1.2函數(shù)的單調(diào)性ppt課件

1、1.3.函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大值單調(diào)性與最大值例例1.1.下圖是定義在下圖是定義在 閉區(qū)間閉區(qū)間-5,5-5,5上的函數(shù)上的函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象的圖象, ,根據(jù)圖象說出根據(jù)圖象說出y=f(x)y=f(x)的單調(diào)的單調(diào)區(qū)間區(qū)間, ,以及在每個單調(diào)區(qū)間上以及在每個單調(diào)區(qū)間上, y=f(x), y=f(x)是增是增函數(shù)還是減函數(shù)函數(shù)還是減函數(shù)? ?一一.單調(diào)性的判定單調(diào)性的判定練習(xí)練習(xí)1 1、寫出其單調(diào)區(qū)間、寫出其單調(diào)區(qū)間f(x)=x2-1;f(x)=x2-1;f(x)=-x2+2xf(x)=-x2+2x練習(xí)練習(xí)2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)f(x)=x2+ax

2、-1f(x)=x2+ax-1在在(-,1(-,1上單調(diào)遞減，求實數(shù)上單調(diào)遞減，求實數(shù)a a的范圍的范圍練練3 3、畫出函數(shù)、畫出函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|f(x)=|x2-4x+3|的圖的圖象。它在定義域象。它在定義域I I上的單調(diào)性是怎樣上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論。的？證明你的結(jié)論。 通過觀察圖象，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做通過觀察圖象，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。2(1); (2); (3);(4)(0).ykxbyaxbxc

3、kyxkyxkx 4.說出下列函數(shù)的單調(diào)性說出下列函數(shù)的單調(diào)性:2.(kpkVp例 物理學(xué)中的玻意耳定律為正常數(shù))告訴我們,對于一定量的氣體,當(dāng)其體積V減少時,壓強 將增大.試用函數(shù)單調(diào)性證明之.二二.單調(diào)性的證明單調(diào)性的證明2、作差：、作差：.)()(21至最簡計算xfxf3、變形：、變形：.判斷上述差的符號5、結(jié)論：、結(jié)論：.0.0則為減函數(shù)若差則為增函數(shù)若差., 2121xxxx且給定區(qū)間設(shè)1、設(shè)元：、設(shè)元：用定義證明函數(shù)為增減函數(shù)的基本步驟：用定義證明函數(shù)為增減函數(shù)的基本步驟：4、定號：、定號：32.( )0.f xxxx練練習(xí)習(xí): :1.1.證證明明函函數(shù)數(shù)f(x)=-2x+1f(x)=-2x+1在在R R上上是是減減函函數(shù)數(shù); ;求求函函數(shù)數(shù)在在上上的的單單調(diào)調(diào)性性例例3 3：已知：已知f(x)f(x)是定義在是定義在-1-1，11上的上的增函數(shù)，且增函數(shù)，且f(x-1)f(x2-1).f(x-1)0 x0時，時，f(x)1f(x)1求證求證f(x)f(x)單調(diào)遞增；單調(diào)遞增；若若f(3)=4,f(3)=4,解不等式解不等式f(a2+a-5)2f(a2+a-5)2