高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、2008年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一 選擇題：1.（全國(guó)一1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?C ）ABCD2.（全國(guó)一2）汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（ A ）stOAstOstOstOBCD3.（全國(guó)一6）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（ B ）ABCD4.（全國(guó)一7）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ D ）A2BCD5.（全國(guó)一9）設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ D ）ABCD6.（全國(guó)二3）函數(shù)的圖像關(guān)于（ C ）A軸對(duì)稱 B 直線對(duì)稱 C 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D 直線對(duì)稱8.（全國(guó)二4）若，則

2、（ C ）A<<B<<C<<D<<9.（北京卷2）若，則（ A ）ABCD10.（北京卷3）“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ B ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件11.（四川卷10）設(shè)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是( D )（）（）（）（）12.（四川卷11）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則( C )（）（）（）（）13.（天津卷3）函數(shù)（）的反函數(shù)是A （A）（） （B）（）（C）（） （D）（）14.（天津卷10）設(shè)，若對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)的取值集合為B（A） （B） （C） （D）

3、15.（安徽卷7）是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（ B ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件16.（安徽卷9）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若，則的值是（ B ） A B CD17.（安徽卷11）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ D ）ABCD18.（山東卷3）函數(shù)ylncosx(-x的圖象是A19.（山東卷4）設(shè)函數(shù)f(x)x+1+x-a的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則a的值為A(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-120.（江西卷3）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是BA B C D21.（江西

4、卷6）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是 D22.（江西卷12）已知函數(shù)，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是BA B C D 23.（湖北卷4）函數(shù)的定義域?yàn)镈A. B.C. D. 24.（湖北卷7）若上是減函數(shù)，則的取值范圍是C A. B. C. D.25.（湖北卷13）已知函數(shù),其中,為常數(shù)，則方程的解集為. 26.（湖南卷10）設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)（如2=2, =1）,對(duì)于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時(shí)，函數(shù)的值域是( D )A.B.C.D.27.（陜西卷7）已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（），則的值為（ A ）AB1C4D1028.（陜西卷11）定義在上的函數(shù)滿足（），則等于（

5、C ）A2B3C6D929.（重慶卷4)已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為C(A)(B)(C)(D)30.（重慶卷6)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,則下列說法一定正確的是C(A)f(x)為奇函數(shù)（B）f(x)為偶函數(shù)(C) f(x)+1為奇函數(shù)（D）f(x)+1為偶函數(shù)31.（福建卷4)函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,則f(-a)的值為BA.3B.0C.-1D.-232.（福建卷12)已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是D33.

6、（廣東卷7）設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ B ）ABCD34.（遼寧卷6）設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（ A ）ABCD35.（遼寧卷12）設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（ C ）ABCD二 填空題：1.（上海卷4）若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f 1(x)x2（x0），則f(4) 22.（上海卷8）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0,+)時(shí)，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是(1,0)(1,+)3.（上海卷11）方程x2+x10的解可視為函數(shù)yx+的圖像與函數(shù)y的圖像交

7、點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax40的各個(gè)實(shí)根x1，x2，xk (k4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)（i1,2,k）均在直線yx的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(, 6)(6,+); 4.（全國(guó)二14）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則22BCAyx1O345612345.（北京卷12）如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則2 ；2 （用數(shù)字作答）6.（北京卷13）已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號(hào)是 7.（北京卷14）某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ；

8、第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 8.（安徽卷13）函數(shù)的定義域?yàn)?.（江蘇卷8）直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)bln2110.（江蘇卷14）對(duì)于總有0 成立，則= 411.（湖南卷13）設(shè)函數(shù)存在反函數(shù),且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2),則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn). (-1,2)12.（湖南卷14）已知函數(shù)（1）若a0,則的定義域是;(2) 若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.（重慶卷13)已知(a>0) ，則.314.（浙江卷15）已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間0，3上的最大值為2，則t=_。115.（遼寧卷13）函數(shù)的反函數(shù)是_三 解答題：1.（全國(guó)一19）（本小題滿分12分）（注意：在試題

9、卷上作答無效）已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍解：（1）求導(dǎo)：當(dāng)時(shí)，在上遞增當(dāng)，求得兩根為即在遞增，遞減，遞增（2），且解得：2.（全國(guó)二22）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍解：（）2分當(dāng)（）時(shí)，即；當(dāng)（）時(shí)，即因此在每一個(gè)區(qū)間（）是增函數(shù)，在每一個(gè)區(qū)間（）是減函數(shù)6分（）令，則故當(dāng)時(shí)，又，所以當(dāng)時(shí)，即9分當(dāng)時(shí)，令，則故當(dāng)時(shí)，因此在上單調(diào)增加故當(dāng)時(shí)，即于是，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有因此，的取值范圍是12分3.（北京卷18）（本小題共13分）已知函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)，并確定的單調(diào)區(qū)間解：令，得當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：0

