2017人教版小學五年級數(shù)學下冊知識點歸納總結(jié)

1、人教版五年級下冊數(shù)學第二單元知識點易錯點匯總一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨存在。例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。（×）改正：6是3和2的倍數(shù)，3和2是6的因數(shù)。練習：（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）因為36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)。（3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。（4）在14÷7=2中，（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)。（5

2、）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然數(shù)），則A是B的（ ）數(shù)，B是A的（ ）數(shù)。（6）如果A、B是兩個整數(shù)（B0），且A÷B2，那么A是B的 （），B是A的()。（7）A,判斷并改正：因為7×6=42，所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)。 （ ） B, 因為15÷5=3，所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍數(shù)。（ ）C, 5是因數(shù)，15是倍數(shù)。（ ）D, 甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（ ）（8）甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。 A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)【知識點2】倍數(shù)因數(shù)只考慮整數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題

3、。×5=3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問題。×5=3，所以3是0.6和5的倍數(shù)。是錯誤的說法。練習：（1）有5÷2=2.5可知（ ） A、5能被2除盡 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因數(shù)，5是2的倍數(shù)（2）36÷5=71可知（ ） A、5和7是36的因數(shù) B、5能整除36 C、36能被5除盡 D、36是5的倍數(shù)（3）屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是（ ） A、2×0.250.5 B、2×2550 C、2×00【知識點3】沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如：36的因數(shù)有（ ）。確定一

4、個數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數(shù)為：1、2、3、4、6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。例如：7的倍數(shù)（ ）。確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35還有很多。因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)

5、是他本身，沒有最大的倍數(shù)。練習：（1）20的因數(shù)有： （2）45的因數(shù)有： （3）24的倍數(shù)有： （4）17的倍數(shù)有： （5）下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40（6）判斷并改正：14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因數(shù) （ ） 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 （ ） 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 （ ） 12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。 （ ） 凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。（ ）（7）幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？（8）小紅到超市買

6、日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付35元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？ 【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（ 5、10、15、20、25 ）。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（ ）；既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）。首先我們應(yīng)該明確20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注意沒有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號的！練習：（1）100以內(nèi)19的倍數(shù)有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，2

7、0，22，24，28，32，36中 4的倍數(shù)： 36的因數(shù)：（3）一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是60的因數(shù)，這個數(shù)可能是 （4）用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有 : 是2的倍數(shù)的數(shù)有 : 。【知識點3】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。也是任一自然數(shù)（0除外）的最小因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)最少有1個，這個數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個因數(shù)（0除外）。一個數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)=一個數(shù)的最

8、大因數(shù)=這個數(shù)練習：（1）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)。（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。（3）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指的是（ ）。（4）判斷并改正：一個數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 （ ）1是所有的自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）一個數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。 （ ）一個數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。 （ ）任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)一定比因數(shù)個數(shù)多。 （ ）二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識點1】2、3、5的倍數(shù)特征個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如：202、480、304，都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍

9、數(shù)。例如：5、30、405都能被5整除。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：12、108、204都能被3整除。個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等。個位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如：120、90、180、270等。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=

10、偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)練習：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù) 偶數(shù)（2）按要求填數(shù)。 3的倍數(shù)： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。 2和3的倍數(shù)： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。 2、3和5的倍數(shù)： 0， 2 。（3）寫出5個3的倍數(shù)的偶數(shù)： 寫出3個5的倍數(shù)的奇數(shù)： （4）猜猜我是誰。 我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是（ ）。 我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是（

11、）。 我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18，我是（ ）。（5）一個六位數(shù)548能同時被3、4、5整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個是（ ）。 一個四位數(shù)698 ，如果在個位上填上數(shù)字（ ）。那么這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 117 既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；249 既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（6）把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍數(shù)（ ）；3的倍數(shù)（ ）； 3的倍數(shù)（ ）；2、5的倍數(shù)（ ）； 2、3的倍數(shù)（ ）；2、3、5的倍數(shù)（ ）。（7）同時是2和3的倍數(shù)中，最小的是（ ），兩位數(shù)中最大的是（ ）。

12、（8）能同時被、和整除的最小三位數(shù)是_ _，最大兩位數(shù)是 _ _，最小兩位數(shù)是_ _，最大三位數(shù)是_ _。 （9）三個連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個偶數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。（10）226至少增加（ ）就是3的倍數(shù)，至少減少（ ）就是5的倍數(shù)。（11）用5、6、8排成一個三位數(shù)且是2的倍數(shù)，再排成一個三位數(shù)，使他有因數(shù)5，各有幾種排法？這些數(shù)中有3的倍數(shù)嗎？（12）在（ ）里填上一個數(shù)，使87（ ）是3的倍數(shù)，共有（ ）種填法。 A、1 B、2 C、3 D、4 最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大（ ）。 A、113 B、13 C、3A B是一個三位數(shù)，已知A+B=14，且A B是3的倍數(shù)，

