剛體角動(dòng)量,角動(dòng)量守恒定律

1、剛體的角動(dòng)量，角動(dòng)量守恒定律1. 選擇題題號(hào)：01011001分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1 人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星的 (A)動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒 (B)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒 (C)對(duì)地心的角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒 (D)對(duì)地心的角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒 答案：（C）題號(hào)：01012002分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為A和B用L和EK分別表示衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量及其動(dòng)能的瞬時(shí)值，則應(yīng)有 (A) LA>LB，EKA>EkB (B) LA=LB，EKA<EKB (C) LA=LB，EKA

2、>EKB (D) LA<LB，EKA<EKB 答案：（C）題號(hào)：01013003分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3 體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端他們從同一高度由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時(shí)間，甲相對(duì)繩子的速率是乙相對(duì)繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)的情況是 (A)甲先到達(dá) (B)乙先到達(dá) (C)同時(shí)到達(dá) (D)誰先到達(dá)不能確定 答案：（C）題號(hào)：01011004分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，(A) 它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變 (B) 它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變 (C) 它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變 (D)

3、 它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變 答案：（C）題號(hào)：01013005分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為w0然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?(A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 答案：（D）題號(hào)：01014006分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4 光滑的水平桌面上，有一長為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mL2，起初桿靜止桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端，以相同速率v相向運(yùn)動(dòng)，如

4、圖所示當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為 (A) (B) (C) (D) 答案：（C）題號(hào)：01012007分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2 如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機(jī)械能守恒 (B) 只有動(dòng)量守恒 (C) 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒 (D) 機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒 答案：（C）題號(hào)：01011008分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1 剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是 (A)

5、 剛體不受外力矩的作用 (B) 剛體所受合外力矩為零 (C) 剛體所受的合外力和合外力矩均為零 (D) 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變 答案：（B）題號(hào)：01012009分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2 一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)最初板自由下垂今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上對(duì)粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是 (A) 動(dòng)能 (B) 繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量 (C) 機(jī)械能 (D) 動(dòng)量 答案：（B）題號(hào)：01014010分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4 如圖所示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計(jì)，桿長l20 cm，其上穿有兩個(gè)小球初始時(shí)，兩小球相對(duì)桿中心O對(duì)稱

6、放置，與O的距離d5 cm，二者之間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為w 0，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動(dòng)不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí)，桿的角速度為 (A) 2w 0 (B)w 0 (C) w 0 (D) 答案：（D）題號(hào)：01013011分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3 一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)， (A) 它受熱膨脹或遇冷收縮時(shí)，角速度不變 (B) 它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小 (C) 它受熱或遇冷時(shí)，角速度均變大 (D) 它受熱時(shí)角速度變小，遇冷時(shí)角速度變大 答案：（D）題號(hào)：01012012分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2將一質(zhì)量為m

7、的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的(A)速度不變 (B)速度變小 (C)速度變大 (D)速度怎么變，不能確定 答案：（C）題號(hào)：01012013分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二球與軸的距離都為r1現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2則鋼球的角速度(A)變大 （B）變小 (C)不變 (D)角速度怎么變，不能確定 答案：（A）題號(hào)：01014014分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：4 有一半徑為R的水平圓

8、轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣隨后人沿半徑向轉(zhuǎn)臺(tái)中心跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 (A) (B) (C) (D) 答案：（B）題號(hào)：01015015分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：5 有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 (A) (B) (C) (D) 答案：（A）題號(hào)：01011016分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：1 地球繞太陽作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽的中

9、心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，把地球看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則地球的 (A) 動(dòng)能守恒 (B) 動(dòng)量守恒， (C) 對(duì)太陽中心的角動(dòng)量守恒 (D) 對(duì)太陽中心的角動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒 答案：（C）題號(hào)：01012017分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：2 均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？ (A) 角動(dòng)量從小到大，角加速度從大到小 (B) 角動(dòng)量從小到大，角加速度從小到大 (C) 角動(dòng)量從大到小，角加速度從大到小 (D) 角動(dòng)量從大到小，角加速度從小到大 答案：（）題號(hào)：01013018分值：3分難度系

10、數(shù)等級(jí)：3 有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心隨后人沿半徑向外跑去，在人跑向轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的過程中，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度 (A) 不變 (B) 變小 (C) 變大 (D)不能確定角速度是否變化 答案：（B）題號(hào)：01013019分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：3人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球的中心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，設(shè)地球的半徑為，衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度為，衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為2，衛(wèi)星的近地點(diǎn)速度為，則衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)速度為 (A) (B) (C) (D) 答案：（C）題號(hào)：01013020分值：3分難度系數(shù)等級(jí)：

11、3將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩放松，使半徑擴(kuò)大為2 r1 ，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為(A) (B) (C) (D) 答案：（D）2判斷題題號(hào)：01022001分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2 如圖所示，一水平剛性輕桿，桿長為l，其上穿有兩個(gè)小球初始時(shí)，兩小球相對(duì)桿中心O對(duì)稱放置，與O的距離為d，二者之間用細(xì)線拉緊現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為w 0，再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動(dòng)不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，在兩球都滑至桿端的過程中，桿的角速度變小。 答案：對(duì)題

