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1、用圖像描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)-例題思考一、位移一時(shí)間圖象1在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,位移s跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t成正比2用圖象表示位移和時(shí)間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中縱軸表示位移s,橫軸表示時(shí)間t,st圖象如圖15所示可見(jiàn)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系圖象是一條傾斜直線(xiàn),這種圖象叫做位移一時(shí)間圖象(st圖象)圖象的含義:表明在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,s與t成正比圖象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)表示位移圖象的斜率ks/t【例1】判斷下列位移一時(shí)間圖象中物體如何運(yùn)動(dòng)圖16解析:(1)物體先靜止一段時(shí)間,再做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)物體先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),靜止一段時(shí)間后再反方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),且反方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
2、的速率大另外,當(dāng)物體做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),如果在相等的時(shí)間里位移不相等,這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)例如飛機(jī)起飛、火車(chē)進(jìn)站等),變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象不是直線(xiàn)而是曲線(xiàn)(如圖17)二、速度一時(shí)間圖象1勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象從速度一時(shí)間圖象這個(gè)叫法看,是速度與時(shí)間的關(guān)系圖象,以t軸為橫軸,v軸為縱軸,建立坐標(biāo)系而勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度v不隨時(shí)間變化,只能是與t軸平行的直線(xiàn)從圖象中可獲得:(1)速度的大小、方向(2)從svt可獲得:邊長(zhǎng)為v和t所圍成的矩形的面積,就是物體在時(shí)間t內(nèi)的位移(即圖中的斜線(xiàn)陰影部分)2勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)特征勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng):在變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,如果在相等時(shí)
3、間內(nèi)速度的改變相等這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng):在變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,如果速度隨時(shí)間均勻增加,稱(chēng)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)如汽車(chē)的啟動(dòng)、飛機(jī)的起飛、石塊的自由下落、滑塊沿斜面加速下滑等可近似認(rèn)為是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng):在變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,如果速度隨時(shí)間均勻減小,稱(chēng)為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)如汽車(chē)剎車(chē)、飛機(jī)降落、石塊上拋、滑塊沿斜面上滑等可近似認(rèn)為是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象對(duì)汽車(chē)的啟動(dòng),通過(guò)速度計(jì)記下每隔5s各時(shí)刻的速度,列表如下,可作出如圖的速度圖象。結(jié)論:勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條斜向上傾斜的直線(xiàn)4勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象是一條斜向下傾斜的直線(xiàn)速度
4、圖象的意義:(1)能反映任一時(shí)刻的速度(2)圖象的傾斜程度(斜率)反映速度變化的快慢,即加速度(3)圖象與橫軸t所圍成的面積表示物體發(fā)生的位移【例2】一輛汽車(chē)沿著筆直的公路行駛,其速度圖象如圖110所示圖110(1)說(shuō)明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF各線(xiàn)段表示的是什么運(yùn)動(dòng)(2)根據(jù)圖中折線(xiàn)和有關(guān)數(shù)據(jù)求出汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中所通過(guò)的路程和位移思路:vt圖象反映了速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,所以由vt圖可直接讀出物體在各個(gè)不同時(shí)刻的速度,得知物體的運(yùn)動(dòng)情況利用圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍住的面積求路程和位移在計(jì)算物體的位移時(shí),要注意圖象的“面積”有正負(fù)之分,在橫軸上面的面積為正,說(shuō)明位移為正,在橫軸下面的面積為負(fù),說(shuō)明位移為負(fù)解析:(1)汽車(chē)在OA段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在AB段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),BC段做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在CD段處于靜止?fàn)顟B(tài)DE段表示反向加速,EF段表示又做加速運(yùn)動(dòng)(2)汽車(chē)在全程中所通過(guò)路程d在數(shù)值上等于圖中梯形OABC和三角形DEF面積之和,即路程d275m,位移s25m也就是汽車(chē)最終位置在出發(fā)點(diǎn)后邊25m處一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng),其位移一時(shí)間圖象(st圖)和加速度一時(shí)間圖象(at圖)分別如圖111的甲、乙圖所示能正確反映質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象,是圖112中各vt圖中的哪一個(gè)?圖112解析:從甲圖可看出質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),從
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