【解析版】【考點(diǎn)突破】【全國(guó)通用】2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第21講平行四邊形

1、第 1頁（共 4頁）平行四邊形平行四邊形一、選擇題(每小題 6 分，共 24 分)1(2014衡陽)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(C)A五B六C七D八2(2014長(zhǎng)沙)平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是(B)A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等3(2014棗莊)如圖，ABC 中，AB4，AC3，AD，AE 分別是其角平分線和中線，過點(diǎn) C 作CGAD 于點(diǎn) F，交 AB 于點(diǎn) G，連接 EF，則線段 EF 的長(zhǎng)為(A)A.12B1C.72D7解析：AD 是其角平分線，CGAD 于點(diǎn) F，AGC 是等腰三角形，AGAC，GFCF.AB4，AC3，BG1，AE 是中線

2、，BECE，EF 為CBG 的中位線，EF12BG12，故選 A4(2012武漢)在面積為 15 的平行四邊形 ABCD 中，過點(diǎn) A 作 AE直線 BC 于點(diǎn) E，作 AF直線CD 于點(diǎn) F，若 AB5，BC6，則 CECF 的值為(C)A1111 32B1111 32C1111 32或 1111 32D1111 32或 132解析：依題意有如圖的兩種情況設(shè) BEx，DFy.如圖，由 AB5，BEx，得 AE AB2BE2 25x2，由平行四邊形 ABCD 的面積為 15，BC6，得 6 25x215，解得 x5 32(負(fù)數(shù)舍去)由BC6，DFy，得 AF AD2DF2 36y2，由平行四邊

3、形 ABCD 的面積為 15，AB5，得 5 36y215， 解得 y3 3(負(fù)數(shù)舍去) CECF(65 32)(53 3)1111 32.如圖， 同理可得 BE5 32，DF3 3.CECF(65 32)(53 3)1111 32.故選 C二、填空題(每小題 7 分，共 28 分)5(2014梅州)內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為_四_第 2頁（共 4頁）6(2013江西)如圖， ABCD 與 DCFE 的周長(zhǎng)相等，且BAD60，F(xiàn)110，則DAE的度數(shù)為_25_,第 6 題圖),第 7 題圖)7(2014福州)如圖，在 RtABC 中，ACB90，點(diǎn) D，E 分別是邊 AB，AC 的中點(diǎn)

4、，延長(zhǎng) BC到點(diǎn) F，使 CF12BC.若 AB10，則 EF 的長(zhǎng)是_5_解析：如圖，連接 DC.DE 是ABC 的中位線，DEBC，DE12BC，CF12BC，DECF，DECF，CDEF 是平行四邊形，EFDC.DC 是 RtABC 斜邊上的中線，DC12AB5，EFDC5，故答案為 58(2014襄陽)在 ABCD 中，BC 邊上的高為 4，AB5，AC2 5，則 ABCD 的周長(zhǎng)等于_12或 20_解析：如圖所示：在 ABCD 中，BC 邊上的高為 4，AB5，AC2 5，EC AC2AE22，ABCD5，BE AB2AE23，ADBC5， ABCD 的周長(zhǎng)等于 20如圖所示：在 A

5、BCD 中，BC 邊上的高為 4，AB5，AC2 5，EC AC2AE22，ABCD5，BE AB2AE23，BC321， ABCD 的周長(zhǎng)等于 115512，則 ABCD的周長(zhǎng)等于 12 或 20.故答案為 12 或 20三、解答題(共 48 分)9(12 分)(2013瀘州)如圖，已知 ABCD 中，F(xiàn) 是 BC 邊的中點(diǎn)，連接 DF 并延長(zhǎng)，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.求證：ABBE.證明：F 是 BC 邊的中點(diǎn)，BFCF，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABDC，ABCD，第 3頁（共 4頁）CFBE，CDFE，在CDF 和BEF 中CFBE，CDFE，CFBF，CDFBEF(AAS)

6、，BEDC，ABDC，ABBE10(12 分)(2014涼山)如圖，分別以 RtABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊ACD，等邊ABE.已知BAC30，EFAB，垂足為點(diǎn) F，連接 DF.(1)試說明 ACEF；(2)求證：四邊形 ADFE 是平行四邊形(1)RtABC 中，BAC30，AB2BC，又ABE 是等邊三角形，EFAB，AB2AF，AFBC，在 RtAFE 和 RtBCA 中，AFBC，AEBA，RtAFERtBCA(HL)，ACEF(2)ACD 是等邊三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四邊形 ADFE 是平行

7、四邊形11(12 分)(2012孝感)我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別是邊 AB，BC，CD，DA 的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形 EFGH.(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形 EFGH 的形狀是_平行四邊形_；(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論(2)證明：連接 AC，E 是 AB 的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 BC 的中點(diǎn)，EFAC，EF12AC，同理，HGAC，HG12AC，EFHG，EFHG，四邊形 EFGH 是平行四邊形12(12 分)(2013萊蕪)如圖，在 RtABC 中，C90，以 AC 為一邊向外作等邊三角形 ACD，點(diǎn) E

8、為 AB 的中點(diǎn)，連接 DE.(1)證明：DECB；第 4頁（共 4頁）(2)探索 AC 與 AB 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 DCBE 是平行四邊形(1)證明：連接 CE.點(diǎn) E 為 RtACB 的斜邊 AB 的中點(diǎn)，CE12ABAE，ACD 是等邊三角形， ADCD， 在ADE 與CDE 中，ADDC，DEDE，AECE，ADECDE(SSS)， ADECDE30，DCB150，EDCDCB180，DECB(2)解：DCB150，若四邊形 DCBE是平行四邊形， 則 DCBE， DCBB180.B30.在 RtACB 中， sinBACAB， sin30ACAB12，AC12AB 或 AB2AC，當(dāng) AC12AB 或 AB2AC 時(shí)，四邊形 DCBE 是平行四邊形2015 年名師預(yù)測(cè)1 如圖， 平行四邊形 ABCD 中