(精)2014年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題(本大題小題,每小題3分,共18分,將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）.（分)（204湘西州）204的相反數(shù)是 .2（3分)（01湘西州)分解因式：ab2a= .3.（3分)（20湘西州）已知A=0°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)是 度.4(分)（2014湘西州)據(jù)中國(guó)汽車(chē)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，013年我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)售量約為29萬(wàn)輛,連續(xù)五年位居全球第一位，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示2900= .5.(3分)（201湘西州）如圖，直線A和相交于點(diǎn)O,OE平分DB,A=0°,則DE= 度.（3分)（20湘西州)如圖,AB是O的直徑，弦CDB于點(diǎn)E，OC=5c,CD=6m，則

2、OE m.二、選擇題（本大題小題，每小題4分,共4分）（4分）（214湘西州）下列運(yùn)算正確的是（ ) A(m+n）2=m2+2B（3）2=x5.5x2x=3D(+)（ab)=2b2.（分)（204湘西州)已知x2=3，則代數(shù)式62x+4y的值為（ ）01C3.39.(分）（21湘西州）如圖,在RtAB中，B=9°，CACB,=2,過(guò)點(diǎn)作CDAB,垂足為D，則CD的長(zhǎng)為（ ） A.1D210(分）(20湘西州)如圖,直線b,則與相交所形成的度數(shù)為（ ） 45°.60°C.90°.10°11(4分）(2014湘西州)在一個(gè)不透明的口袋中,裝有5個(gè)紅

3、球和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同,從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是紅球的概率是( ）.BC1D.12（分）(2014湘西州）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ）A.BCD1.（分)(204湘西州)每年月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了0名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是( ） .50名學(xué)生.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況C.0名學(xué)生 D每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況4(分)（2014湘西州)已知等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則等腰AB的周長(zhǎng)為() AB8或8D7或81（4分)(20湘西州）正比例函數(shù)

4、y=x的大致圖象是( ）A.B.C.16.(4分)(214湘西州)下列說(shuō)法中,正確的是（） 相等的角一定是對(duì)頂角 B四個(gè)角都相等的四邊形一定是正方形 C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D.矩形的對(duì)角線一定垂直三、解答題（本大題9小題，共92分,每個(gè)題目都要求寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）17(6分）（14湘西州)計(jì)算：2+2co60°. 18.（8分）(201湘西州）解不等式:3（x),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)9（8分）(214湘西州)如圖,在ACD中，點(diǎn)E、F分別在邊和AD上，且BDF.()求證：BED；（2)求證:A=C. 20.(8分)(201湘西州）據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市

5、空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)連續(xù)兩年居全省個(gè)省轄市城市之最，下表是吉首市204年5月份前0天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表（一）2014年5月1日日空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI)情況日期1日2日3日日5日6日日8日9日0日空氣質(zhì)量指數(shù)(AI)394549539085(二)空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)(AI）污染指數(shù)等級(jí)050優(yōu)50良101150輕微污染5200輕度污染(1）請(qǐng)你計(jì)算這0天吉首市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù),并據(jù)此判斷這10填吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于哪個(gè)等級(jí);（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算，結(jié)果保留整數(shù))(2）按規(guī)定，當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)AQ10時(shí),空氣質(zhì)量才算“達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)你根據(jù)表(一)和表(二)所提供的信息，估計(jì)今年（365天)吉首市空

6、氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))1.（分）（04湘西州）如圖,一次函數(shù)+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=圖象交于點(diǎn)P(2，n）.(）求m和n的值；()求POB的面積22(10分)(04湘西州)五一期間，春華旅行社組織一個(gè)由成人和學(xué)生共0人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門(mén)票售票標(biāo)準(zhǔn)是:成人門(mén)票148元/張,學(xué)生門(mén)票0元/張，該旅行團(tuán)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)196元,問(wèn)該團(tuán)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票和學(xué)生門(mén)票各多少?gòu)垼?3（1分）(014湘西州)如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,CAB和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為的小正方形的頂點(diǎn)上,AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn).（1)填空：AC ，AB= (2)求CB的值

