正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例練習(xí)題

1、正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例練習(xí)卷一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa km B.a km C.a km D2a km2張曉華同學(xué)騎電動自行車以24 km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上，15 min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上，則電動車在點B時與電視塔S的距離是()A2 km B3 km C3 km D2 km3

2、輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船航行方向的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B的航行速度是15海里/小時，下午2時兩船之間的距離是()A35海里 B35海里 C35海里 D70海里4為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是()A20 m B20 m C20(1) m D30 m5在ABC中，ABC，AB，BC3，則sinBAC()A. B. C. D.6線段AB外有一點C，ABC60°，AB200 km，汽車以80 km/h的速度由

3、A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始多少h后，兩車的距離最小()A. B1 C. D2二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7已知A，B兩地的距離為10 km，B，C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC120°，則A、C兩地的距離為_km.8如下圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8n mile.此船的航速是_n mile/h.9如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東

4、方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得BDC45°，則塔AB的高是_米三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處于坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10米(如圖所示)，旗桿底部與第一排在一個水平面上若國歌長度約為50秒，升旗手應(yīng)以多大的速度勻速升旗？11.如圖，A、B是海面上位于東西方向相距5(3)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/時，該救援船到達(dá)D點需要多長時間？ 12.如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cosA，cosC.(1