(精)2014年四川省自貢市中考數(shù)學試卷

1、214年四川省自貢市中考數(shù)學試卷一、選擇題:(共0小題，每小題分，共40分）1.（4分）(204年四川自貢)比1大1的數(shù)是(） A. 20D.2.2（4分)(0年四川自貢）(x4)2等于（ ）. x6B8C.x16D.243(分)(20年四川自貢）如圖,是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù),這個幾何體的正視圖是（ )A.BD4(4分）(2014年四川自貢）拒絕“餐桌浪費”刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約為50000000千克,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為( ） 5×10B0.5×101C×101105×

2、1010.（4分)(204年四川自貢）一元二次方程x24+5=0的根的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根.只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根（分)（214年四川自貢)下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ） A B C D7（4分）(2014年四川自貢）一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（ )A 8B5C.D38(4分）（2014年四川自貢)一個扇形的半徑為8cm,弧長為m，則扇形的圓心角為（ )A.60°.2°C.10°18°9.（4分)(2014年四川自貢)關于的函數(shù)=k（x+1）和(0）在同一

3、坐標系中的圖象大致是( ） B 10(4分）（2014年四川自貢）如圖，在半徑為1的中，AOB45°,則nC的值為（ ) A .CD.二填空題：(共5小題,每小題4分，共20分）1.(4分）(24年四川自貢)分解因式：x2yy= .1.(4分)（2014年四川自貢)不等式組的解集是 1.(4分)（014年四川自貢)一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多8°，則它的邊數(shù)是 14.（4分）（214年四川自貢）一個邊長為4cm的等邊三角形AC與O等高,如圖放置，與BC相切于點C,與AC相交于點E，則的長為 cm.1（4分)（204年四川自貢）一次函數(shù)y=x+，當x4時,3y6,則的值

4、是 三解答題：（共小題，每小題8分,共1分)16(分)（201年四川自貢）解方程：3x（x2)=2(x） 1.（8分)（2年四川自貢）計算：(3.14)0+（)2+|1|4cos45° 四.解答題：（共2小題,每小題8分，共16分）18.（8分）(0年四川自貢）如圖,某學校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑2.米的A處自B點看雕塑頭頂D的仰角為5°，看雕塑底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度.(最后結(jié)果精確到.1米，參考數(shù)據(jù)：) 9(8分）(214年四川自貢）如圖，四邊形ABC是正方形，BEBF,BF,EF與BC交于點G()求證：AE=F;（2）若AB

5、76;,求GC的大小.五解答題:（共2小題，每小題0分,共20分）20（10分)(2014年四川自貢)為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這5名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第組3x38第組35x<401第4組0x<4a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題:（1）求表中a的值；(2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于4分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?（4）第5組

6、10名同學中，有4名男同學,現(xiàn)將這0名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率1(1分)（214年四川自貢）學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要0分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出,王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務.（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘?(2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘？六解答題:（本題滿分12分）22.（12分)(201年四川自貢）如圖,一次函數(shù)ykb與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,)

7、,（3,n)兩點(1）求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍;（3)求AO的面積.七.解答題:（本題滿分12分）2.(1分）（204年四川自貢)閱讀理解:如圖，在四邊形C的邊AB上任取一點E(點E不與A、B重合），分別連接E、EC,可以把四邊形ABC分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形BCD的邊AB上的“相似點”;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊B上的“強相似點”解決問題:(1)如圖,A=DEC45°，試判斷點E是否是四邊形C的邊AB上的相似點,并說明理由;(2）如圖,在矩形AD中，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)

8、格中每個小正方形的邊長為1）的格點(即每個小正方形的頂點）上,試在圖中畫出矩形BCD的邊上的強相似點；（3）如圖，將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在A邊上的點E處,若點恰好是四邊形AB的邊B上的一個強相似點，試探究AB與B的數(shù)量關系. 八.解答題:(本題滿分分)24.(14分）（204年四川自貢）如圖,已知拋物線y=2+c與x軸相交于A、B兩點,并與直線yx交于B、C兩點，其中點C是直線y=2與軸的交點,連接()求拋物線的解析式;(2）證明:ABC為直角三角形；(3）C內(nèi)部能否截出面積最大的矩形EF?（頂點、E、F、G在AB各邊上)若能,求出最大面積；若不能，請說明理由. 27 / 2727

