基于MATLAB函數(shù)直接實現(xiàn)橢圓濾波器理論設計及應用分析

1、本科課程論文基于基于 MATLABMATLAB 函數(shù)直接實現(xiàn)橢圓濾波器函數(shù)直接實現(xiàn)橢圓濾波器的理論設計及應用分析的理論設計及應用分析 專 業(yè)： 指導教師： 學生姓名： 學生學號： 中國貴州貴陽2017 年 6 月貴州大學課程論文 第 II 頁目錄目錄摘要.III引 言.4第一章 橢圓濾波器的基本理論.51.1 橢圓濾波器的概述.51.2 橢圓濾波器設計的數(shù)學推導.51.3 關于歸一化的討論.8第二章 橢圓濾波器的設計.92.1 橢圓濾波器設計結構圖.92.2 設計橢圓數(shù)字濾波器的步驟.92.3 數(shù)字橢圓低通濾波器的 MATLAB 實現(xiàn).92.3.1 設計橢圓濾波器所用函數(shù).92.3.2 頻譜分

2、析所用函數(shù) .102.3.3 其他命令函數(shù) .122.4 橢圓低通濾波器的設計程序.12第 3 章 仿真圖 .133.1 原始信號及其采樣仿真圖，如圖 4 所示.133.2 信號通過橢圓低通濾波器的仿真圖，如圖 5 所示.133.3 橢圓低通濾波器的幅度特性，如圖 6 所示 .143.4 對信號進行傅里葉變換的仿真，如圖 7 所示 .14第四章 橢圓濾波器在語音去噪中的應用分析.154.1 語音信號的采集.154.2 語音信號的頻譜分析.164.3 設計橢圓濾波器.184.4 信號濾波處理.19心得體會.22參考文獻.23附錄.24附錄一：橢圓低通濾波器的設計程序：.24附錄二：第四章源程序清

3、單.25貴州大學課程論文 第 III 頁基于 MATLAB 函數(shù)直接實現(xiàn)橢圓濾波器的理論設計及應用分析摘要近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器的應用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術最復雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，濾波器在我們的研究中占著越來越大的份額，它影響真我們信號技術的研究與發(fā)展，濾波器所帶來的巨大影響和作用使我們有必要去探討它的應用和發(fā)展。濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時對無用頻率信號進行抑制（或衰減）的電子裝置。工程上常用它來做信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。濾波器模擬濾波器和數(shù)字

4、濾波器之分。模擬濾波器由有源和無源之分，無源濾波器主要是 R，L，C 構成。模擬濾波器會有電壓漂移，溫度漂移和噪聲等問題。搭建模擬濾波器和數(shù)字濾波器之間橋梁的是采樣定理，采樣定理將連續(xù)信號轉化成數(shù)字信號。模擬濾波器特性可以用其頻率響應來描述，按其特性的不同，可以分為低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器和帶阻濾波器等。本文將通過利用 MATLAB 濾波濾波器設計函數(shù)直接實現(xiàn)橢圓濾波器的設計，找到應用 MATLAB 來設計橢圓濾波器的方法。介紹了橢圓型濾波器的基本理論和設計思想，給出了基于 MATLAB 設計低通、帶通、高通橢圓型濾波器的具體步驟和利用 MATLAB 產(chǎn)生一個包含低頻、中頻、高頻分量

5、的連續(xù)信號，并實現(xiàn)對信號進行采樣。文中還對采樣信號進行頻譜分析和利用設計的橢圓濾波器對采樣信號進行濾波處理，并對仿真結果進行分析和處理。詳細介紹了在基于 MATLAB 設計橢圓濾波器過程中常用到的工具和命令。關鍵字：低通，濾波器，MATLAB，連續(xù)信號貴州大學課程論文 第 4 頁引 言 信號處理是科學研究和工程技術許多領域都需要進行的一個重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)上對信號的處理大都采用模擬系統(tǒng)實現(xiàn)。隨著人們對信號處理要求的日益提高，以及模擬信號處理中一些不可克服的缺點，對信號的許多處理而采用數(shù)字的方法進行。近年來由于大規(guī)模集成電路和計算機技術的進步，信號的數(shù)字處理技術得到了飛速發(fā)展。數(shù)字信號處理系統(tǒng)無論在

