211_橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程習(xí)題課

1、2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪個大，焦點就在哪個軸上分母哪個大，焦點就在哪個軸上222=+abc平面內(nèi)到兩個定點平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等的距離的和等于常數(shù)（大于于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡）的點的軌跡12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程不不 同同 點點相相 同同 點點圖圖 形形焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)定定 義義a、b、c 的關(guān)系的關(guān)系焦點位置的判斷焦點位置的判斷xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（）兩個焦點

2、的坐標(biāo)分別是（4，0）、（）、（4，0），），橢圓上的一點橢圓上的一點P到兩焦點距離的和等于到兩焦點距離的和等于10；解：解： 橢圓的焦點在橢圓的焦點在x軸上軸上 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22221(0)xya bab 2a=10， 2c=8 a=5， c=422222549bac 221259xy（2）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（0，2）、（）、（0，2），），并且橢圓經(jīng)過點并且橢圓經(jīng)過點解：解： 橢圓的焦點在橢圓的焦點在y軸上，軸上，由橢圓的定義知，由橢圓的定義知，35,22 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為22221

3、(0)yxabab222235352222222a2 1010a 又又 c=222210 4 6bac 所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為221106yx練習(xí)：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：練習(xí)：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)焦點為焦點為F1(0,3)，F(xiàn)2(0,3),且且a=5；2212516yx2216xy(1)a= ,b=1,焦點在焦點在x x軸上；軸上；(3)兩個焦點分別是兩個焦點分別是F1(2,0)、F2(2,0),且過且過P( )點；點； (4)經(jīng)過點經(jīng)過點P(2,0)和和Q(0,3).622194yx23,25221106xy例例3.3.已知方程已知方程 表示焦點在表示焦點在x x軸上的橢圓，則軸上的橢圓，則m的取值范圍是的取值范圍是 . .22xy+=14m(0,4) 變變1 1：已知方程已知方程 表示焦點在表示焦點在y y軸上的軸上的 橢圓，則橢圓，則m的取值范圍是的取值范圍是 . .2 22 2x xy y+ += =1 1m m - -1 13 3 - - m m(1,2)F F1 1、F F2 2分別是橢圓分別是橢圓x x2 2/25/25y y2 2/9/91 1的的兩個焦點，兩個焦點，M M為橢圓上的一點，為橢圓上的一點，O O為為坐標(biāo)原點，若坐標(biāo)原點，