10、當(dāng)，即時(shí)，的變化情況如下表：0所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當(dāng)，即時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減4.（四川卷22）（本小題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍?！窘狻浚海ǎ┮?yàn)樗砸虼耍ǎ┯桑ǎ┲?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是（）由（）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時(shí)，所以的極大值為，極小值為因此所以在的三個(gè)單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)因此，的取值范圍為。5.（天津卷21）（本小題滿分

11、14分）已知函數(shù)（），其中（）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最大值、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析和解決問題的能力滿分14分（）解：當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：02000極小值極大值極小值所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)（）解：，顯然不是方程的根為使僅在處有極值，必須成立，即有解些不等式，得這時(shí)，是唯一極值因此滿足條件的的取值范圍是（）解：由條件，可知，從而恒成立當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此函數(shù)在上的最大值是與兩者中的較大者為使對(duì)任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且

12、僅當(dāng)，即，在上恒成立所以，因此滿足條件的的取值范圍是6.（安徽卷20）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解 (1)若 則 列表如下+0-單調(diào)增極大值單調(diào)減單調(diào)減 (2) 在 兩邊取對(duì)數(shù), 得 ,由于所以 (1)由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時(shí), , 為使(1)式對(duì)所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即7.（山東卷21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)其中nN*,a為常數(shù).（）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；（）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x2時(shí)，有f(x)x-1.（）解：由已知得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x1， 當(dāng)n=2時(shí)， 所以 （1）當(dāng)a0時(shí)，由f(x

13、)=0得1，1，此時(shí) f（x）=.當(dāng)x（1，x1）時(shí)，f（x）0,f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x（x1+）時(shí)，f（x）0, f(x)單調(diào)遞增.（2）當(dāng)a0時(shí)，f（x）0恒成立，所以f(x)無極值.綜上所述，n=2時(shí)，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在處取得極小值，極小值為當(dāng)a0時(shí)，f(x)無極值.（）證法一：因?yàn)閍=1,所以 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，令則 g（x）=1+0（x2）.所以當(dāng)x2,+時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，又 g(2)=0因此g(2)=0恒成立， 所以f(x)x-1成立.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， 要證x-1,由于0，所以只需證ln(x-1) x-1, 令 h(x)=x-1-ln(x-1), 則 h（x）=1-0（x2）, 所

14、以 當(dāng)x2，+時(shí)，單調(diào)遞增，又h(2)=10， 所以當(dāng)x2時(shí)，恒有h(x) 0,即ln（x-1）x-1命題成立.綜上所述，結(jié)論成立.證法二：當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)x2，時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，恒有1，故只需證明1+ln(x-1) x-1.令則當(dāng)x2時(shí)，0，故h(x)在上單調(diào)遞增，因此當(dāng)x2時(shí)，h(x)h(2)=0，即1+ln(x-1) x-1成立.故當(dāng)x2時(shí)，有x-1.即f（x）x-1.8.（江蘇卷17）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A,B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB=20km,CB =10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且A,B 與等距離的一點(diǎn)O

15、處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為km（）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè)BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)OP(km) ，將表示成x的函數(shù)關(guān)系式（）請(qǐng)你選用（）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短【解析】本小題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用（）由條件知PQ 垂直平分AB，若BAO=(rad) ，則, 故，又OP1010ta，所以，所求函數(shù)關(guān)系式為若OP=(km) ，則OQ10，所以O(shè)A =OB=所求函數(shù)關(guān)系式為（）選擇函數(shù)模型，令0 得sin ，因?yàn)椋?，當(dāng)時(shí)，是的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是的增函數(shù)，所以當(dāng)=時(shí)，。這時(shí)點(diǎn)P 位于線

16、段AB 的中垂線上，且距離AB 邊km處。9.（江蘇卷20）若，為常數(shù)，且（）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）；（）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且,若求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）【解析】本小題考查充要條件、指數(shù)函數(shù)與絕對(duì)值函數(shù)、不等式的綜合運(yùn)用（）恒成立（*）因?yàn)樗裕手恍瑁?）恒成立綜上所述，對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件是：（）1°如果，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱因?yàn)?，所以區(qū)間關(guān)于直線對(duì)稱因?yàn)闇p區(qū)間為，增區(qū)間為，所以單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為2°如果.（1）當(dāng)時(shí).，當(dāng)，因?yàn)椋?，?當(dāng)，因?yàn)?，所以?因?yàn)椋?，所以即?dāng)時(shí)，令，則，所以，當(dāng)時(shí)，所以=時(shí)，所以=在區(qū)間

