投資回收期折現(xiàn)率財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值新解

1、投資回收期、折現(xiàn)率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值新解作者：果澤奎 發(fā)表時(shí)間： 2001-3-18在某一分析(指自有資金、或全投資、或投資者)中，得到各年凈現(xiàn)金 流量如下：-100 ，30，33，37，40， 40，40，40，80如果說(shuō)，其返本期是 3 年或 4 年，都是可以的，說(shuō)返本期是 3 年，是不 包括建設(shè)期，說(shuō)返本期是 4 年，是包括建設(shè)期在內(nèi)。但要說(shuō)投資回收期是 3 年 或 4 年，可就都錯(cuò)了。 這是因?yàn)榉当酒诘挠?jì)算， 把未來(lái)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)各年收回的一定 數(shù)量的現(xiàn)金和建設(shè)期投入時(shí)的同樣數(shù)量的現(xiàn)金看作是相同的； 而投資回收期的計(jì) 算，要求把未來(lái)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)各年收回的一定數(shù)量的現(xiàn)金和建設(shè)期投入時(shí)的同樣數(shù)量 的現(xiàn)金看

2、作是不相同的， 這種不相同，在許多書(shū)上都被稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值不同， 表現(xiàn)在，時(shí)間越長(zhǎng)，未來(lái)年收回的貨幣的價(jià)值越低；而筆者認(rèn)為：這種不相同的 表現(xiàn)還在于：投資者的投資贏利的期望值越高，未來(lái)年收回的貨幣的價(jià)值越低， 其投資回收期就越長(zhǎng)。 對(duì)于同一個(gè)項(xiàng)目， 同樣的其他基礎(chǔ)數(shù)據(jù)， 如果投資者的期 望值不同，其投資回收期是不一樣的。返本期和投資回收期都是反映投資收回期限的長(zhǎng)短快慢。但前者是一種 不變的靜止的觀念，而后者是一種變化的動(dòng)態(tài)的觀念。 所以，在我的軟件可 研專家 中，把包括建設(shè)期的返本期叫做靜態(tài)投資回收期， 把從建設(shè)初年算起的 投資回收期叫做動(dòng)態(tài)投資回收期。特此說(shuō)明。如何計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期， 需

3、要先了解折現(xiàn)率 Ic 的含義和各年凈現(xiàn)金流 量現(xiàn)值以及凈現(xiàn)值 NPV 的意義。在工業(yè)項(xiàng)目可行性研究中， 要首先算出各年凈現(xiàn)金流量 A1 、A2、A3、A4、An ,(其中 A1 必須是負(fù)值)，再由投資者設(shè)定一個(gè)折現(xiàn)率Ic 的數(shù)值，然后再算出各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值(下式左邊的 N 個(gè)分式就是各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值)， 再把各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值相加之和叫做凈現(xiàn)值NPV 表達(dá)為下式：A1A2A3A4An-+- + +- +- = NPV0124-(n-1)(1+Ic)0(1+Ic)1(1+Ic)2(1+Ic)4(1+Ic)(n-1)當(dāng)把 Ic 的設(shè)定數(shù)值代入上面公式，計(jì)算出的 NPV=0 時(shí)，項(xiàng)目可以繼續(xù)分

4、析研究；若計(jì)算出的 NPV0 則項(xiàng)目被否定。其道理是什么？投資者應(yīng)該如何設(shè) 定 Ic ?這在許多書(shū)上都從貨幣的時(shí)間屬性、時(shí)間價(jià)值，未來(lái)年收回貨幣的折現(xiàn)率 Ic,折現(xiàn)值，凈現(xiàn)值 NPV 來(lái)進(jìn)行經(jīng)典的描述說(shuō)明。也有書(shū)指出：折現(xiàn)率 Ic 是 投資者期望的最低的投資收益率，并說(shuō)明投資者應(yīng)該如何設(shè)定Ic。在我的軟件可研專家中當(dāng)然的依據(jù)這些經(jīng)典原理進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)。在這里，筆者要進(jìn)一步說(shuō)明的是：“折現(xiàn)率 Ic 是投資者期望的最低的 投資回報(bào)年復(fù)利利率”。了解這一點(diǎn)，對(duì)于投資者確定 Ic 有一定的參考作用。 也可以從另一個(gè)角度來(lái)理解 NPV 的意義。為什么說(shuō)折現(xiàn)率 Ic 是投資者期望的最低的投資回報(bào)年復(fù)利利率？