7、和tan1的值；（3)判斷CAB和DEF是否相似？并說(shuō)明理由.4.（分)(2014湘西州)湘西盛產(chǎn)椪柑,春節(jié)期間,一外地運(yùn)銷(xiāo)客戶安排5輛汽車(chē)裝運(yùn)、C三種不同品質(zhì)的椪柑10噸到外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃15輛汽車(chē)都要裝滿且每輛汽車(chē)只能裝同一種品質(zhì)的椪柑,每種椪柑所用車(chē)輛部不少于輛.(1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車(chē)輛數(shù)為輛,裝運(yùn)B種椪柑車(chē)輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與之間的函數(shù)關(guān)系式;椪柑品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量1086每噸椪柑獲利(元）0010100（2）在(1)條件下,求出該函數(shù)自變量x的取值范圍,車(chē)輛的安排方案共有幾種?請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案;（3）為了減少椪柑積壓,湘西州制定出臺(tái)了促進(jìn)椪柑銷(xiāo)售的優(yōu)惠政

8、策,在外地運(yùn)銷(xiāo)客戶原有獲利不變的情況下,政府對(duì)外地運(yùn)銷(xiāo)客戶,按每噸0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼.若要使該外地運(yùn)銷(xiāo)客戶所獲利潤(rùn)(元）最大,應(yīng)采用哪種車(chē)輛安排方案?并求出利潤(rùn)W(元）的最大值？ 25.（22分)（24湘西州）如圖,拋物線=ax2b+c關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)(2，）和點(diǎn)C(3，)兩點(diǎn)均在拋物線上，點(diǎn)F(0,）在y軸上,過(guò)點(diǎn)（0，)作直線l與x軸平行（)求拋物線的解析式和線段BC的解析式.（）設(shè)點(diǎn)D（x,y)是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)設(shè)線段GD的長(zhǎng)度為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),線段GD的長(zhǎng)度最大,最大長(zhǎng)度的

9、值是多少？()若點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF并延長(zhǎng),交拋物線于另一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作Q，垂足為點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PN，垂足為點(diǎn)N，試判斷FN的形狀，并說(shuō)明理由；(）若點(diǎn)（,t）在線段BC上,點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，MF+MA的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與M+A的最小值.- 20 - / 20- 20 - / 202014年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、填空題(本大題6小題,每小題3分,共18分,將正確答案填在相應(yīng)的橫線上)(分)(204湘西州）14的相反數(shù)是 204.考點(diǎn):相反數(shù).分析:根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),

10、可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答:解:01的相反數(shù)是2014,故答案為：2014.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2(3分)（014湘西州)分解因式：ab2a() 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析:觀察原式,公因式為a,然后提取公因式即可解答:解：a2=a（2)（提取公因式）點(diǎn)評(píng):本題主要考查提公因式法分解因式,確定出公因式為a是解題的關(guān)鍵.（3分)（201湘西州)已知0°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是 0度考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°即可得出這個(gè)角的補(bǔ)角.解答:解:這個(gè)角的補(bǔ)角180°60°20°.故答案

11、為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為10°是關(guān)鍵.4.(3分）（2014湘西州)據(jù)中國(guó)汽車(chē)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì),2013年我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)售量約為218萬(wàn)輛,連續(xù)五年位居全球第一位,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示180000 2.98×10.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答:解：219800=.8×107.故答案為:219×107點(diǎn)評(píng)：此題

12、考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1的形式,其中|<0,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值. 5.（3分)（014湘西州）如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE平分B,AOC=40°,則DOE= 20度.考點(diǎn):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.分析:由AOC=40°，根據(jù)對(duì)頂角相等求出DB=40°,再根據(jù)角平分線定義求出DO即可解答:解：AOC=40°,DO=AOC40°，O平分DB,OE=BD20°,故答案為：20.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)角、角平分線定義的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出BD的度數(shù).6(

13、3分)（01湘西州）如圖,AB是的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，OC=cm，CD=6cm,則OE= cm考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理.分析:先根據(jù)垂徑定理得出C的長(zhǎng),再在tOCE中，利用勾股定理即可求得E的長(zhǎng)解答:解:CDABECD=×6=cm，在RtOE中,OE=cm故答案為：4點(diǎn)評(píng):本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握二、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共0分).（分）(214湘西州)下列運(yùn)算正確的是（） A.(m+n)2=m2n2(x3）2=C5x2x=3D.（a+b)(ab）ab2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方;平方差公式.分析:根據(jù)完全平方