9、 / 27014年四川省自貢市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(共1小題,每小題分,共0分)1(4分）(04年四川自貢)比1大的數(shù)是（ )A. 2B.10D2.【考點】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.【解答】解：(1）+1=0，比1大的數(shù)，0，故選：C【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，互為相反數(shù)的和為0（4分)（01年四川自貢)(x)2等于（ ) A x6.8C.x16D.2x4【考點】冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案.【解答】解：原式=x×2=，故選：【點評】本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關鍵.3（4分）(1

10、4年四川自貢）如圖,是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是（ ). B.C.D【考點】由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖【分析】由俯視圖，想象出幾何體的特征形狀，然后按照三視圖的要求,得出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖.【解答】解:由俯視圖可知,小正方體的只有2排，前排右側(cè)1疊3塊;后排從做至右木塊個數(shù)1，1，；故選D.【點評】本題是基礎題，考查空間想象能力,繪圖能力,?？碱}型. .（4分）(214年四川自貢）拒絕“餐桌浪費”刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約為5000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A. 5

11、15;1010B0.5×1011C5×1011D0.×101【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為×0n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,是負數(shù).【解答】解:將5000000用科學記數(shù)法表示為:5×01故選:A.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×0的形式，其中1|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 5.(4分)（2014年四川自貢）一元

12、二次方程x24x+50的根的情況是( ).有兩個不相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 .只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根【考點】根的判別式.【分析】把a1,=4，c5代入=24ac進行計算，根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況【解答】解:=,b4,=5，=b24a（）24×1×540，所以原方程沒有實數(shù)根故選：D.【點評】本題考查了一元二次方程x+bx+c=0（,a,b,c為常數(shù))的根的判別式=b24ac當>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0，方程有兩個相等的實數(shù)根;當<0,方程沒有實數(shù)根. （4分）(214年四川自貢)下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ) A

13、B C D【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解:A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形,不符合題意故選C【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識,解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合 7.（4分)(201年四川自貢）一組數(shù)據(jù),6、4、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為(

14、 ) A 8B5CD3.【考點】方差;算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出的值,再根據(jù)方差公式=（x1)2+（)+（n）2,代數(shù)計算即可.【解答】解:6、a、的平均數(shù)是5,(6+3+2)÷5=，解得:a=10，則這組數(shù)據(jù)的方差S2=（6）（45）2（1）2+（35)2（25)2=8；故選.【點評】本題考查了方差,一般地設n個數(shù)據(jù),x1,x2,n的平均數(shù)為,則方差（1）2+（x）+（)2. .(分)(214年四川自貢)一個扇形的半徑為cm,弧長為m，則扇形的圓心角為( ) A 6°B1°C°D10°【考點】弧長的計算【分析】首先設扇形圓心

15、角為x°,根據(jù)弧長公式可得:=,再解方程即可【解答】解：設扇形圓心角為x°，根據(jù)弧長公式可得：=，解得：120,故選：B【點評】此題主要考查了弧長計算,關鍵是掌握弧長計算公式：=. 9（4分)（204年四川自貢）關于的函數(shù)y=k（+1)和y=（0)在同一坐標系中的圖象大致是( ) A B C D【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限,一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.【解答】解:若k>0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限;一次函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限,所給各選項沒有此種圖形;若k0時,反比例函數(shù)經(jīng)過二四象

16、限;一次函數(shù)經(jīng)過二三四象限,D答案符合;故選.【點評】考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)；若反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，圖象過一三象限；若小于0則過二四象限；若一次函數(shù)的比例系數(shù)大于,常數(shù)項大于0，圖象過一二三象限;若一次函數(shù)的比例系數(shù)小于0，常數(shù)項小于0,圖象過二三四象限.10（4分)(24年四川自貢）如圖,在半徑為的O中,AOB=45°，則siC的值為( )A. B.CD【考點】圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【專題】壓軸題【分析】首先過點A作ADOB于點D,由在RtAO中，OB=45°，可求得D與D的長，繼而可得D的長，然后由勾股定理求得B的長,繼而可求得in

17、C的值【解答】解:過點A作DOB于點D,在tAOD中,AOB=45°，D=AD=Ocs°×1=，BD=B=，B=,AC是O的直徑，AB=90°,AC=2,inC=.故選B【點評】此題考查了圓周角定理、三角函數(shù)以及勾股定理.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應用 二.填空題：（共5小題，每小題4分，共2分)11(分)（214年四川自貢)分解因式：2yy= y(+）（1)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】觀察原式2yy,找到公因式后,提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式,利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【解答】解：x2y=(x21