5、這是 從計(jì)算折現(xiàn)值的方法得出的。首先，由第 K 年的折現(xiàn)值 BK=A- （1+Ic）（K-1）及 AK= BX （1+Ic）（K-1）從中不難看出，以某年的現(xiàn)金凈流量 AK求其折現(xiàn)值 BK的過(guò)程就是已知年復(fù) 利的本利和 A 和年復(fù)利利率 Ic 求其本金 R 的過(guò)程。這說(shuō)明折現(xiàn)率 Ic 本質(zhì)上是 年復(fù)利利率。其次，從計(jì)算凈現(xiàn)值 NPV 勺公式可以得出，在一定的凈現(xiàn)金流量條件下，存在一個(gè)特殊的折現(xiàn)率 Ic*，在此折現(xiàn)率時(shí)，NPV=0 這個(gè)特殊的折現(xiàn)率 Ic*就是 內(nèi)部利潤(rùn)率 IRR。IRR 的實(shí)際意義可以這樣來(lái)理解：把建設(shè)期的凈投入看作是以 年復(fù)利貸出去，把經(jīng)營(yíng)各年的凈收入看作是連本代利的正好收回

6、， 其中的年復(fù)利 利率就是內(nèi)部利潤(rùn)率 IRR 。（此詳見(jiàn)本人寫(xiě)的內(nèi)部利潤(rùn)率 IRR新釋）當(dāng) Ic 設(shè)定值高于 IRR 時(shí)，必然使 NPV0 這說(shuō)明投資者的期望不高或項(xiàng) 目回報(bào)更高，項(xiàng)目各年的凈收入按不高的年復(fù)利利率 Ic 扣除利息回報(bào)后，收回 的本金之和大于初始投資，投資者的回報(bào)要求可以實(shí)現(xiàn)。 實(shí)際上，任何一個(gè)投資者在投資之初，都有一個(gè)最低期望值，只有當(dāng)最低期望可以滿足時(shí)，才能考慮進(jìn)一步研究。而這個(gè)最低期望值的名義是折現(xiàn)率 Ic ，實(shí)際是投資者期望的最低的投資回報(bào)年復(fù)利利率，當(dāng)把投資者確定的 Ic 代 入后，NPV=0 則說(shuō)項(xiàng)目可以滿足投資者的最低回報(bào)要求，反之，則說(shuō)項(xiàng)目不能 滿足投資者的最低

7、回報(bào)要求。投資者應(yīng)如何確定自己的最低期望值 Ic 。我的想法是：首先要明確 Ic 是投資者期望的最低的投資回報(bào)年復(fù)利利率， 要知道同一 個(gè)利率值(例如 10%)，分別是年單利率、年復(fù)利率，其中年復(fù)利率的期望要遠(yuǎn) 遠(yuǎn)高于年單利率的期望，即使您不區(qū)分這一點(diǎn)，但在實(shí)際上您確定的是被當(dāng)作年 復(fù)利利率使用的。如果您的本意以為 Ic 是年單利率，那么，您確定的最低期望 值比您的本意就高了許多。其次要明確 Ic 的構(gòu)成三要素：要素 1 = 注冊(cè)資本中真正自有資金改在銀行儲(chǔ)蓄、買(mǎi)債卷等低風(fēng)險(xiǎn)投資 上的平均利潤(rùn)率和注冊(cè)資本中需外籌部分的籌資利率的加權(quán)平均利率；要素 2 = 在項(xiàng)目管理中因體力和腦力的付出，每年期

8、望得到的最低管理報(bào)酬 十 項(xiàng)目注冊(cè)資本要素 3 = 在項(xiàng)目建設(shè)經(jīng)營(yíng)中因承擔(dān)各種風(fēng)險(xiǎn)，每年期望得到的最低風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 十 項(xiàng)目注冊(cè)資本在理性認(rèn)識(shí)上， Ic = 要素 1 + 要素 2 + 要素 3 ，但各要素的精確具體 表述在不同的書(shū)上不盡相同。在實(shí)際操作上，由于上述要素 2 和要素 3 的伸縮性很大，所以 Ic 的確定 也具有很大伸縮性。為此，一般推薦使用同行業(yè)平均或較高折現(xiàn)率或使用稍高于 當(dāng)時(shí)銀行貸款利率。但如果注冊(cè)資金的大部分甚至全部需外籌資而來(lái)， 此時(shí) Ic 取值必須較大幅度地超過(guò)籌資利率，超過(guò)部分是期望的最低管理報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)報(bào) 酬?，F(xiàn)金流量表 (1)計(jì)算期年份123456789各年現(xiàn)金凈流量

