塑性力學第五章(2)-簡單的彈塑性問題(二)

1、簡簡 單單 的的 彈彈 塑塑 性性 問問 題題(二二)薄壁圓筒的拉扭聯(lián)合變形薄壁圓筒的拉扭聯(lián)合變形 增量理論增量理論 全量理論全量理論EssGss?, sss,Mises條件：條件：2223s s 3s GEss3GGss3 Gs3Gs3 0,rzrrzz3,3230sssrz應變分量（體積不可壓縮）：應變分量（體積不可壓縮）：ddededderz21,0rzrhRTRhPzz22,2應力分量應力分量ddz塑性功增量：塑性功增量：ijijddesdWrzrzrrzzrrzzddddesdesdesdd塑性功增量表示的塑性功增量表示的 PR 理論理論ijsdijijsdWdsGde22321zs

2、dzzsdWdsGd223212)(3sddGddzsdzzdWdGd2312)(3sddGddssGth33ssGch3Gs3ss439. 0,648. 0（1）先拉再扭）先拉再扭 Gs3 Gs3 s 3s ddddWd0d223sdGdd2231sdGd（2）先扭后拉）先扭后拉 Gs3 Gs3 s 3s ddddWd223sdGdd2213sdGdssGth3Gs3ss374. 0,762. 00d（3）同時拉扭進入塑性狀態(tài)（保持不變）同時拉扭進入塑性狀態(tài)（保持不變） Gs3 Gs3 s 3s 333EG2223sss408. 0707. 0全量理論全量理論)(2321 ijijkkkks

3、eE0,rzrrzz3,32sssrz體積不可壓縮：體積不可壓縮：ijijezzzz2321322333s2231)(6)()()(612312232122113323322222112 I234I221,2121zzzr2222313131ssGEss3 Gs3 最終應變值最終應變值ssss408. 03131707. 0312222最終應力值最終應力值理想彈塑性力學模型理想彈塑性力學模型 s s sssE p e在塑性區(qū)，應變增量由彈性和塑在塑性區(qū)，應變增量由彈性和塑性兩部分組成。性兩部分組成。pijeijijddd pijeijijdedede ijpijsdde pijeijijded

4、ede ijeijdsGde 21屈服條件滿足屈服條件滿足 Mises 屈服條件屈服條件ijeijdsGde21 ijpijsdde ijijijsddsGde 21ijijddesdW ijijijijijijssddssGdes 21ijijijsddsGde 21ijijijijssddes 232sdddW 223sddWd d的計算的計算232sijijss 0 ijijdss ijsdijijkkkksdWdsGdeE2232121 1. 1. 體積變化是彈性的，且與平均應力成正比。體積變化是彈性的，且與平均應力成正比。mmE)21 ( 2. 2. 應變偏量與應力偏量成比例。應變偏量與應力偏量成比例。eijijGes2 彈性階段：彈性階段：塑性階段：塑性階段：ijijeGs 2ijijijijeess3223 G 33GijijeGs 2ijijes 32 ijijse