《高等數(shù)學(xué)11》理工類(lèi)模擬試題及答案

1、高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題一一、求下列各函數(shù)的極限(每題4分,共24分) 1、 2、3、 4、 5、6、二、研究的連續(xù)性,若有間斷點(diǎn)請(qǐng)指出其類(lèi)型(5分)三、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分(每題4分,共20分) 1、 2、3、 4、5、由參數(shù)方程 所確定,求四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值. (5分)五、求下列積分(每題4分共20分)1、 2、 3、 4、 5、六、求函數(shù)在點(diǎn)處的,其中.(4分)七、求由曲線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積.(6分)八、求下列微分方程的解. (1題6分,2題5分,共11分) 1、求微分方程的通解。2、求微分方程的通解。九、證明:當(dāng)時(shí), . (5分) 高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題二一、求下列各函數(shù)

2、的極限(每題4分,共24分) 1、 2、3、 4、5、 6、二、研究的連續(xù)性,若有間斷點(diǎn)請(qǐng)指出其類(lèi)型(5分)三、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分(每題4分,共20分) 1、 2、3、 4、5、由參數(shù)方程 所確定四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值. (6分)五、求下列積分(每題4分共20分)1、 2、 3、 4、 5、六、求函數(shù)在點(diǎn)處的,其中.(5分)七、求由曲線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積.(8分)八、求下列微分方程的解. (每題6分,共12分) 1、求微分方程的通解。2、求微分方程的通解。高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題三一、求下列各函數(shù)的極限(每題4分,共24分) 1、 2、3、 4、 5、 6、二、研究的連續(xù)性,若有間

3、斷點(diǎn)請(qǐng)指出其類(lèi)型(5分)三、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分(每題4分,共20分) 1、 2、3、 4、5、由參數(shù)方程 所確定四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。 (6分)五、求下列積分(每題4分共20分)1、 2、3、 4、 5、六、求函數(shù)在點(diǎn)處的,其中。(5分)七、求由曲線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積。(8分)八、求下列微分方程的解. (每題6分,共12分) 1、求微分方程的通解。2、求微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解。 高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題四一、求下列各函數(shù)的極限(每題4分,共24分) 1、 2、3、 4、 5、 6、二、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)性,求的值。(5分)三、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分(每題4分,共20分) 1、 2

4、、3、 4、5、由參數(shù)方程 所確定,求四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。 (6分)五、求下列積分(每題4分共20分)1、 2、 3、 4、 5、六、求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。(5分)七、求由曲線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積。(8分)八、求下列微分方程的解. (每題6分,共12分) 1、求微分方程的通解。2、已知其中連續(xù)為函數(shù), 。高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題一答案一、(24分,每題4分)1、(4分) 2、(4分)3、 (4分)4、(4分) 5、(4分)法二: (4分)6、 (4分)二、(5分) (3分),在處不連續(xù),為第一類(lèi)跳躍型間斷點(diǎn)(5分)。三、(20分每題4分)1、 (4分)2、(4分)3、(4分)4、(

5、4分)5、(4分)四、(6分) (2分) -+ -+極小值極大值 極小值(6分)五、(20分)1、 (4分)2、(4分)3、(2分) (4分)4、 (2分)(4分)5、六、(2分)(4分)七、求由曲線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積.(6分) (2分)八、求下列微分方程的解. (1題6分,2題5分,共11分) 1、求微分方程的通解。(6分)(2分)令,(3分)(6分)2、微分方程的通解。(5分),(2分)(5分)九、證明:當(dāng)時(shí), . (5分) 令(2分)恒有.所以,對(duì), 在上單調(diào)增加,所以, 得證. (5分)高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題二答案一、(24分,每題4分)1、 (4分) 2、 (4分)3、 (4分

6、)4、 (4分) 5、 法二: (4分)6、 (4分)二、(5分) ,(3分),在處不連續(xù),為第一類(lèi)可去不連續(xù)點(diǎn)(5分)。三、(20分每題4分)1、 (4分)2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分)5、 (4分)四、(6分) (2分) +- +極大值極小值 (6分)五、(20分)1、 (4分)2、 (2分) (4分)3、 (4分)4、 (2分) (4分)5、(4分) (6分)六、 (2分)(4分)七、求由曲線(xiàn),和軸所圍成的平面圖形的面積.(8分)(4分) (4分) (2分) x x+dx八、求下列微分方程的解. (每題6分,共12分)1、 求微分方程的通解。(6分) ,2、微分方程的通解。(

7、6分), (2分)令,(5分)(6分)高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題三答案一、(24分,每題4分)1、 (4分) 2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分) 5、 (4分)法二: 6、(4分)二、(5分) ,(3分),在處不連續(xù),為第一類(lèi)可去不連續(xù)間斷點(diǎn)(5分)。三、(20分每題4分)1、(3分) (4分)2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分)5、 (3分), (4分)四、(6分) (3分), 因?yàn)?所以在定義域內(nèi)無(wú)極值, 在內(nèi)單調(diào)增加(6分).五、(每題4分)1、 2、 (1分) (3分) ,原式= (4分)3、 因?yàn)?(2分)所以,(無(wú)論為零還是非零整數(shù)) (4分)4、(2分)(4分)5、(1

8、分)(4分)六、 (2分)(4分) 七、求由曲線(xiàn)和所圍成的平面圖形的面積。(4分) (6分) 2分八、求下列微分方程的解. (每題6分 ,12分)1、求微分方程的通解。(6分) (4分) (6分)2、求微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解。(6分),(4分),特解為 (6分)高等數(shù)學(xué)11理工類(lèi)試題四答案一、(24分,每題4分)1、 (4分) 2、 (4分)3、 (4分)4、 (4分) 5、 (4分)法二: 6、 (4分)二、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)性,求的值。(5分), (4分), (5分)。三、(20分每題4分)1、 (4分)2、 , (4分)3、 (4分)4、5、, (4分)四、(6分) , (2分) +-極大值(6分)五、(每題4分)1、(4分)2、 (4分)3、 (3分) (4分)4、 (4分)5、,令, (4分)六、 (2分