9、-1003033374040404080現(xiàn)金凈流量累積-100-70-37104080120160240Ic=10%折現(xiàn)系數(shù)10.90910.82640.75130.6830.62090.56450.51320.4665現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-10027.27327.27327.79927.32124.83722.57920.52637.321凈流量現(xiàn)值累積-100-72.73-45.45-17.669.66534.50157.08177.607114.93內(nèi)部利潤(rùn)率 IRR = 33%靜態(tài)投資回收期 =4 年當(dāng) Ic=10% 時(shí)，NPV = 114.93動(dòng)態(tài)投資回收期 =4 年 8 個(gè)月現(xiàn)金流量表（

10、2）計(jì)算期年份123456789各年現(xiàn)金凈流量-1003033374040404080現(xiàn)金凈流量累積-100-70-3704080120160240Ic=15%折現(xiàn)系數(shù)10.86960.75610.65750.57180.49720.43230.37590.3269現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值-10026.08724.95324.32822.8719.88717.293115.03726.152凈流量現(xiàn)值累積-100-73.91-48.96-24.63-1.76218.12535.41850.45676.608內(nèi)部利潤(rùn)率 IRR = 33%靜態(tài)投資回收期=4 年當(dāng) Ic=15%時(shí)，NPV= 76.608動(dòng)態(tài)

11、投資回收期=5 年 1 個(gè)月說(shuō)明 1、上面兩個(gè)現(xiàn)金流量表中的各年現(xiàn)金凈流量行可以是全投資的、自有資金的、投資者的，表的名稱相應(yīng)改為全投資的、自有資金的、投資者的現(xiàn)金流量表。其下各行是完全一樣的。說(shuō)明 2、從現(xiàn)金凈流量累積行的正負(fù)交替處或零處可知靜態(tài)投資回收期（本例為 4 年）。說(shuō)明 3、折現(xiàn)系數(shù)行的第一年是 1，其后各年的數(shù)值等于其前一年數(shù)值除以（1+IC ）O說(shuō)明 4、現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值行的各年的現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值 =各年現(xiàn)金凈流量X對(duì)應(yīng)各年折現(xiàn)系數(shù)。此行各年數(shù)值之和就是凈現(xiàn)值NPV說(shuō)明 5、凈流量現(xiàn)值累積行的各年凈流量現(xiàn)值累積等于其上一年的累積加上該年的現(xiàn)值之和，因此，該行的最后累積值也是NPV

12、此行數(shù)值先是負(fù)后是 正，正負(fù)交替處之前的年數(shù)就是動(dòng)態(tài)投資回收期的年數(shù)， 交替處的負(fù)值的絕對(duì)值 占下一年的現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值的比例乘以 12 就是動(dòng)態(tài)投資回收期的月數(shù)。說(shuō)明 6、上面兩個(gè)現(xiàn)金流量表中的折現(xiàn)率不同，并不影響內(nèi)部利潤(rùn)率和 靜態(tài)投資回收期，只影響 NPV 和動(dòng)態(tài)投資回收期。折現(xiàn)率 Ic 越大，NPVffi小， 動(dòng)態(tài)投資回收期越長(zhǎng)。如果設(shè)定 Ic 正好等于 IRR,則必有 NPV=0 動(dòng)態(tài)回收期恰 好等于項(xiàng)目計(jì)算期。說(shuō)明 7、設(shè)定較小的折現(xiàn)率 Ic,可以計(jì)算得到較小的動(dòng)態(tài)投資回收期， 但這是降低了項(xiàng)目可行性的標(biāo)準(zhǔn)門(mén)檻， 在行業(yè)審批、 特別是在金融機(jī)構(gòu)的貸款請(qǐng) 求中是不利的。說(shuō)明 8、在同一個(gè)項(xiàng)目的自有注冊(cè)資金、全投資、投資者分析中，通常使用同一個(gè)折現(xiàn)率 Ic，但得到的 NPV 和動(dòng)態(tài)投資回收期差別是很大的，