高二上學(xué)期期末考試物理復(fù)習(xí)學(xué)案7帶電粒子在復(fù)合場中運動

1、第7講帶電粒子在復(fù)合場中的運動考點導(dǎo)航1掌握帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題。2能夠分析解決粒子速度選擇器、磁流體發(fā)電機、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、電磁流量計等磁場知識在生活和科技方面的應(yīng)用問題（常以計算題的形式出現(xiàn)）。1復(fù)合場：指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在從場的復(fù)合形式上一般可分為如下四種情況： 相鄰場； 重疊場； 交替場； 交變場2三種場：場力的特征功和能特點重力場大?。篏 = mg；方向：做功與路徑無關(guān)，重力做改變物體重力勢能靜電場大?。篎 =；方向：正電荷與E同向做功與路徑無關(guān)，電場力做改變物體電勢能磁 場安培力F =；方向：左手定則洛侖茲力f =；方向：左

2、手定則洛侖茲力不做功，不改變帶電粒子動能3帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類： 靜止或勻速直線運動：當帶電粒子在復(fù)合場中所受為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動； 勻速圓周運動：當帶電粒子所受的重力與電場力相等，相反時，帶電粒子在力的作用下，在垂直于的平面內(nèi)做勻速圓周運動； 一般的曲線運動：當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線； 分階段運動：帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，運動過程由幾種不同的運動階段組成4電場磁場同區(qū)域應(yīng)用實例 速度選擇器：原理圖如圖所示，平行

3、板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE = qv0B，即v0 = 磁流體發(fā)電機：原理圖如圖所示，磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能根據(jù)左手定則，如圖中的B是發(fā)電機極磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為l，等離子體速度為v，磁場磁感應(yīng)強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢差U =電源電阻r = l/S，外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出，即I = E/(R + r) = BlvS/(RS +l) 電磁流量計：原理圖如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流

4、動，導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負離子），在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvB = qE = qU/D，所以v =，因此液體流量所以Q = vS = 霍爾效應(yīng)：原理圖如圖所示，在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，都存在電場力和洛倫茲力平衡的關(guān)系，即qU/d = qvB，霍爾電勢差U =考點1帶電粒子在復(fù)合場中的運動例1如圖所示的平行板之間，存在著相互垂

5、直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B1 = 0.20 T，方向垂直紙面向里，電場強度E1 = 1.0×105 V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有一邊界線AO，與y軸的夾角AOy = 45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B2 = 0.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強電場，電場強度E2 = 5.0×105 V/m，在x軸上固定一水平的熒光屏一束帶電荷量q = 8.0×1019 C、質(zhì)量m = 8.0×1026 kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上

6、坐標為（0，0.4 m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，最后打到水平的熒光屏上的位置C求： 離子在平行板間運動的速度大小； 離子打到熒光屏上的位置C的坐標； 現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強度大小B2應(yīng)滿足什么條件？考點2帶電粒子在交變復(fù)合場中的運動例2如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定豎直向上為電場強度的正方向，垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向）在t = 0時刻，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自坐標原點O處以v0 = 2 m/s的速度沿x軸正向水平射入已知電場強度E0 = 2m/q、磁感

7、應(yīng)強度B0 = 2m/q，不計粒子重力求： t = s時粒子速度的大小和方向； s 2 s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運動的半徑； 畫出0 4 s內(nèi)粒子的運動軌跡示意圖；（要求：體現(xiàn)粒子的運動特點）一、鑒賞高考1（2015山東24）如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（區(qū)）和小圓內(nèi)部（區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m，電量為+q的粒子由小孔下方d/2處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計粒子的重力。（1）求極板間電場強度

8、的大小；（2）若粒子運動軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強度的大小；（3）若區(qū)，區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分別為2mv/qD，4mv/qD，粒子運動一段時間后再次經(jīng)過H點，求這段時間粒子運動的路程。2（2017課表一16）如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動。下列選項正確的是ABCD二、感悟保送1（2014 9）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個

9、D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒都處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列措施可行的是（）A. 增大勻強電場間的加速電壓B. 減小磁場的磁感應(yīng)強度C. 減小狹縫間的距離D. 增大D形金屬盒的半徑2（2014 12）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可視為零），經(jīng)過MN間的電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉(zhuǎn)半周后到達照相底片上的P點。設(shè)P到S1的距離為x，則（）A. 若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小

10、B. 若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大C. 只要x相同，對應(yīng)的離子比荷一定相同D. 只要x相同，對應(yīng)的離子電荷量一定相同3（2014 14）如圖所示，空間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎起向下，磁場方向水平（圖中垂直于紙面向里），一帶電液滴P恰好處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是（）A. 若撤去電場，P可能做勻加速直線運動 B. 若撤去磁場，P可能做勻加速直線運動C. 若給P一初速度，P可能做勻速直線運動D. 若給P一初速度，P可能做順時針方向的勻速圓周運動4（2015 18）如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖。電荷量為+q、質(zhì)量為 m 的粒子從靜止開始，經(jīng)過電勢差為 U 的加速電

11、場后進入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場， 勻強電場的場強為 E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從 G 點垂直 MN 進入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場 是一個以直線 MN 為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到 達照相底片的 H 點?？蓽y量出 G、H 間的距離為 L。帶電粒子的重力可忽略不計。求：（1）粒子從加速電場射出時速度 v 的大小。（2）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度 B1 的大小和方向。（3）偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度 B2 的大小。2016年題組1粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金

12、屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為 +e，在加速器中被加速不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是（ ）A不改變磁感應(yīng)強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子B加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大C質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2RfD質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為12如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為 L/2，PQ板帶正電，MN板帶負電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場一個帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電粒子以速度v0從MN板邊緣

13、沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進電場，不計粒子重力求： 兩金屬板間所加電場的場強大??； 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小3.如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為 q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里如果微粒做勻速直線運動，則下列說法正確的是 （ ）A微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用B微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用C勻強電場的電場強度E = 2mg/qD勻強磁場的磁感應(yīng)強度B = mg/qv4.兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場