12、號(hào)：01023002分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3 一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變小 答案：錯(cuò)題號(hào)：01022003分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球速度的大小保持不變答案：錯(cuò)題號(hào)：01024004分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條曲線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的表達(dá)式為，其中a、b、w 皆為常量，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量守恒。答案：對(duì)題號(hào)：01023005分值：2分難

13、度系數(shù)等級(jí)：3 長為l的桿如圖懸掛O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中則在此過程中，桿和子彈系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 答案：錯(cuò)題號(hào)：01023006分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3 一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤質(zhì)量為M，半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JMR2當(dāng)圓盤以角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上子彈射入后，圓盤的角速度不變。答案：錯(cuò)題號(hào)：01024007分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4 一個(gè)質(zhì)量為m的小蟲，在有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤邊緣上，此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w .若小蟲沿著半徑向圓盤中心爬行，則圓盤的角速度變大答案：對(duì)

14、題號(hào)：01021008分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1 均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過程中，棒的角動(dòng)量不守恒答案：對(duì)題號(hào)：01021009分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體角動(dòng)量守恒的條件是剛體所受的合外力等于零答案：錯(cuò)題號(hào)：01022010分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對(duì)空間任一點(diǎn)的角動(dòng)量都為零。答案：錯(cuò)3填空題題號(hào)：01032001分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2質(zhì)量為0.05 kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（

15、如圖所示）該物體原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)今將繩從小孔緩慢往下拉，使該物體之轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減為0.1 m則物體的角速度w_ 12 rad/s題號(hào)：01032002分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2在光滑的水平面上，一根長L2 m的繩子，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m0.5 kg的物體開始時(shí)，物體位于位置A，OA間距離d0.5 m，繩子處于松弛狀態(tài)現(xiàn)在使物體以初速度vA4 m·s-1垂直于OA向右滑動(dòng)，如圖所示設(shè)以后的運(yùn)動(dòng)中物體到達(dá)位置B,此時(shí)物體速度的方向與繩垂直則此時(shí)刻物體對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量的大小LB_ _ 答案：題號(hào)：01033003分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3在光滑的水

16、平面上，一根長L2 m的繩子，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m0.5 kg的物體開始時(shí)，物體位于位置A，OA間距離d0.5 m，繩子處于松弛狀態(tài)現(xiàn)在使物體以初速度vA4 m·s-1垂直于OA向右滑動(dòng)，如圖所示設(shè)以后的運(yùn)動(dòng)中物體到達(dá)位置B,此時(shí)物體速度的方向與繩垂直則此時(shí)刻物體速度的大小v _ 答案：題號(hào)：01034004分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量為L_ 答案：題號(hào)：01032005分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2 如圖所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以w0=4 rad/s的角速度繞豎直

17、軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二球與軸的距離都為r1=15 cm現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移，使得兩球離軸的距離縮減為r2=5 cm則鋼球的角速度w=_ _ 答案：36 rad/s題號(hào)：01034006分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動(dòng)能增量是_答案：題號(hào)：01032007分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓它離太陽最近的距離是r18.75×1010 m，此時(shí)它的速率是v15.46×104 m/s它

18、離太陽最遠(yuǎn)時(shí)的速率是v29.08×102 m/s，這時(shí)它離太陽的距離是r2_ _答案：5.26×1012 m 題號(hào)：01033008分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條曲線運(yùn)動(dòng)，其位置矢量在空間直角座標(biāo)系中的表達(dá)式為，其中a、b、w 皆為常量，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量L =_ _ 答案：mw ab 題號(hào)：01033009分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3O yaxb如圖所示，x軸沿水平方向，y軸豎直向下，在t0時(shí)刻將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由a處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量_ 答案：mgbt題號(hào)：01031010分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1質(zhì)量為m的

19、質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對(duì)該直線上任一點(diǎn)的角動(dòng)量為_答案：零題號(hào)：01032011分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對(duì)直線外垂直距離為d的一點(diǎn)的角動(dòng)量大小是_答案：題號(hào)：01033012分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3 一飛輪以角速度w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w_答案：題號(hào)：01035013分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：5 在一水平放置的質(zhì)量為m、長度為l的均勻細(xì)桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸

20、OO的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度w0繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)在套管滑動(dòng)過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為_(已知桿本身對(duì)OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 )答案：題號(hào)：01033014分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3 有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過盤心O且垂直于盤面的豎直固定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J臺(tái)上有一人，質(zhì)量為m當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r處時(shí)(rR)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起以w1的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w2_ 答案：題號(hào)：01031015分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1 一個(gè)剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

21、若剛體所受的合外力矩為零，則剛體的_守恒 答案：角動(dòng)量題號(hào)：01031016分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1 長為l的桿如圖懸掛O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中則在此過程中，_系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒 答案：桿和子彈題號(hào)：01033017分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：3 一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤質(zhì)量為M，半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JMR2當(dāng)圓盤以角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上子彈射入后，圓盤的角速度w_答案：題號(hào)：01032018分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：2 一桿長l50 cm，可繞通過其上端的水平光滑固定軸O