18、)(x+1）（x1)【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.12（4分)(2年四川自貢)不等式組的解集是 1x 【考點】解一元一次不等式組.【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【解答】解：,由得，,由得,x>，故此不等式組的解集為:1<x.故答案為:x.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵. 1(4分）（214年四川自貢）一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多80°

19、;,則它的邊數(shù)是 9 【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是1度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）80°,設這個多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù).【解答】解:根據(jù)題意,得(n2)18=1360,解得:=則這個多邊形的邊數(shù)是9故答案為：9.【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角,此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關系，構(gòu)建方程即可求解.14.(4分)(204年四川自貢)一個邊長為cm的等邊三角形ABC與O等高,如圖放置,O與BC相切于點C,O與AC相交于點,則E的長為3c【考點】切線的性質(zhì)

20、；垂徑定理;圓周角定理；弦切角定理【分析】連接,并過點作OFE于F，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),等邊三角形的高等于底邊高的倍.題目中一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，說明O的半徑為，即OC=,又AB=60°，故有OCF=0°，在RtOFC中,可得出FC的長,利用垂徑定理即可得出CE的長【解答】解:連接OC,并過點O作FE于F,且為等邊三角形,邊長為4，故高為2，即OC=,又AB=0°,故有OCF=30°,在RtOFC中，可得F=,即C=3故答案為:【點評】本題主要考查了切線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關知識.題目不是太難,屬于基礎性題目

21、 15.(分）（2014年四川自貢)一次函數(shù)=kxb,當1x4時，3,則的值是 2或7【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由于k的符號不能確定,故應分k>0和k<0兩種進行解答【解答】解：當0時,此函數(shù)是增函數(shù),當1x時，3,當x=時，=3;當=4時，y=,解得，=2；當k<時，此函數(shù)是減函數(shù),當1x4時,36，當x=1時,6;當x=4時,y=,，解得，=7故答案為：或7.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),在解答此題時要注意分類討論,不要漏解三.解答題:(共2小題,每小題8分，共16分)16（8分)(2014年四川自貢)解方程:（2)=(2x）【考點】解一元二次方程-因式分解法

22、【分析】先移項，然后提取公因式（x）,對等式的左邊進行因式分解【解答】解:由原方程，得(3x2)(2）0，所以3x+=0或x，解得 x1=，x2=2【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法1(分)(1年四川自貢)計算:(3.）0（)|4cs5°【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+214

23、×=【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 四解答題：(共2小題，每小題8分,共16分)1（8分）（014年四川自貢）如圖，某學校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑27米的A處自B點看雕塑頭頂D的仰角為5°，看雕塑底部的仰角為30°，求塑像CD的高度（最后結(jié)果精確到01米,參考數(shù)據(jù):)【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造兩個直角三角形DEB、B,再利用其公共邊BE求得DE、CE，再根據(jù)CD=DCE計算即可求出答案【解答】解：在RtDE中,DE=BEta4°2米,在RtCE中,CE=Bta&#

24、176;=0.米，則D=DECE=2.7.91.2米.故塑像CD的高度大約為1.米.【點評】本題考查解直角三角形的知識.要先將實際問題抽象成數(shù)學模型.分別在兩個不同的三角形中，借助三角函數(shù)的知識,研究角和邊的關系.1(8分)（014年四川自貢）如圖，四邊形ABCD是正方形，BEB,BE=BF，EF與C交于點(1）求證：ECF;（)若ABE=55°,求EGC的大小【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【分析】（）利用ABCF來求證AE=CF.（2）利用角的關系求出B和EB,GC=EBGBEF求得結(jié)果【解答】證明：(1)四邊形ABC是正方形,AB=90°

25、，ABAC，BEBF，F(xiàn)B=90°，ABEBA=9°,BFEA=90°，AB=CBF，在AB和FB中,AEBCFB(SAS),AC()BEBF,FBE=9°，又BE=BF，BF=B=45°，四邊形ABCD是正方形,ABC=90°,又BE=55°，EBG=90°55°=5°,GC=B+BEF=45°+35°=80°【點評】本題主要考查了正方形，三角形全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關鍵是求得ABC,找出相等的線段.五.解答題：（共2小題，每小題分,共2分)2（10分