13、中可能填的數(shù)有（ ）個。 A、1 B、2 C、3 D、4 （13）判斷并改正：兩個奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)。（ ）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.（ ）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（ ）是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ）偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多. （ ）【知識點2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。 但是，能被3整除的數(shù)不一定能被9整除；能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個數(shù)就是4的倍數(shù)。例如：16、404、1256都是4的倍數(shù)。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被25

14、整除，這個數(shù)就是25的倍數(shù)。例如：50、325、500、1675都是25的倍數(shù)。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就是8（或125）的倍數(shù)。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍數(shù)，1125、13375、5000都是125的倍數(shù)。 如果a和b都是c的倍數(shù)，那么ab和ab一定也是c的倍數(shù)如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個數(shù)（0除外）后的積也是c的倍數(shù)練習：（1）五位數(shù)153能同時被5和9整除，這樣的六位數(shù)有（ ）、（ ）。（2）六位數(shù)1576能同時被55整除，這樣的六位數(shù)有（ ）、（ ）。（3）一個比20小的偶數(shù)，他有因數(shù)3，又是4的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ）?！局R點3

15、】最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 由于一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的而且最大的因數(shù)是這個數(shù)本身，最小的因數(shù)都是1.因此，幾個數(shù)公共的因數(shù)也只考慮其最大的公共因數(shù)，而不考慮最小的公共因數(shù)。例如：12、16、18的最大公因數(shù) 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216的因數(shù)有：1、2、4、8、1618的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 因此12、16、18的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是：2練習：（1）12的約數(shù)有（ ）；18的約數(shù)有（ ）；其中（ ）是12和 18的公約數(shù)；它們的最大公約數(shù)是（ ）。（2）求下面數(shù)的最大公約數(shù)24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）長180厘米,寬45厘米,高18

16、厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(不余料)多少塊？（4）動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒. 同樣由于一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，但其最小的倍數(shù)是他本身，因此在求幾個數(shù)的公倍數(shù)時只能考慮其最小的公共倍數(shù)。例如：2、4、5的最小公倍數(shù) 2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、 4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、 5的倍數(shù)有：5、10

17、、15、20、25、30、35、40、公共的倍數(shù)有：20、40 所以2、4、5的最小公倍數(shù)是：20練習：（1）寫出100以內(nèi)的4的倍數(shù)有（ ）；100以內(nèi)的6的倍數(shù)有（ ）；它們的公倍數(shù)有（ ）；它們的最小公倍數(shù)是（ ）。（2）210與330的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的_倍.（3）是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。一個數(shù)是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，也是7的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。（4）求下面數(shù)的最小公倍數(shù) 12和18 13和11 13.和65 6、7、21（5）一串珠子，5粒5粒數(shù)，6粒6粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒？（6）在11999中的自然數(shù)中，是3的倍數(shù)

18、，又是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個？（7）能被3、7、8、11四個數(shù)同時整除的最大六位數(shù)是多少？（8）一堆棋子，6個6個地數(shù)余4個，9個9個地數(shù)余4個，10個10個地數(shù)余8個，這堆棋子至少有多少個？（10）判斷并改正：有因數(shù)2，同時又是5的倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。（ ）三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)【知識點1】質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)定義一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)（兩個因數(shù)）、合數(shù)（大于兩個因數(shù)）和1（1個因數(shù)）。 100百

19、以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。除1以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 除1以外任意兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù) 合數(shù)×合數(shù)=合數(shù) 質(zhì)數(shù)×合數(shù)=合數(shù)練習：（1）像2、3、5、7這樣的數(shù)都是（ ），像10、6、30、15這樣的數(shù)都是（ ）。（2）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。（3）自然數(shù)（ ）除外，按因數(shù)的個數(shù)可以分為（ ）、（ ）和（ ）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111

20、、97、121這些數(shù)中，（ ）是質(zhì)數(shù)，（ ）是合數(shù)。（5）用A表示一個大于1的自然數(shù)，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。（6）一個四位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（ ）。（7）兩個連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）；兩個連續(xù)的合數(shù)是（ ）和（ ）（8）兩個質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判斷并改正：一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） 所有偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） 一個合數(shù)的因數(shù)的個數(shù)比一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個數(shù)多。（ ） 所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ） 兩個不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（

21、 ） 三個連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個合數(shù)。（ ） 大于2的兩個質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。（ ） 7的倍數(shù)都是合數(shù)。（ ） 20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（ ） 2是偶數(shù)也是合數(shù)。（ ） 1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（ ） 最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（ ）（10）下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：A÷B=C R 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 （ ） 個位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ） 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ） 兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ） （11）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時是2、3、5的倍數(shù)。（每種寫兩個數(shù)）（