6、性能、可靠性、體積、耗電量、成本等諸多方面都比模擬信號處理系統(tǒng)優(yōu)越的多，使得許多以往采用模擬信號處理的系統(tǒng)越來越多地被數(shù)字處理系統(tǒng)所代替，數(shù)字信號處理技術在通信、語音、圖像、自動控制、雷達、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領域得到了廣泛的應用。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波器十分重要并已獲得廣泛應用，數(shù)字濾波器與模擬濾波器比較，具有精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配以及實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能等優(yōu)點。在各種濾波器中，橢圓濾波器具有其獨特的優(yōu)點。本次設計中所用到數(shù)學軟件為MATLAB。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件，它是由美國mat

7、hworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。貴州大學課程論文 第 5 頁第一章 橢圓濾波器的基本理論1.1 橢圓濾波器的概述常用數(shù)字濾波器的類型有巴特沃斯(Butterworth) ，切比雪夫(Chebyshev) 及橢圓型 濾波器，其中橢圓濾波

8、器（Elliptic filter）又稱考爾濾波器（Cauer filter） ，是一種性能優(yōu)越的濾波器。從傳遞函數(shù)來看，巴特沃斯和切比雪夫濾波器的傳輸函數(shù)都是一個常數(shù)除以一個多項式， 為全極點網(wǎng)絡， 僅在無限大阻帶處衰減為無限大， 而橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點又有極點。極零點在通帶內產(chǎn)生等波紋， 阻帶內的有限傳輸零點減少了過渡區(qū)， 可獲得極為陡峭的衰減曲線。也就是說在階數(shù)相同的條件下，橢圓濾波器相比于其他類型的濾波器，能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動， 就這點而言， 橢圓濾波器是最優(yōu)的。它陡峭的過渡帶特性是用通帶和阻帶的起伏為代價來換取的，并且在通帶和阻帶的波動相同，這一點區(qū)別于

9、在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器。 總結起來，橢圓濾波器具有以下特點：1）橢圓低通濾波器是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內存在傳輸零點和極點。2）橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。 3）對于同樣的性能要求，它比前兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過渡帶比較窄。但是橢圓濾波器傳輸函數(shù)是一種較復雜的逼近函數(shù)， 利用傳統(tǒng)的設計方法進行電路網(wǎng)絡綜合要進行繁瑣的計算， 還要根據(jù)計算結果進行查表， 整個設計， 調整都十分困難和繁瑣。而用 MATLAB 設計橢圓濾波器可以大大簡化設計過程。1.

10、2 橢圓濾波器設計的數(shù)學推導橢圓濾波器的振幅平方函數(shù)為 ： （1）2221()1/aNpHjR （）貴州大學課程論文 第 6 頁其中是雅可比(Jacobi) 橢圓函數(shù)，雅可比橢圓函數(shù)是階數(shù) NpNRpNR的有理函數(shù)，N=5 時的特性曲線如圖 1 所示。圖 1 N=5 時雅可比橢圓函數(shù)的特性曲線 由圖 1 可見，在歸一化通帶內( - 1 1) ，() 在(0 ，1) 間振蕩，而超25R過 后，() 在( ， ) 間振蕩。L 越大，也變大。這一特點使濾波器同L25R2LL時在通帶和阻帶具有任意衰減量。L 是一個表示波紋性質的參量。雅可比橢圓函數(shù)還具有以下性質： （2） NNRR11階數(shù) N 等于通

11、帶和阻帶內最大點和最小點的總和， 為與通帶衰減有關的參數(shù)。系統(tǒng)函數(shù)和階數(shù) N 是由系統(tǒng)下面的性能指標來確定的，主要有：截止頻率，C通帶內最大衰減和阻帶截止頻率以及阻帶內最小衰減。PASSA假定是頻率歸一化的基準頻率，即0 （3）SC0定義頻率的選擇性因數(shù) k 為 （4）SCk則截止頻率分別歸一化為貴州大學課程論文 第 7 頁 （5）kkC10再次假定 （6）25. 0225. 02011115 . 0gkk （7）1309050015152ggggg （8）SAb1 . 0210 （9）PA1 . 0210則得到橢圓濾波器的階數(shù) N 為 （10）gN1lg11b16lg22這時，令歸一化的基準