26、)(201年四川自貢)為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有0名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第組25x<304第組30x8第組35x416第4組4x45a第5組45x<5010請結(jié)合圖表完成下列各題:(1）求表中a的值;（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；()若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少？(4)第5組1名同學中，有名男同學，現(xiàn)將這1名同學平均分成兩組進行對抗練習,且名男同學每組分

27、兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)（率)分布表;列表法與樹狀圖法.【分析】(1)用總?cè)藬?shù)減去第1、3、5組的人數(shù),即可求出的值;（2)根據(jù)(1）得出的a的值，補全統(tǒng)計圖;(3)用成績不低于分的頻數(shù)乘以總數(shù),即可得出本次測試的優(yōu)秀率；（4)用A表示小宇B表示小強,C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可【解答】解：（1)表中a的值是：a=81610=2；(2）根據(jù)題意畫圖如下:（3）本次測試的優(yōu)秀率是0.44;答:本次測試的優(yōu)秀率是0.44；（4）用A表示小宇B表示小強,C、D表示其他兩名同學,根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有1種情況

28、，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有2種,則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是=【點評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21（10分）（04年四川自貢)學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理,若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出,王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務.（1)王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘?()學校要求王師傅的工作時間不能超過3分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？【考

29、點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用.【專題】應用題【分析】(1)設王師傅單獨整理這批實驗器材需要分鐘,則王師傅的工作效率為,根據(jù)李老師與工人王師傅共同整理20分鐘的工作量+王師傅再單獨整理了20分鐘的工作量=1，可得方程，解出即可；(2）根據(jù)王師傅的工作時間不能超過30分鐘,列出不等式求解【解答】解：(1)設王師傅單獨整理這批實驗器材需要分鐘，則王師傅的工作效率為，由題意,得:20（+）+20×=1，解得：x=0，經(jīng)檢驗得：x=8是原方程的根答:王師傅單獨整理這批實驗器材需要0分鐘.（2)設李老師要工作y分鐘,由題意,得:(）÷30，解得：y5答：李老師至少要工作2分

30、鐘【點評】本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是仔細審題，找到不等關系及等量關系. 六解答題：（本題滿分2分)22.(2分)(21年四川自貢）如圖,一次函數(shù)kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于(m，）,(3，n)兩點(1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;（3)求AB的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【專題】計算題.【分析】（1)先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到6m=,3=6,解得=1，n=2,這樣得到A點坐標為(1，6),B點坐標為(，2）,然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式;（2)觀察函數(shù)圖象得到在第一象限內(nèi)，當0<x或x

31、3時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方;(3）先確定一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，然后利用SAOB=CODCASBO進行計算.【解答】解:（1)分別把A（m,6)，B(3，）代入得=，3=6，解得m=1，n=,所以A點坐標為（1,6)，B點坐標為(3，),分別把A(1,6)，B（，）代入kx+得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y2x+8；（)當0<x<1或x3時,;（3）如圖，當時，yx+=8，則C點坐標為(,）,當y時,x8=0,解得x=4,則D點坐標為（4,0），所以SOBSCOSCOASD×4×8×8×1×4×2=【

32、點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力七解答題:（本題滿分12分)3(1分）(2014年四川自貢）閱讀理解:如圖，在四邊形C的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合)，分別連接ED、EC,可以把四邊形AC分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形CD的邊A上的“相似點”；如果這三個三角形都相似,我們就把叫做四邊形ACD的邊AB上的“強相似點”.解決問題:（1）如圖,=B=DC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABD的邊AB上的相似點,并說明理由;（2）如

33、圖，在矩形BCD中,A、B、C、四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點（即每個小正方形的頂點）上,試在圖中畫出矩形ABD的邊上的強相似點；（3)如圖，將矩形AD沿C折疊,使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形AB的邊A上的一個強相似點,試探究AB與BC的數(shù)量關系.【考點】相似形綜合題.【分析】（1)要證明點E是四邊形BCD的AB邊上的相似點,只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明ADEC,所以問題得解.()以D為直徑畫弧,取該弧與AB的一個交點即為所求；(3）因為點E是矩形BD的邊上的一個強相似點，所以就有相似三角形出現(xiàn)，根據(jù)相似三角形的對應線段成比例,可以判斷出AE和BE的數(shù)量關系,從而可求出解.【解答】解：(1)A=B=DC=45°，ED=135°,AE+CEB=15°ADCEB,在AE和BE中，,DEE,點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點.