四年級(jí)奧數(shù)巧解追及問題教案

1、教案學(xué)生姓名： 授課教師： 所授科目：奧數(shù) 學(xué)生年級(jí)： 課次： 課 時(shí)： 上課時(shí)間：教學(xué)內(nèi)容巧解追及問題訓(xùn)練目標(biāo)追及問題是兩物體速度不同，向同一方向運(yùn)動(dòng)，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走的慢的在前，走得快的過了一些時(shí)間就能追上走得慢的。這就產(chǎn)生了追及問題，追及問題的核心問題就是速度差的問題。常用的數(shù)量關(guān)系有：追及路程=甲走的路程乙走的路程=甲的速度×追及時(shí)間乙的速度×追及時(shí)間=（甲的速度乙的速度）×追及時(shí)間=速度差×追及時(shí)間典型例題例題1 甲乙兩船同時(shí)從兩個(gè)碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前，每小時(shí)行24千米，甲船在后，每小時(shí)行28千米，4小時(shí)后甲船追上乙船，求兩

2、個(gè)碼頭相距多少千米？分析與解答；方法一：用甲4小時(shí)行的路程乙4小時(shí)行的路程就是兩個(gè)碼頭的距離解：28×424×4=11296=16千米方法二：甲對(duì)乙的追及速度差=28-24=4千米/小時(shí)，追及時(shí)間為4小時(shí)，則追及路程即兩個(gè)碼頭的距離。解：（28-24）×4=16千米答：兩個(gè)碼頭之間的距離是16千米。例題2 AB兩地相距28千米，甲乙兩車同時(shí)分別從AB兩地向同一方向開出，甲車每小時(shí)行32千米，乙車每小時(shí)行25千米，乙車在前，甲車在后，幾小時(shí)后甲車追上乙車？分析與解答：根據(jù)題意可知追及路程為28千米，每行1小時(shí)甲車可追上32-25=7千米，即甲乙兩車的速度差，看28千

3、米里面有幾個(gè)7千米，就是要幾小時(shí)追上。解：28÷（32-25）=28÷7=4（小時(shí)）例題3 兩輛汽車都從A城開往B城，第一輛車以每小時(shí)30千米的速度從A城出發(fā)，第二輛車晚開3小時(shí)，以每小時(shí)40千米的速度從A城開出，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B城，求AB兩城之間的距離。分析與解答：從題意可知，兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)，第二輛車晚開3小時(shí)，也就是第一輛車出發(fā)3小時(shí)后，第二輛車才出發(fā)，那么追及路程就是第一輛車3小時(shí)所行路程，即：30*3=90（千米）。追及時(shí)間也是第二輛車所走的時(shí)間。解：（30×3）÷（40-30） 9×40=360（千米）=90÷10=9

4、（小時(shí)）答：AB兩城之間相距360千米。例題4 小紅和小剛二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，同方向前進(jìn)，小紅每分鐘行26米，小剛每分鐘行20米，走了1分鐘后，小紅因事返回學(xué)校，到學(xué)校又耽擱1分鐘，然后動(dòng)身追小剛，幾分鐘后可以追上小剛？分析與解答小紅和小剛共同走了1分鐘后，小紅返回學(xué)校，到校又要用1分鐘，在學(xué)校又耽擱了1分鐘，因此當(dāng)小紅再?gòu)膶W(xué)校出發(fā)時(shí)，小剛從學(xué)校已走了3分鐘，因此追及路程為：20*3=60米。根據(jù)追及路程、速度差=追及時(shí)間可得：解：60÷（26-20）=10（分鐘）答：10分鐘后可以追上小剛。例題 5 姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后，姐姐去追他，姐姐每分鐘走6

5、0米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米，小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來，問小狗共跑了多少米？分析與解答：小狗跑的時(shí)間就是姐姐追上弟弟的時(shí)間，先求出姐姐追上弟弟的時(shí)間，根據(jù)追及路程、/速度差=追及時(shí)間可得。再求小狗跑的路程。解：80÷（60-40）=4（分鐘）150×4=600（米）答：小狗同跑了600米。 基礎(chǔ)練習(xí)1、 甲、乙兩人在同一條路上前后相距90千米，他們同時(shí)向同一個(gè)方向前進(jìn)，甲在前，以每小時(shí)5千米的速度步行，乙在后，以每小時(shí)35千米的速度騎摩托車追趕甲，幾小時(shí)后乙能追上甲？2、甲、乙二人在相距36千米的兩地同