12、頻率為，則得到歸一化后的橢圓低通濾波器的系統(tǒng)10函數(shù)為 （11） MiiiiaNCBsAssDHsH12200式中， 為奇數(shù)，為偶數(shù)NNNNM21,2 為奇數(shù)為偶數(shù)NNsD,s, 100所以，實際的橢圓低通濾波器就可以由歸一化的系統(tǒng)函數(shù)來得到 （12） 0sHsHaNa 圖 2 為典型 N 為奇數(shù)的橢圓濾波器的幅度特性， 當，和 A 確定CS后，階次 N 即可確定，進而可以設計出橢圓濾波器。貴州大學課程論文 第 8 頁圖 2 橢圓濾波器的幅度特性1.3 關于歸一化的討論歸一化是一種簡化計算的方式，主要是為了數(shù)據(jù)處理方便提出來的，即將有量綱的表達式，經(jīng)過變換，化為無量綱的表達式，成為純量。比如，

13、復數(shù)阻抗可以歸一化書寫：Z = R + jL = R(1 + jL/R) ，復數(shù)部分變成了純數(shù)量了，沒有量綱。歸一化方法（Normalization Method）把數(shù)據(jù)映射到 01 范圍之內處理，更加便捷快速，應該歸到數(shù)字信號處理范疇之內。其具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。歸一化在 01 之間是統(tǒng)計的概率分布，歸一化在-1+1 之間是統(tǒng)計的坐標分布。歸一化有同一、統(tǒng)一和合一的意思。無論是為了建模還是為了計算，其基本度量單位要同一。但是歸一化處理并不總是合適的，根據(jù)輸出值的分布情況，標準化等其它統(tǒng)計變換方法有時可能更好。具體情況還需具體分析。貴州大學課程論文 第 9 頁第二章 橢圓濾波器的

14、設計2.1 橢圓濾波器設計結構圖橢圓濾波器設計結構圖如圖 3 所示：采樣頻率100Hz橢圓低通濾波器連續(xù)混合信號輸出圖 3 結構框圖2.2 設計橢圓數(shù)字濾波器的步驟由于模擬濾波器的設計方法非常成熟， 許多典型系統(tǒng)有成熟的公式、圖表可以查閱，便于設計；因此設計數(shù)字濾波器的主要方法是：首先設計一個合適的模擬濾波器， 然后將他“ 變換”成滿足給定指標的數(shù)字濾波器。設計橢圓數(shù)字濾波器的步驟:(1) 確定數(shù)字濾波器性能指標、 ;pspAsA(2) 將數(shù)字濾波器性能指標轉換成相應的模擬濾波器性能指標;(3) 設計滿足指標要求的模擬濾波器; sHa(4) 通過變換將模擬濾波器轉換成數(shù)字濾波器。2.3 數(shù)字橢

15、圓低通濾波器的 MATLAB 實現(xiàn)Matlab 是 MathWorks 公司于 1984 年正式推出的一套集數(shù)值計算、符號運算及圖形處理等強大功能于一體的科學計算語言。作為強大的科學計算平臺，他幾乎能夠滿足所有的計算需求。他的應用范圍涵蓋了當今幾乎所有的領域，如電子、半導體制造、醫(yī)學研究、航空航天、汽車制造、分子模型、影視制作、建筑等行業(yè)。Matlab 具有以下優(yōu)勢和特點:友好的工作平臺和編程環(huán)境，簡單易用的程序語言，強大的科學計算及數(shù)據(jù)處理能力，出色的圖形處理功能，應用廣泛的模塊集和工具箱，實用的程序接口和發(fā)布平臺，模塊化的設計和系統(tǒng)級的仿真。隨著 Matlab 的不斷完善， 尤其是Matl

