第6講-計算問題-定義新運(yùn)算1精

1、第六講：計算問題(十二)定義新運(yùn)算 1一、訓(xùn)練目標(biāo)知識傳遞：掌握定義新運(yùn)算的基本方法。能力強(qiáng)化：計算能力、分析能力。思想方法：分析思想、公式思想。二、知識與方法歸納定義新運(yùn)算是定義一種新的運(yùn)算符號，并按新定義導(dǎo)出的一種運(yùn)算。解決這類問題 一定要認(rèn)真觀察、分析新規(guī)定的條件，正確理解定義的運(yùn)算符號的意義，嚴(yán)格按照 新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的加減乘除四則運(yùn)算，然后 按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。注意事項：新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。每個新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。三、經(jīng)典例題例1.設(shè)a，b都表示數(shù)，規(guī)定ab=aX3-b >2.(1)求4A3。

2、(2)求4. (3)這個運(yùn)算 ”有交換律嗎？解：(4)求(17A6) 2 (5)求17A (6A2) (6)這個運(yùn)算 ”有結(jié)合律嗎？解：例2.設(shè)a，b都表示數(shù)，規(guī)定ab表示a的4倍減去b的3倍，即a b=a>4- bX3,試計算：(1) 5 6。(2) 7 (65)。解:體驗訓(xùn)練1設(shè)ab=axb+a-b,試求58.解：例3.設(shè)a* b表示a的3倍減去b的2倍，即a* b=3a-2b。例如：當(dāng)a=6, b=5 時，6* 5=3«-2 >5=8.(1)計算：(5* 4)* 2; (2)已知 x*( 4* 1) =7,求 x。解：例 4.規(guī)定：ab=a+ (a+1) + (a+

3、2) + (a+b-1)，其中 a, b表示自然數(shù)。(1)求100 的值；(2)已知 x 10=80,求 x。解：體驗訓(xùn)練2對于兩個數(shù)a, b, a©b=b>M-a>2,并且已知82065=31,計算：(1) 290 57 ( 2) 380 ( 140 23)解：*例 5.規(guī)定 ab=4Xa-3 ，已知 8 (x 1) =5,求 x。解：*例 6.如果 4® 4=4+5+6+7=22, 5® 3=5+6+7=18, 6® 2=6+7=13.而(4® 4) +(5® 3) + (6® 2) = (4+5+6+7)

4、+ (5+6+7) + (6+7) =53.那么，1 ® 50+2 ® 50+3 ® 50+50® 50的結(jié)果是多少？解：四、內(nèi)化訓(xùn)練1_a* b表示a的3倍減去b的一半，例如：1 * 2=1X3-2 -2=2.根據(jù)以上的規(guī)定，計 算下列兩式。(1) 10* 6 (2) 7*( 6* 4)解：2. _對于兩個數(shù)a, b,規(guī)定ab=aX3+bX2。試計算：(1)( 56) 7;(2) 5( 67)解：3. 規(guī)定 A 衣 B=BXB+A,計算(2* 3)*( 4 * 1)解：4. 對于兩個數(shù)a,b, a b表示a除以b的商與余數(shù)的和。例如：4厶3=2, 23

5、=2.(1)計算：1999A6( 2)計算：(188A 3) 8解：5. 設(shè)b表示a的5倍加b的3倍，即b=5a+3b。例如：當(dāng)a=6，b=5時， 6A 5=5 >6+3 >5=45。(1)計算：(10A7) 3 (2)已知 x (4 1) =104,求 X。解：6. 按如下規(guī)律：1! =1, 2! =1X2=2, 3! =1 >2X3=6,試計算：5! =?解：*7.規(guī)定一種運(yùn)算符號 0”：對于任意兩個不相等的自然數(shù) a和b,較大數(shù)除以較 小數(shù)，余數(shù)記為aO b,問：60 ( 199402010)是多少？解：五、家庭交流內(nèi)容例1方法點(diǎn)撥：注意運(yùn)算順序。例2方法點(diǎn)撥：仍然優(yōu)先計算小括號里