14、公式，冪的乘方,合并同類項(xiàng)法則，平方差公式分別求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.解答：解:A、（+n)2=m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2=6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、5x2x=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、（a+b)（ab）a2b2,故本選項(xiàng)正確；故選.點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)完全平方公式,冪的乘方,合并同類項(xiàng)法則，平方差公式的應(yīng)用，注意:完全平方公式有(+）=a2+2abb，（ab)=a22b+b2,題目比較好，難度適中8.(分)(2014湘西州)已知xy=3，則代數(shù)式6x+4y的值為( ) .0BC3.3考點(diǎn)：代數(shù)式求值分析：先把62+4y變形為62（x2y),然后把x2y=3整體代入計(jì)算即可.解答

15、：解：x2y=,62x+4y=2（x)=62×3=66=故選:A.點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式求值:先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算 9.(4分)（201湘西州)如圖，在RtABC中，AC=90°,=CB，B=2,過(guò)點(diǎn)作CDA,垂足為D，則的長(zhǎng)為( )BC.1D考點(diǎn):等腰直角三角形.分析:由已知可得RABC是等腰直角三角形,得出D=D=AB=，再由RtD是等腰直角三角形得出D=BD解答:解：CB=9°,CAB,A=B=4°,A,D=BD=A=1，CD=90°，CD=D=.故選：.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰直角三角形,解題

16、的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求角及邊的關(guān)系10.（分）（2014湘西州）如圖，直線ab,c,則c與b相交所形成的度數(shù)為( ） .45°6°.90°120°考點(diǎn):平行線的性質(zhì)；垂線.分析：根據(jù)垂線的定義可得1=90°，再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得2=1解答:解:c，°,ab，190°故選點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11(4分）(2014湘西州)在一個(gè)不透明的口袋中,裝有個(gè)紅球和3個(gè)綠球,這些球除了顏色外都相同,從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是紅球的概率是（ ）A.B.C.1D

17、考點(diǎn)：概率公式.分析：根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.解答：解：根據(jù)題意可知，共有個(gè)球,紅球有3個(gè)，故抽到紅球的概率為，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=12（4分）（2014湘西州)下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(）B.C.D.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答:解:、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形，故

18、本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng):本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)10度后兩部分重合13.(4分)(2014湘西州)每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)00名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中,樣本是(）A500名學(xué)生 所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況 C.名學(xué)生D.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況考點(diǎn):總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.分析

19、:總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷解答:解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況.故選.點(diǎn)評(píng)：本題考查了樣本的定義,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.1(4分)(204湘西州)已知等腰B的兩邊長(zhǎng)分別為2和3,則等腰AB的周長(zhǎng)為（ )7B.8C.6或8D.7或8考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析:因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為2和3,但沒(méi)有明確哪是底邊,哪是腰,所以有兩種情況,需要分類討論.解答:解：當(dāng)2為底時(shí),三角形的三邊

20、為3，、3可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為8;當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊為，2、2可以構(gòu)成三角形,周長(zhǎng)為7故選D點(diǎn)評(píng):題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.15（4分)(204湘西州)正比例函數(shù)x的大致圖象是( ） BD考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.分析:正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限.解答：解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線,且當(dāng)k>0時(shí),經(jīng)過(guò)一、三象限正比例函數(shù)y=x的大致圖象是C.故選：C.點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線16.(

21、4分）（014湘西州）下列說(shuō)法中，正確的是（） A.相等的角一定是對(duì)頂角B四個(gè)角都相等的四邊形一定是正方形C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D矩形的對(duì)角線一定垂直考點(diǎn):正方形的判定;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析:根據(jù)對(duì)頂角的定義，正方形的判定,平行四邊形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答:解:A、相等的角一定是對(duì)頂角錯(cuò)誤,例如,角平分線分成的兩個(gè)角相等，但不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、四個(gè)角都相等的四邊形一定是矩形，不一定是正方形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分正確,故本選項(xiàng)正確;D、矩形的對(duì)角線一定相等,但不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng):

22、本題考查了正方形的判定,平行四邊形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義,熟記各性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題9小題,共92分,每個(gè)題目都要求寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟)17.(6分)（2014湘西州）計(jì)算：21+2c°+.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題:計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答:解：原式+2×+34.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.（8分）(014湘西州)解不等式：3（x+）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