17、上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和=（2）當(dāng)時(shí).，當(dāng)，因?yàn)?，所以，?當(dāng)，因?yàn)椋怨?因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，令，則，所以，當(dāng)時(shí)，所以=時(shí)，所以=在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和=綜上得在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為10.（江西卷22）（本小題滿分14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；對(duì)任意正數(shù)，證明：解：、當(dāng)時(shí)，求得 ，于是當(dāng)時(shí)，；而當(dāng) 時(shí)，即在中單調(diào)遞增，而在中單調(diào)遞減（2）.對(duì)任意給定的，由 ，若令 ，則 ，而 （一）、先證；因?yàn)?，又?，得 所以（二）、再證；由、式中關(guān)于的對(duì)稱性，不妨設(shè)則（）、當(dāng)，則，所以，因?yàn)?，此時(shí) （）、當(dāng) ，由得 ,，因?yàn)?所以 同理得 ，于是 今證明 , 因?yàn)?，只要證 ，

18、即 ，也即 ，據(jù)，此為顯然 因此得證故由得 綜上所述，對(duì)任何正數(shù)，皆有11.（湖北卷20）.(本小題滿分12分)水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為（）該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？（）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取計(jì)算）.解：水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為（）該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯

19、水期？（）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取計(jì)算）.12.（湖南卷21）（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)-.(I) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（）若不等式對(duì)任意的都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.求的最大值.解: （）函數(shù)的定義域是，設(shè)則令則當(dāng)時(shí)，在（-1，0）上為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，在上為減函數(shù).所以h(x)在x=0處取得極大值，而h(0)=0,所以，函數(shù)g(x)在上為減函數(shù).于是當(dāng)時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，在（-1，0）上為增函數(shù).當(dāng)x0時(shí)，在上為減函數(shù).故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），單調(diào)遞減區(qū)間為.（）不等式等價(jià)于不等式由知， 設(shè)則由（）知，即所以于是G(x)在上為減函數(shù).

20、故函數(shù)G（x）在上的最小值為所以a的最大值為13.（陜西卷21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是（）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；（）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍解：（），由題意知，即得，（*），由得，由韋達(dá)定理知另一個(gè)極值點(diǎn)為（或）（）由（*）式得，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（i）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，由及，解得（ii）當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，恒成立綜上可知，所求的取值范圍為14.（重慶卷20）（本小題滿分13分.（）小問5分.（）小問8分.）設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（-1，f（-1）處的切線垂直于

21、y軸.（）用a分別表示b和c；（）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.解：()因?yàn)?又因?yàn)榍€通過點(diǎn)（0，2a+3）, 故 又曲線在（-1，f(-1)）處的切線垂直于y軸，故 即-2a+b=0,因此b=2a. ()由()得 故當(dāng)時(shí)，取得最小值-. 此時(shí)有 從而 所以 令，解得 當(dāng) 當(dāng) 當(dāng) 由此可見，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-，-2）和（2，+）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.15.（福建卷19）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=3.若點(diǎn)(nN*)在函數(shù)y=f(x)的圖象上，求證：點(diǎn)（n,Sn）也在y=f(x)的圖象上；（

22、）求函數(shù)f(x)在區(qū)間（a-1,a）內(nèi)的極值.本小題主要考查函數(shù)極值、等差數(shù)列等基本知識(shí)，考查分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題和解決問題的能力.滿分12分. ()證明：因?yàn)樗?x)=x2+2x, 由點(diǎn)在函數(shù)y=f(x)的圖象上, 又所以 所以,又因?yàn)?n)=n2+2n,所以, 故點(diǎn)也在函數(shù)y=f(x)的圖象上.()解:,由得.當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:x(-,-2)-2(-2,0)0(0,+)f(x)+0-0+f(x)極大值極小值注意到,從而當(dāng),此時(shí)無極小值；當(dāng)?shù)臉O小值為,此時(shí)無極大值；當(dāng)既無極大值又無極小值.16.（福建卷22）（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=l

23、n(1+x)-x1（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）記f(x)在區(qū)間（nN*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx. （）如果對(duì)一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；（）求證：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、最值、不等式、數(shù)列等基本知識(shí)，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分析問題和解決問題的能力，滿分14分.解法一：（I）因?yàn)閒(x)=ln(1+x)-x，所以函數(shù)定義域?yàn)椋?1,+）,且f(x)=-1=.由f(x)>0得-1<x<0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）；由f(x)<0得x>0，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+）.(II)因?yàn)閒(x)在0,n上是減函數(shù)，所以bn=f(n)=ln(1+n)-n,則an=ln(1+n)-bn=ln(1+n)-ln(1+n)+n=n.(i)> 又lim,因此c<1，即實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-，1）.（II）由（i）知因?yàn)?=所以(nN*),則N*）解法二：（）同解法一.（）因?yàn)閒(x)在上是減函數(shù)，所以則（i）因?yàn)閷?duì)nN*恒成立.所以對(duì)nN*恒成立.則對(duì)nN*恒成立.設(shè) nN*，則cg(n)對(duì)nN*恒成立.考慮因?yàn)?，所以內(nèi)是減函數(shù)；則當(dāng)nN*時(shí)，g(n)隨n的增大而減小，又因