(m)X(m)y(m)o!o!o!187 50 0687 49 541000.001000.00224 32 00449.00-320.07-314.90-319.97-314.83289 14 1289 14 00680.03685.17133 46

48、00358.76-248.16259.08-248.08259.14387 30 1887 30 06431.95944.3141 16 06359.84270.47237.35270.55237.414125 06 12125 06 00702.501181.72346 22 06144.87140.79-34.17140.82-34.155150 20 12150 20 00843.321147.57316 42 06215.22156.64-147.60156.68-147.571(87 49 541000.001000.00(224 32 00總和540 01 00540 00 001

49、527.69-0.33-0.2400仇=1' 00"f x= -0.33f y= -0.21仇允=± 40" n 土 89f s=039K = 1/3846 K 允=1/2000 已知下列表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出附合導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)。測(cè)站折角(B )方位角(a)邊長(zhǎng)(D)增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值觀測(cè)值改正后角值 x'(m) y'(m) x (m) y(m)x(m)y(m)Ofo ! ao ! aA274 30 00B165 50 24165 50 18509.60377.85260 20 1863.10-10.92-62.20-10.57-62.2

50、11136 34 30136 34 24499.03315.64216 54 4259.75-47.77-35.88-47.75-35.882186 14 36186 14 30451.28279.76223 09 1252.95-38.63-36.22-38.61-36.22364 34 3064 34 24412.67243.54107 43 3637.70-11.4835.91-11.4735.91C163 34 30163 34 24401.20279.4591 18 00D716 48 30716 48 00總和0.01K= 1/43478 V K 允= 1/2000f 卩=工卩-(a 終-a 始)-n 180°= 30f 卩允=± 40" % n = ± 89-0.070.005(3)根據(jù)下列草圖數(shù)據(jù)進(jìn)行近似平差計(jì)算并算出各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。 計(jì)算簡(jiǎn)圖：外業(yè)資料：色=81°12'42b1=58°19'36C1=40°27'36起算數(shù)據(jù)：a2=58°11'24a3=41°42'18a4=52°29'30a5=64°33'00b2=71&