《因式分解與提公因式法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 因式分解與提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)任課老師祝絲堅(jiān)授課內(nèi)容因式分解與提公因式法授課時(shí)間12月3日教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)1、了解因式分解的意義；2、理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系；3、初步感受因式分解在解決相關(guān)問(wèn)題中的作用。 能力目標(biāo) 1、經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力；2、通過(guò)對(duì)因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學(xué)生的思維定勢(shì)，培養(yǎng)他們的逆向思維能力； 3、在相互交流的過(guò)程中，養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、類比、總結(jié)的思維習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生在探索和歸納新知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行合情推理的能力。情感目標(biāo)1、通過(guò)類比因數(shù)分解導(dǎo)出因式分解的概念，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思

2、想方法，提高對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)；2、感受整式乘法與因式分解之間的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，從而向?qū)W生滲透辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論的思想，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀。重點(diǎn)因式分解的概念及提取公因式法難點(diǎn)用提取公因式法分解多項(xiàng)式，公因式和另外一個(gè)因式的確定教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新 課【問(wèn)題】42有哪些質(zhì)因數(shù)？請(qǐng)把42寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)相乘的形式. 課題的引出， 圍繞問(wèn)題展開(kāi)，使學(xué)生在積極的狀態(tài)下，用類比的思想方法，把數(shù)的有關(guān)知識(shí)正遷移到式，然后自己給出因式分解的名稱，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣.觀察分析，探究新 知 觀察分析，探究新 知觀察分析，探究新 知1

3、根據(jù)整式的乘法填空:(1) = _ ；(2) =_ ；(3) = _;(4) =_.2 根據(jù)上題的結(jié)果，把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式相乘的形式：(1) = _;(2) =_;(3) =_;(4) =_;3 在第1題，等式的左邊是_形式，右邊是_形式； 在第2題，等式的左邊是_形式，右邊是_形式；像第2題，我們把一個(gè)_化成_形式，像這樣的式子變形叫做多項(xiàng)式的_，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_4 因式分解和整式乘法的關(guān)系：_5. 對(duì)應(yīng)練習(xí)：判斷下列變形是不是屬于因式分解？是的打“”，不是打“×”。(1) （ ）(2) （ ）(3) ( )(4)（ ）(5) ( )(6) ( )6.

4、 根據(jù)上題的判斷結(jié)果，因式分解的關(guān)鍵是_7找出下列各式的公因式(1) 的公因式是_(2)的公因式是_(3) 的公因式是_(4) 的公因式是_(5)的公因式是_【點(diǎn)撥方法】每一個(gè)多項(xiàng)式都由兩部分組成：系數(shù)部分與字母部分，因此，有必要將系數(shù)部分與字母部分分開(kāi)討論。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能分別找出公因式的系數(shù)部分與字母部分，最后找到這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，在學(xué)生具備初步的判斷能力之后，應(yīng)該將學(xué)生的能力進(jìn)一步升華，引導(dǎo)他們歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。8、把下列多項(xiàng)式分解因式（1） （2）（3）（4）在這個(gè)活動(dòng)中，首先激活了學(xué)生原有的知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上自我生成的

5、過(guò)程。選擇新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生感受分解因式是整式乘法的逆向運(yùn)用，培養(yǎng)他們逆向思維的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納因式分解的定義，鍛煉學(xué)生口頭表達(dá)和總結(jié)的能力。通過(guò)羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的例子讓學(xué)生辨析，促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)觀察實(shí)例，歸納，得出因式分解的關(guān)鍵是找公因式，接著引導(dǎo)學(xué)生歸納找公因式的方法，這個(gè)過(guò)程中充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用。由于上一個(gè)環(huán)節(jié)已經(jīng)找到了各項(xiàng)的公因式，在此基礎(chǔ)上就比較容易確定另外一個(gè)因式。在此過(guò)程，教師還要注意規(guī)范學(xué)生的解題。師生互動(dòng)，運(yùn)用新 知師生互動(dòng)，運(yùn)用新 知【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.診斷下列因式分解是

6、否正確，如果不對(duì)，請(qǐng)改正（1）分解因式 解：原式 = （2）分解因式 解：原式=2、多項(xiàng)式中的公因式是（ ）A. B. C. D. 3運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：4、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 （1）（2）5、已知，求的值，【拓展提高】1、若能分解成,則 m= , n= 。2若，求的值1、在學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式后，再觀察類似的幾個(gè)變式，判斷分解因式的對(duì)錯(cuò)，達(dá)到檢驗(yàn)鞏固和學(xué)以致用的目的。通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。拓展提高的第1題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)因式分解與整式乘法是一種互逆關(guān)系。拓展題目，既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，又讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。整理知識(shí)，形成結(jié) 構(gòu)（1） 你今天學(xué)了哪些內(nèi)容？（2） 因式分解與整式乘法的關(guān)系是什么？（3） 因式分解的關(guān)鍵是找什么？（4） 提公因式的依據(jù)是什么？（5） 提公因式法分解因式及應(yīng)注意哪些問(wèn)題？通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深