16、ab 的信號處理工具箱( SignalProcessing Toolbox) 的推出，如今 Matlab 已經(jīng)成為數(shù)字信號處理 DSP(Digital Signal Processing) 應用中分析和仿真設計的主要工具。2.3.1 設計橢圓濾波器所用函數(shù)貴州大學課程論文 第 10 頁Matlab 的信號處理工具箱提供了設計橢圓濾波器的函數(shù):ellipord 函數(shù)、ellip 函數(shù)和 ellipap 函數(shù)。1. ellipord 函數(shù)的功能是求濾波器的最小階數(shù)和截止頻率，其調用格式: N， = ellipord( ， ， ， ) 可以得到數(shù)字橢圓型濾波器的最小階nWpWsWpRsR數(shù) N 和截

17、止頻率 ，并使濾波器在通帶內(0 ，) 的波紋系數(shù)小于通帶最大衰減nWpW ，阻帶內( ，1) 的波紋系數(shù)大于阻帶最小衰減。其中是橢圓濾波器通帶pRsWsRpW截止角頻率，是橢圓濾波器阻帶起始角頻率。sW根據(jù)本次任務書的設計要求，需要產(chǎn)生一個連續(xù)信號，包含低頻 5Hz，中頻15Hz，高頻 30Hz 的三個分量，并對其進行采樣，采樣頻率為 100Hz，采樣點數(shù)為100。設計低通濾波器對信號進行濾波處理，濾除中頻和高頻信號。由于已知參數(shù)有限，對于設計中所用到的參數(shù)可取= 0.1，=40，通帶截止頻率 Wp=5Hz，阻帶截止頻pRsR率 Ws=10Hz，歸一化處理 wp=2*Wp/Fs; ws=2*

18、Ws/Fs 。根據(jù)程序：Wp=5;Ws=10;Fs=100;rp=0.1;rs=40;wp=2*Wp/Fs;ws=2*Ws/Fs;n，wn=ellipord(wp，ws，rp，rs)可得出：n =4wn =0.10002. ellip 函數(shù)的功能是設計濾波器，其調用格式:b，a = ellip ( N， ， ，) ， 利用 ellipord 函數(shù)得到的最小階數(shù) N 和pRsRnW截止頻率，可以設計低通濾波器。其中，b、a 分別為橢圓濾波器傳輸函數(shù)的分子、nW分母多項式。3. ellipap 函數(shù)的功能是直接返回橢圓濾波器的零點 z、極點 p 和增益 k，其調用格式：z ， p ， k=elli

19、pap(N ， )pRsR2.3.2 頻譜分析所用函數(shù)Matlab 的信號處理工具箱提供了頻譜分析函數(shù):fft 函數(shù)、filter 函數(shù)和 freqz 函數(shù)。貴州大學課程論文 第 11 頁1. fft 函數(shù)的功能是對信號進行快速傅里葉變換，其調用格式： Y = fft(X) Y = fft(X，n)Y = fft(X，dim) Y = fft(X，n，dim)matlab 的 fft 序號是從 1 到 n，大多數(shù)采用從 0 到 n-1，Y=fft（x）之后，這個 Y 是一個復數(shù)，它的模值應該除以（length(x)2） ，才能得到各個頻率信號實際幅值。fs=100Hz，Nyquist 頻率為

20、fs/2=50Hz。整個頻譜圖是以 Nyquist 頻率為對稱軸的。由此可以知道 FFT 變換數(shù)據(jù)的對稱性。因此用 FFT 對信號做譜分析，只需考察 0Nyquist頻率范為內的福頻特性。若沒有給出采樣頻率和采樣間隔，則分析通常對歸一化頻率01 進行。另外，振幅的大小與所用采樣點數(shù)有關，例如：采用 128 點和 1024 點的相同頻率的振幅是有不同的表現(xiàn)值，但在同一幅圖中，40Hz 與 15Hz 振動幅值之比均為4：1，與真實振幅 0.5：2 是一致的。為了與真實振幅對應，需要將變換后結果乘以 2除以 N。2. Freqz 函數(shù)功能是用來求幅頻響應，其調用格式：h，w=freqz(b，a，n)