23、考點(diǎn)：解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集分析:不等式兩邊同時(shí)除以3，然后移項(xiàng),即可求解解答：解:不等式兩邊同時(shí)除以，得:x+20，移項(xiàng)，得：2.點(diǎn)評(píng):本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;（3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.19.(分）(24湘西州)如圖，在ABD中,點(diǎn)、F分別在邊B和D上,且BE=F（1)求證:BCDF；(2）求證：AE=C.考點(diǎn):平行四邊

24、形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)分析:（1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=C，B=D,根據(jù)SA證出ABCF;（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得解答：證明：四邊形ABC是平行四邊形，AB=D,B=，在E和DF中，ABECDF(SA)，AE點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)證出ABDF是證此題的關(guān)鍵.20(8分)(01湘西州）據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)連續(xù)兩年居全省14個(gè)省轄市城市之最，下表是吉首市214年月份前0天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表（一）214年5月日10日空氣質(zhì)量指數(shù)（QI)情況日期1日2日3日4日5日6日日8日9

25、日0日空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)8945314953908435（二）空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)(QI）污染指數(shù)等級(jí)05優(yōu)5100良1050輕微污染151200輕度污染（1)請(qǐng)你計(jì)算這10天吉首市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)，并據(jù)此判斷這10填吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于哪個(gè)等級(jí);（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算,結(jié)果保留整數(shù))（）按規(guī)定，當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)AI100時(shí)，空氣質(zhì)量才算“達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)你根據(jù)表(一）和表(二)所提供的信息，估計(jì)今年(3天)吉首市空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù)分析:(1)求出這0天的空氣質(zhì)量平均平均數(shù)，再根據(jù)空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)找出等級(jí)即可；（2)找出這

26、10天空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)，求出占的比列,再乘以5即可.解答：解：（1）=68769，69在51100之間,所以吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于良；（2）這10天空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)為9天，今年（5天）吉首市空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)為=32.5329（天）,答:估計(jì)今年（365天)吉首市空氣質(zhì)量“達(dá)標(biāo)”的天數(shù)為29天點(diǎn)評(píng):本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力,及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想. 21.（分)（214湘西州）如圖,一次函數(shù)=m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)P（2,）.(1)求m和n的值；（2)求POB的面積.考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題.專題:計(jì)算題分析:（1）先把P（2

27、,n）代入=x即可得到n的值,從而得到點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3),然后把點(diǎn)坐標(biāo)代入y=+m可計(jì)算出m的值；(2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解.解答:解:（1)把P(2，n）代入y=x得n=3,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3），把P(2,3)代入y=x+得2+m=2，解得m=4,即m和的值分別為4,3;（2)把x=代入y=x+4得y=4,所以點(diǎn)坐標(biāo)為（,4)，所以POB的面積=×4×2=點(diǎn)評(píng):本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題:若直線1b1與直線yk2x+平行，則kk2；若直線y=k1x+b與直線k2x+b2相交,則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo) 22（

28、10分）(01湘西州）五一期間,春華旅行社組織一個(gè)由成人和學(xué)生共20人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游,景區(qū)門(mén)票售票標(biāo)準(zhǔn)是:成人門(mén)票8元張,學(xué)生門(mén)票20元張,該旅行團(tuán)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)193元，問(wèn)該團(tuán)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票和學(xué)生門(mén)票各多少?gòu)?考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.分析:設(shè)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票x張，學(xué)生門(mén)票y張，則由“成人和學(xué)生共0人”和“購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)196元”列出方程組解決問(wèn)題解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票張,學(xué)生門(mén)票y張，由題意得解得答：購(gòu)買(mǎi)成人門(mén)票12張,學(xué)生門(mén)票8張.點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2(10分）(2014湘西州）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中,

