專題12利用函數(shù)性質(zhì)解函數(shù)不等式-2015年高考文數(shù)母題題源系列

1、【母題來源】2015新課標(biāo)卷2文-12【母題原題】設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A【考點(diǎn)定位】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及不等式的解法.【試題解析】由可知是偶函數(shù),且在是增函數(shù),所以 ,故選A.【命題意圖】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用及函數(shù)不等式的解法,考查分析問題解決問題的能力及運(yùn)算能力.【方法、技巧、規(guī)律】函數(shù)不等式的解法通常是利用函數(shù)單調(diào)性,脫去抽象符合“f”,轉(zhuǎn)化為一般不等式求解,所以解這類問題一般要先研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),如單調(diào)性、奇偶性等,注意本題解法一中用到了偶函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),即：,巧妙利用此性質(zhì)可避免討論,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真體會(huì).【探源、變式、擴(kuò)展】根

2、據(jù)函數(shù)單調(diào)性解函數(shù)不等式一直是高考中的熱點(diǎn)問題,下面給出兩道類似的高考試題：【變式一】【2009遼寧理9】已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿足的x取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【變式二】【2009天津理9】已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A. B. C. D. 【答案】C1【2015天津武清】已知函數(shù), 若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D【答案】D2【2015山東煙臺(tái)】已知,不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】A3.【2015江西新余】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù),不等式恒成立,則不等式的解集為（ ）

3、A B C D【答案】C4.【2015廣東肇慶高一期末】已知函數(shù),若,則x的取值范圍是A（-,-1) （1,+） B（-1,0）（0,1)C（-,-1) （0,1) D（-1,0）（1,+）【答案】C5【2015甘肅天水】已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,若任意的、,不等式恒成立,則當(dāng)時(shí),的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D6【2015北京66中】已知函數(shù)則滿足不等式的x取值范圍是（ ）A B（0,） C-1,0.5） D.（-1,0.5【答案】A7【2015山東濰坊】已知函數(shù),若,則的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A8.【2015山東大學(xué)附中】設(shè)函數(shù),則不等式的解集是（ ）A BC D【答案】A9【2015重慶南開中學(xué)】已知,則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A BC D【答案】D綜上知：,故選.10【2015廣東深圳】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),恒有