21、h，f=freqz(b，a，n，F(xiàn)s)h=freqz(b，a，w)h=freqz(b，a，f，F(xiàn)s)freqz(b，a，n)說明: freqz 用于計算數(shù)字濾波器 H(Z)的頻率響應函數(shù) H(ej)。h，w=freqz(b，a，n)可得到數(shù)字濾波器的 n 點復頻響應值，這 n 個點均勻地分布在0，上，并將這 n 個頻點的頻率記錄在 w 中，相應的頻響值記錄在 h 中。要求 n 為大于零的整數(shù)，最好為 2 的整數(shù)次冪，以便采用 FFT 計算，提高速度。缺省時 n =512。h，f=freqz(b，a，n，)用于對在0，/2上等間隔采樣 n 點，采樣點頻SF jweHSF率及相應頻響值分別記錄在

22、f 和 h 中。由用戶指定（以 HZ 為單位）值。SFh=freqz(b，a，w)用于對在0，上進行采樣，采樣頻率點由矢量 w 指定。 jweH2h=freqz(b，a，f，F(xiàn)s) 用于對在0，上采樣，采樣頻率點由矢量 f 指定。 jweHSF貴州大學課程論文 第 12 頁freqz(b，a，n) 用于在當前圖形窗口中繪制幅頻和相頻特性曲線。3. filter 函數(shù)功能是利用 IIR 濾波器和 FIR 濾波器對數(shù)據(jù)進行濾波，其調用格式： y，zf=filter(b，a，x) y=filter(b，a，x，zi) y=filter(b，a，x)說明：filter 采用數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進行濾波，其

23、實現(xiàn)采用移位直接型結構，因而適用于 IIR 和 FIR 濾波器。濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 nnmmzazazazazbzbzbzbbZH 33221133221101)( 即濾波器系數(shù) a=.，b=.，輸入序列矢量為 x。這里，標0a1a2ana0b1b2bnb準形式為=1，如果輸入矢量 a 時，1，則 MATLAB 將自動進行歸一化系數(shù)的操0a0a作；如果=0，則給出出錯信息。0ay=filter(b，a，x)利用給定系數(shù)矢量 a 和 b 對 x 中的數(shù)據(jù)進行濾波，結果放入 y 矢量中，y 的長度取 max(N，M)。y=filter(b，a，x，zi)可在 zi 中指定 x 的初始狀態(tài)。y，zf

24、=filter(b，a，x)除得到矢量 y 外，還得到 x 的最終狀態(tài)矢量 zf。2.3.3 其他命令函數(shù)在設計過程中出以上功能函數(shù)外，還用到了很多其他的函數(shù)。例如： clc 清除命令窗口中的內容 Clear 清除內存中的變量和函數(shù) Plot 繪制線性圖形 Abs 取模 等。2.4 橢圓低通濾波器的設計程序參見附錄貴州大學課程論文 第 13 頁第 3 章 仿真圖3.1 原始信號及其采樣仿真圖，如圖 4 所示圖 4 原始輸入信號及其采樣圖3.2 信號通過橢圓低通濾波器的仿真圖，如圖 5 所示圖 5 信號通過橢圓低通濾波器的仿真圖貴州大學課程論文 第 14 頁3.3 橢圓低通濾波器的幅度特性，如圖

25、 6 所示圖 6 橢圓低通濾波器的幅度特性3.4 對信號進行傅里葉變換的仿真，如圖 7 所示圖 7 信號的傅里葉變換貴州大學課程論文 第 15 頁第四章 橢圓濾波器在語音去噪中的應用分析語音信號是一種非平穩(wěn)的信號,人們在語音通訊過程中會受到來自周圍環(huán)境,和傳輸介質的影響,產(chǎn)生噪音,影響人們的聽覺,因此我們需要對語音信號進行去噪處理。使用數(shù)字濾波器可以有效地去除語音信號中的高頻和低頻噪聲,本文主要研究橢圓濾波器在語音去噪中的應用。隨著科學技術的發(fā)展,人和機器的交流成為各國研究的新課題,其中語音識別是最為重要的一個環(huán)節(jié)。機器在接受語音的時候,往往會受到環(huán)境噪聲和其他噪聲的影響,因此語音去噪是語音識