29、CB和EF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，A與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn)M.（1)填空：AC=2 ，AB=2.(2）求AC的值和a1的值；(3）判斷C和DE是否相似?并說(shuō)明理由.考點(diǎn)：相似三角形的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.分析:（1）根據(jù)勾股定理來(lái)求C、AB的長(zhǎng)度;(）利用勾股定理的逆定理和銳角三角函數(shù)的定義來(lái)解題;(3)由“三邊法”法來(lái)證它們相似解答:解：(）如圖,由勾股定理，得AC=2.A=2故答案是：2，2;（）如圖所示,BC=2.又由（1）知，2，AB=2,A+BC2=4，ACB=90°ta1=綜上所述,CB的值是9°和tan1的值是;（3)CAB和E相似

30、.理由如下：如圖，DE=DF,=.則=，所以CADEF.點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定,勾股定理,勾股定理的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定義.識(shí)別兩三角形相似,除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來(lái)表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法. 24（1分)(2014湘西州）湘西盛產(chǎn)椪柑,春節(jié)期間,一外地運(yùn)銷(xiāo)客戶安排15輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的椪柑12噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃5輛汽車(chē)都要裝滿且每輛汽車(chē)只能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車(chē)輛部不少于3輛.（)設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車(chē)輛數(shù)為

31、x輛，裝運(yùn)種椪柑車(chē)輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；椪柑品種AB每輛汽車(chē)運(yùn)載量1086每噸椪柑獲利(元）0020010(2)在(1)條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍,車(chē)輛的安排方案共有幾種?請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案；（3）為了減少椪柑積壓,湘西州制定出臺(tái)了促進(jìn)椪柑銷(xiāo)售的優(yōu)惠政策,在外地運(yùn)銷(xiāo)客戶原有獲利不變的情況下，政府對(duì)外地運(yùn)銷(xiāo)客戶,按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼若要使該外地運(yùn)銷(xiāo)客戶所獲利潤(rùn)(元）最大,應(yīng)采用哪種車(chē)輛安排方案？并求出利潤(rùn)W（元)的最大值？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析:（1）等量關(guān)系為:車(chē)輛數(shù)之和=15，由此可得出與y的關(guān)系式;(）關(guān)系式為:裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛

32、數(shù)3；（3）總利潤(rùn)為:裝運(yùn)種椪柑的車(chē)輛數(shù)×10×800裝運(yùn)B種椪柑的車(chē)輛數(shù)×8×100+裝運(yùn)C種椪柑的車(chē)輛數(shù)×6×1000運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按的取值來(lái)判定解答：解:（1)設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車(chē)輛數(shù)為x輛,裝運(yùn)B種椪柑車(chē)輛數(shù)為輛，則裝C種椪柑的車(chē)輛是5x輛.則10x+8y(15xy）=0，即1x+890x6=12，則y=152x;(2）根據(jù)題意得:，解得：3x6則有四種方案:A、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是：3輛，9輛，3輛或4輛,輛，4輛或5輛5輛、2輛、輛或6輛、3輛、6輛；（3)W=10×0x+8×1200（5x)+6

33、5;1000【15x（152x)】+120×5=400x+15000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)=6時(shí)，W有最大值,是4400×6+15000=7640（元).應(yīng)采用、B、C三種的車(chē)輛數(shù)分別是:6輛、輛、6輛.點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求量的等量關(guān)系,確定x的范圍,得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵 5.(22分）（2014湘西州）如圖,拋物線y=ax2+bx+關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（，)和點(diǎn)C(，)兩點(diǎn)均在拋物線上,點(diǎn)F(,）在y軸上,過(guò)點(diǎn)（0,）作直線l與x軸平行(1）求拋物線的解析式和線段

34、C的解析式.(2)設(shè)點(diǎn)D（，y）是線段B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B,重合），過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線,與拋物線交于點(diǎn)G設(shè)線段GD的長(zhǎng)度為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為何值時(shí)，線段GD的長(zhǎng)度h最大，最大長(zhǎng)度h的值是多少？(3)若點(diǎn)P(m,n）是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接P并延長(zhǎng)，交拋物線于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作Ql,垂足為點(diǎn)S,過(guò)點(diǎn)P作PNl，垂足為點(diǎn)N，試判斷S的形狀，并說(shuō)明理由；(4）若點(diǎn)(2，t）在線段C上，點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接F,當(dāng)點(diǎn)在何位置時(shí)，M+MA的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn);待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短專題：壓軸題分析：(1)由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可求出拋物線的解析式；設(shè)直線BC的解析式為y=xn，把點(diǎn)B