6、時(shí)同向出發(fā)，乙在前，每小時(shí)行3千米，甲在后，速度是乙的4倍，甲幾小時(shí)后能追上乙？3、在解放戰(zhàn)爭(zhēng)的一次戰(zhàn)役中，我軍偵察到敵軍在我軍南面24千米的某地正以每小時(shí)6千米的速度向南逃竄，我軍立即以每小時(shí)18千米的速度追及敵人，在追上敵人后只用1個(gè)小時(shí)就全殲敵軍，從開始到追及到全殲敵軍，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？4、解放軍某部分小分隊(duì)，以每小時(shí)6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù)，途中休息1小時(shí)后繼續(xù)前進(jìn)，在出發(fā)6小時(shí)后，通訊員騎摩托車以21千米/小時(shí)的速度追趕他們，多少小時(shí)后可以追上他們？5、育才小學(xué)的學(xué)生看電影，四（1）班從學(xué)校出發(fā)，以每小時(shí)5千米的速度步行，走了10千米后，四（2）班從學(xué)校出發(fā)以每小時(shí)15千米的速度追

7、四（1）班，王老師騎電動(dòng)車以每小時(shí)30千米的速度同時(shí)和四（2）班從學(xué)校出發(fā)，追上四（1）班調(diào)頭駛向四（2）班，碰到四（2）班又調(diào)頭追四（1）班。當(dāng)四（2）班追上四（1）班時(shí)，王老師共走了多少千米？提高練習(xí)1、 甲、乙二人同時(shí)同方向出發(fā)，甲每小時(shí)走7千米，乙每小時(shí)走5千米。乙先走2小時(shí)后，甲才開始走，甲追上乙需要幾小時(shí)？2、 小偉和小華從學(xué)校到電影院看電影，小偉以每分鐘60米的速度向電影院走去，5分鐘后小華以每分鐘80米的速度向電影院走去，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)電影院，學(xué)校到電影院的路程是多少米？3、 小聰和小明從學(xué)校到相距2400米的影院去看電影，小聰每分鐘行60米，他出發(fā)10分鐘后小明才出發(fā)，結(jié)果

8、兩人同時(shí)到達(dá)影院，小明每分鐘走多少米？4、 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行40千米，途中甲車出故障停車修理了3小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲到1小時(shí)到達(dá)B地，A、B兩地相距多少千米？5、 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行40千米，開出5小時(shí)后，一列火車以每小時(shí)90千米的速度也從甲地開往乙地，在甲乙兩地的中點(diǎn)處火車追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？6、 一排解放軍戰(zhàn)士從駐地出發(fā)執(zhí)行任務(wù)，每小時(shí)行5千米，離開駐地30千米時(shí)，排長(zhǎng)命令通訊員騎自行車會(huì)駐地取地圖，通訊員以每小時(shí)10千米的速度回到駐地，取了地圖立即返回，通訊員從駐地出發(fā)，幾小時(shí)可以追上隊(duì)伍？7、 小紅、小剛

9、兩人以每分60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)，走15分鐘后，小紅返回原地取東西，而小剛繼續(xù)前進(jìn)，小紅取東西用了5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分360米的速度追上小剛，小紅騎車多少分才能追上小剛？8、 明明和麗麗騎自行車同時(shí)從村里出發(fā)去上學(xué)，明明每小時(shí)行15千米，麗麗每小時(shí)行10千米，出發(fā)半小時(shí)后，明明因事返回村里，并在村里耽誤了1小時(shí)，然后動(dòng)身追麗麗。問幾小時(shí)能追上？9、 一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分鐘15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分鐘22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用半分鐘就將敵機(jī)擊落，敵機(jī)從扭轉(zhuǎn)頭逃跑到被擊落共用了多少分鐘？10、 甲、乙兩站相距360千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米。客車到達(dá)乙站后停留半小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站有多少千米？ 教學(xué)目標(biāo)1. 借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問題,進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟. 2. 能充分利用行