26、別的前提。首先,我們先了解一下語音信號,語音信號的頻譜覆蓋在 50Hz4kHz,較為豐富的信號主要集中在 1kHz 附近,語音信號具有短時平穩(wěn)性,因此語音信號常被分段或分幀來處理,一般每秒的幀數(shù)約為 33100。所以一般的濾波器去噪時必須考慮語音信號的自身特征?，F(xiàn)在在國內外在語音去噪方面提出了許多去噪方法:自相關相減法、諧波增強法、自適應噪聲濾波法等等。本文主要是基于橢圓濾波器,針對具體的語音信號研究去噪方法。濾波器是一種選頻裝置。它對某一個頻率或幾個頻率范圍內的信號給以極小的衰減,使這部分信號能夠順利通過;對其他頻帶內的信號則給以很大的衰減,從而盡可能的阻止這部分信號通過。在各種濾波器中,橢

27、圓濾波器具有其獨特的優(yōu)點。4.1 語音信號的采集利用 Windows 下的錄音機，錄制語音信號“大家好，我是 XX” ，時間在 3s 左右。然后在 Matlab 軟件平臺下，利用函數(shù) wavread 對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。錄音機使用如圖 4.1 所示圖 4.1 錄音機使用圖貴州大學課程論文 第 16 頁4.2 語音信號的頻譜分析首先畫出語音信號的時域波形；然后對語音號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性。 y,fs,bits = wavread(cc.wav); sound (y,fs,bits); plot(y);title(時域波形) t=(1:16000)/800

28、0; plot(t,y);xlabel(t);ylabel(y);title(時域波形) x=x; y=x+sin(fn*2*pi*t); sound(y,fs,bits); % 應該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲其中，y,fs,bits=wavread(cc.wav); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs 是生成該波形文件時的采樣率，bite 是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(y,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放由繪圖命令可以得到時域波形，如圖 4.2-1 所示圖 4.2-1 時域分析 Y=fft(y); magY=abs

29、(Y);angY=angle(Y); w=(1:16000)/16000*2*pi;貴州大學課程論文 第 17 頁 plot(w/pi,magY)由繪圖命令可得頻域幅度譜，如圖 4.2-2 所示圖 4.2-2 頻域幅度譜 f=w/(2*pi)*Fs; f=f(1:8000);magY=magY(1:8000);angY=angY(1:8000); subplot(2,1,1);plot(f,magY) xlabel(f);ylabel(|Y|);title(頻域幅度譜) subplot(2,1,2);plot(f,angY) xlabel(f);ylabel(pi);title(頻域相位譜)由

30、繪圖命令可得頻域幅度譜和相位譜，如圖 4.2-3 所示貴州大學課程論文 第 18 頁圖 4.2-3 頻域幅度譜和相位譜4.3 設計橢圓濾波器語音信號處理時采用的濾波器性能指標：fb=1100;fc=1200;As=20;Ap=1; fb=1100;fc=1200;As=20;Ap=1; wb=2*pi*fb/Fs;wc=2*pi*fc/Fs; wb=2*pi*fb/fs;wc=2*pi*fc/fs; T=1;OmegaP=(2/T)*tan(wb/2);OmegaS=(2/T)*tan(wc/2); c,d=afd_elip(OmegaP,OmegaS,Ap,As);* 橢圓濾波器階次 = 4

31、 b,a=bilinear(c,d,T); db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);由以上程序可得，雙線性變換法設計的橢圓低通濾波器的幅度，幅度響應，群延時和相位響應等數(shù)據(jù)圖，如圖 4.3 所示貴州大學課程論文 第 19 頁圖圖 4.3 利用雙線性變換設計的橢圓低通濾波器（w（單位：） ）（a）幅度（dB） ；（b）幅度響應；（c）群延時；（d）相位響應4.4 信號濾波處理 signal=filter(b,a,y); subplot(2,1,1);plot(y) subplot(2,1,2);plot(signal)由以上程序可得，濾波前后時域波形對比圖，如圖 4.4-1

