高二數(shù)學(xué)比較大小

1、創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景大家觀察右圖，請問這兩個人誰更漂亮？大家觀察右圖，請問這兩個人誰更漂亮？2.85.53.86.55105582.5805683.一般的人，下半身長與全身長的比值，在一般的人，下半身長與全身長的比值，在 0.570.60 之間，之間，創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景理論依據(jù)理論依據(jù) 當(dāng)這個比值越接近當(dāng)這個比值越接近黃金分割黃金分割值值0.618時人的身材就越好。時人的身材就越好。探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)【探究探究1】為什么芭蕾舞演員在表演時，腳尖立起來給人以美的享受？探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn) 設(shè)某人下半身長為設(shè)某人下半身長為a(cm)，全身長為，全身長為b(cm)，請問，請問這個人穿上這個人穿上m(cm)的高跟

2、鞋后，下半身長與全身的高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加嗎？長的比值會增加嗎？不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1、若、若ab，則，則a+c b+c2、若、若ab，c0，則，則ac bc3、若、若ab，c0，則，則ac bcb，bc，則，則a c（傳遞性）（傳遞性）探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)問問：兩個實數(shù)如何比較大??？：兩個實數(shù)如何比較大??？ 設(shè)某人下半身長為設(shè)某人下半身長為a(cm)，全身長為，全身長為b(cm)，請問，請問這個人穿上這個人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長與全身的高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加嗎？說明理由。長的比值會增加嗎？說明理由。 baba0baba0baba0探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)

3、課外小知識課外小知識古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅塑像都通古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅塑像都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話。從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話。 探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)1、比較大小的一般步驟是：、比較大小的一般步驟是： 作差作差變形變形判斷符號判斷符號下結(jié)論下結(jié)論歸納小結(jié)歸納小結(jié)2、一般地，設(shè)、一般地，設(shè)a，b為正實數(shù)，且為正實數(shù)，且 則有則有0m,babambma探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)【探究探究2】日常生活中，還有哪些實例滿足上日常生活中，還有哪些實例滿足上述結(jié)論？述結(jié)論？例題講解例題講解 的大小與試比較例23511xx

4、x、【練習(xí)練習(xí)1】已知已知 ，試比較，試比較 與與 的大小的大小 ba 033ba baab2222xb,xxaba 【練習(xí)練習(xí)2】設(shè)設(shè) ，則則a與與 b的大小關(guān)系為（的大小關(guān)系為（ ）B、C、D、與與x有關(guān)有關(guān)A、ba ba 歸納小結(jié)歸納小結(jié)例題講解例題講解“變形變形”是作差比較大小的是作差比較大小的關(guān)關(guān)鍵鍵“變形變形”的的目目的的:通分、因式分解、配方等通分、因式分解、配方等在于判斷差的符號，在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少而不必考慮差的值是多少“變形變形” 的的常用方常用方法法:知識應(yīng)用知識應(yīng)用【例例】甲、乙兩人同時同地沿同一路線走到甲、乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有

5、一半時間以速度同一地點，甲有一半時間以速度m行走，另一行走，另一半時間以速度半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度行走，另一半路程以速度n行走，如果行走，如果mn，問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點？問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點？【練習(xí)練習(xí)】甲、乙兩位采購員同去一家糧食銷售甲、乙兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價格不同，兩公司買了兩次糧食，兩次糧食的價格不同，兩位采購員的購糧方式也不同。其中，甲每次購位采購員的購糧方式也不同。其中，甲每次購買買1000kg，乙每次購糧用去，乙每次購糧用去1000元錢，誰的購元錢，誰的購糧方式更合算

6、？糧方式更合算？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、比較大?。?、比較大?。海?）步）步 驟：作差驟：作差變形變形判斷符號判斷符號下結(jié)論下結(jié)論（2）關(guān)鍵點：）關(guān)鍵點： “變形變形”是作差比較大小的關(guān)鍵，是作差比較大小的關(guān)鍵，“變形變形”的目的在于判斷差的符號，而不必考慮的目的在于判斷差的符號，而不必考慮差的值是多少。差的值是多少?！白冃巫冃巍钡某Ｓ玫某Ｓ?方法有通分、方法有通分、因式分解、配方等。因式分解、配方等。3、應(yīng)、應(yīng) 用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識來解決用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識來解決實際生活中的問題。實際生活中的問題。 2、一般地，設(shè)、一般地，設(shè)a，b為正實數(shù)，且為正實數(shù)，且 則有則有0m,babambma作業(yè)布置作業(yè)布置3、對于同樣的距離，船在靜水中來回行駛一次所花、對于同樣的距離，船在靜水中來回行駛一次所花的時間與在流水中來回行駛一次所花的時間是否相的時間與在流水中來回行駛一次所花的時間是否相等？請說明理由。（船在靜水中的速度與在流水中等？請說明理由。（船在靜水中的速度與在流水中的速度一致）的速度一致） 1、已知、已知423222yxQ,yxP,Ry,x試比較試比較P，Q的大小的