22、6%）有兩個數(shù)字是質(zhì)數(shù)：有兩個數(shù)字是合數(shù)：有兩個數(shù)字是奇數(shù)：【知識點2】分解質(zhì)因數(shù)（相加和相乘）把一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時為止。例如：24=2×12 24=3×8 2×6 因此24=2×2×2×3 2×4 2×3 2×2 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37

23、）××練習：（1）把48、51、28用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表示出來。（2）下列的數(shù)可以用那兩個質(zhì)數(shù)的和表示，并總結(jié)規(guī)律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ）（3）用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） 12=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ） 8（ ）×（ ）×（ ）（4）100以內(nèi)的哪些數(shù)是三個不同質(zhì)數(shù)的積？【知識點3】確定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準確掌握有關(guān)倍數(shù)、

24、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個質(zhì)數(shù)的差是多少？ 首先將25分解成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6×××××××通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個質(zhì)數(shù)的差是23-2=21練習：（1）一個四位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個四位數(shù)是多少？（2）猜電話號碼0592A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù) B最小的自然數(shù) C

25、5的最大因數(shù) D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F它的所有因數(shù)是1， 3 G它只有一個因數(shù) 這個號碼就是 （3）12399910001001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請寫出理由。（3%）（4）有兩個質(zhì)數(shù)，和是18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。（5）在100150中，找出兩個整數(shù)，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。（6）連續(xù)五個奇數(shù)的積的末位數(shù)是（ ）。（7）兩數(shù)相加的和是最大的兩位數(shù)，兩數(shù)相減的差是大于90的最小質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積是（ ）。（8）三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是720，這三個數(shù)是（ ）、（ ）和（ ）。（9）把六個數(shù)

26、：85、51、33、91、65、77分成兩組，每組三個數(shù)，每組中三個數(shù)的乘積相等。寫出其中一個組的三個數(shù)（ ）（10）一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62，這個數(shù)是（ ）（11）一個數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，猜一猜，這個數(shù)是（ ）。（12）一個數(shù)是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是（ ） 一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個可能是（ ） 一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時還是3的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ） *短除法：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如：把18分解質(zhì)因數(shù)為18=2×3×3 2 18 2 18 24 3 9 3 9 123 3 41

27、8=2×3×3 18和24的最大公因數(shù)是2×3=6， 18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72小學五年級數(shù)學上冊復習知識點歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：（1）計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。（2）計算小數(shù)加減法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。（3）計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。（4）計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因

28、數(shù)末尾對齊。2、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法 (常用) ； 進一法； 去尾法。后兩種多用于解決實際問題求近似數(shù)中。4、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)四則運算順序是一樣的。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）6、運算定律和性質(zhì)：方法1、看（觀察算式）2、想（思考能否簡便計算）3、做（確定定律按運算律簡便計算。）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配

29、律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算（敏感數(shù)字）：25×4100 125×81000加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數(shù)的和(或者差)同一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a

30、-b)×c=a×c-b×c 減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),我們可以減去兩個減數(shù)的和,或者交換兩個減數(shù)的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù),我們可以除以兩個除數(shù)的積,或者交換兩個除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括號:加減（乘除）混合時， 括號前是加號（乘號）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號不變號;括號前是減號（除法）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號要變號。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a

31、-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c加法交換律： 加法結(jié)合律 乘法交換律： 乘法結(jié)合律：加法交換律與結(jié)合律 加法交換律與結(jié)合律乘法分配律（提取式） 乘法分配律（添項）數(shù)字換加法 數(shù)字換減法 數(shù)字換乘法4.5×102 99×2.6 5.6×125減法1 減法2 減法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-（1.9+2.63）連除1 連除2 連除33200÷÷0.4 370÷÷3.7 210÷×2

32、.1）同級運算中，第一個數(shù)不動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家。第二單元位置1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。 作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。 例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標系中X軸上（橫軸）的坐標表示列，y軸上（豎軸）的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。 4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

33、 5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上6、圖形平移變化規(guī)律： （1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。 (2) 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)

34、，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。一個非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求商時有時

35、也需要求近似數(shù)。方法三種。 取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重復出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復出現(xiàn)！6、循環(huán)小數(shù)的記法：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性1、可能性： 無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會

36、發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件。 2、可能性的大?。?在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。 3、游戲規(guī)則的公平性： 公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作aa或a²，a² 讀作a的平方 2a表示

37、a+a或2×a（1a=a這里的“1”我們不寫）3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊 7、方程的解是一個數(shù)； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=是方程的解。常見的等量關(guān)系：路程速度×時間工作總量工作效率

38、×工作時間總價單價 × 數(shù)量列方程解決問題方法步驟：1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知信息（包括隱含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】 2、解：設(shè)未知數(shù)。 【有兩個未知數(shù)，通常設(shè)小的那個，另一個用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！?3、思考并列出方程。 【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程。】 4、解方程。 5、檢驗反思后作答。 第五單元多邊形的面積1、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2 長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab2、正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a 正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a23、平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah4、三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底） 5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下