32、所示貴州大學課程論文 第 20 頁圖 4.4-1 濾波前后時域波形對比 X=fft(signal); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,2,1);plot(magX) subplot(2,2,2);plot(angX) subplot(2,2,3);plot(magY) subplot(2,2,4);plot(angY) sound (y,fs,bits)由以上程序可得，濾波前后頻域頻譜圖，如圖 4.4-2 所示所示貴州大學課程論文 第 21 頁圖 4.4-2 濾波前后頻譜波形對比回放語音信號：將濾波后的語音回放：sound(y,fs,bits)播放時沒

33、有聽到含尖銳的單頻嘯叫聲，說明已達到設計目的。貴州大學課程論文 第 22 頁心得體會整個設計過程，讓我感觸最深的就是功能的強大性與掌握編程各種函數(shù)MATLAB和語句的重要性。當然首先要了解所要編程運行的對象的原理。在課程設計的過程中，我深深的感受到我所學的東西太少了，需要學習的東西太多了。在一周的課程設計時間里，我每天都過的很充實，查資料、讀程序，反復琢磨，學習的過程是艱辛的，但是同時也是快樂的。通過實實在在的課程設計，發(fā)現(xiàn)自己在課堂上所學的知識對于解決實際問題來說，是遠遠不夠的，要想掌握技術，還需要加倍的努力。不過，在這短短一周的時間里，還是讓我對數(shù)字信號處理有了更深了解，也學到了新的知識讓

34、我掌握了 visio、MATLAB 等軟件的簡單使用，明白了軟件仿真對設計的重要性。再次，這次課程設計讓我充分認識到團隊合作的重要性，只有分工協(xié)作才能保證整個項目的有條不紊。在整個課程設計過程中我再次認識到堅持、耐心、細心等品質的重要，這對今后的學習和工作是有很大幫助的?？傊@次課程設計讓我獲益良多。貴州大學課程論文 第 23 頁參考文獻參考文獻【1】matlab 信號處理詳解 陳亞勇等編著 人民郵電出版社，2001 年【2】電子濾波器設計 寧彥卿等譯 科學出版社. 2008 年【3】 數(shù)字信號處理教程（第四版） 程佩青編著 清華大學出版社 2013 年【4】 數(shù)字橢圓濾波器的 Matlab

35、 設計與實現(xiàn) 王靖 李永全 現(xiàn)代電子技術2007 年第 6 期總第 245貴州大學課程論文 第 24 頁附錄附錄一：橢圓低通濾波器的設計程序：%原始混合信號的產(chǎn)生及對其采樣Fs=100;t=(1:100)/Fs;s1=sin(2*pi*t*5);s2=sin(2*pi*t*15);s3=sin(2*pi*t*30);s=s1+s2+s3;figure(1);subplot(2，1，1)plot(t，s)xlabel(時間/t)ylabel(幅值)title(原始輸入模擬信號)subplot(2，1，2)stem(t，s)xlabel(時間/t)ylabel(幅值)title(采樣后的輸入信號)

36、%橢圓低通濾波器的設計%求取最小階數(shù)和截止頻率Wp=5;Ws=10;Fs=100;rp=0.1;rs=40;wp=2*Wp/Fs;ws=2*Ws/Fs;n，wn=ellipord(wp，ws，rp，rs)b，a=ellip(4，0.1，40，5*2/Fs);H，w=freqz(b，a，512);figure(2);貴州大學課程論文 第 25 頁plot(w*Fs/(2*pi)，abs(H);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);title(橢圓低通濾波器的幅度響應)grid;%對濾波后的信號進行分析和變換sf=filter(b，a，s);figure(3);plot(t，sf);xlabel(時間/t);ylabel(幅值);title(濾波后的信號)axis(0 1 -1 1);S=fft(s，512);SF=fft(sf，512);w=(0:255)/256*(Fs/2);figure(4);subplot(2，1，1)plot(w，abs(S(1:256);xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);title(濾波前的傅立葉變換圖)grid;subplot(2，1，2)plot(w，abs(SF(1:256);x