22、在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)于O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J5 kg·m2原來?xiàng)U靜止并自然下垂若在桿的下端水平射入質(zhì)量m0.01 kg、速率為v400 m/s的子彈并嵌入桿內(nèi)，則桿的角速度為w _答案：0.4 rad/s題號(hào)：01031019分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：1定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量守恒的條件是_ 答案：剛體所受對(duì)軸的合外力矩等于零題號(hào)：01034020分值：2分難度系數(shù)等級(jí)：4長為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，開始時(shí)桿豎直下垂，如圖所示有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中，OA2l / 3，則子彈射入后瞬間桿的角速度w _ 答案：4計(jì)算題題號(hào)

23、：01042001分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：2一均勻木桿，質(zhì)量為m1 = 1 kg，長l = 0.4 m，可繞通過它的中點(diǎn)且與桿身垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)桿靜止于豎直位置時(shí)，一質(zhì)量為m2 = 10 g的子彈在距桿中點(diǎn)l / 4處穿透木桿(穿透所用時(shí)間不計(jì))，子彈初速度的大小v0 = 200 m/s，方向與桿和軸均垂直穿出后子彈速度大小減為v = 50 m/s，但方向未變，求子彈剛穿出的瞬時(shí)，桿的角速度的大小(木桿繞通過中點(diǎn)的垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = m1l 2 / 12)解：在子彈通過桿的過程中，子彈與桿系統(tǒng)因外力矩為零，故角動(dòng)量守恒 2分 則有 m2v 0 l / 4 = m2

24、vl / 4 +Jw 4分 11.3rad/s 4分題號(hào)：01044002分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：4 有一質(zhì)量為m1、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m的水平桌面上，它可繞通過其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為和，如圖所示求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過程所需的時(shí)間.(已知棒繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量) 解：對(duì)棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過程中，由于碰撞時(shí)間極短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑塊的沖力矩故可認(rèn)為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，即 m2v1lm2v2l

25、 4分碰后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受的摩擦力矩為 2分由角動(dòng)量定理 2分由、和解得 2分題號(hào)：01043003分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：3 一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過其一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)棒的質(zhì)量為m = 1.5 kg，長度為l = 1.0 m，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J = 初始時(shí)棒靜止今有一水平運(yùn)動(dòng)的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如圖所示子彈的質(zhì)量為m¢= 0.020 kg，速率為v = 400 m·s-1試問： (1) 棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度w有多大？ (2) 若棒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到大小為Mr = 4.0 N·m的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過多大的角度

26、q？ 解：(1) 角動(dòng)量守恒： 2分 15.4 rad·s-1 2分 (2) Mr()b 2分 0w 22bq 2分 15.4 rad 2分題號(hào)：01045004分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：5 一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上(圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為m)，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，圓盤靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求 (1) 子彈擊中圓盤后，盤所獲得的角速度 (2) 經(jīng)過多少時(shí)間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng) (圓盤繞通過O的豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩) 解：(1) 以子彈和圓

27、盤為系統(tǒng)，在子彈擊中圓盤過程中，對(duì)軸O的角動(dòng)量守恒 1分 mv0R(MR2mR2)w 2分 1分 (2) 設(shè)s表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小 為 (2 / 3)pmgR3(2 / 3)mMgR 2分設(shè)經(jīng)過Dt時(shí)間圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則按角動(dòng)量定理有 Mf Dt0Jw(MR2mR2)w- mv 0R 2分 2分題號(hào)：01041005分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：1 一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為m，半徑為R，放在一粗糙水平面上，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤和粗糙水平面之間摩擦力矩的大小為Mf開始時(shí)，圓盤的角速度為，用角動(dòng)量定理求經(jīng)過多少時(shí)間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)。(

28、圓盤繞通過O的豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為) 解： 設(shè)經(jīng)過Dt時(shí)間圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則按角動(dòng)量定理有 Mf Dt0JwmR2w0 5分 5分題號(hào)：01041006分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：1 有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T0如它的半徑由R自動(dòng)收縮為，求球體收縮后的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(球體對(duì)于通過直徑的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2mR2 / 5，式中m和R分別為球體的質(zhì)量和半徑)解：球體的自動(dòng)收縮可視為只由球的內(nèi)力所引起，因而在收縮前后球體的角動(dòng)量守恒 設(shè)J0和w 0、J和w分別為收縮前后球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度, 則有 J0w 0 = Jw 5分由已知條件知：J0 = 2mR2 / 5，

29、J = 2m(R / 2)2 / 5代入式得 w = 4w 0 3分即收縮后球體轉(zhuǎn)快了，其周期 2分周期減小為原來的1 / 4題號(hào)：01043007分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：32mmmOllll如圖所示，長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為l和 l輕桿原來靜止在豎直位置今有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度與桿下端小球m作對(duì)心碰撞，碰后以的速度返回，試求碰撞后輕桿所獲得的角速度解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來小球與剛體視為一系統(tǒng)由角動(dòng)量守恒 得 （逆時(shí)針為正向） 5分又 3分將代入得 2分題號(hào)：01042008分值：10分難度系數(shù)等級(jí)：2在半徑為R的具有光滑