專(zhuān)題04三角函數(shù)與解三角形-2014年高考地理試題分項(xiàng)版解析（解析版）

1、專(zhuān)題4 三角函數(shù)與解三角形1. 【2014高考安徽卷文第7題】若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是（ ）A. B. C. D.2. 【2014高考北京卷文第12題】在中，則 ； .3. 【2014高考大綱卷文第2題】已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4,3），則cos=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：由題意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的概念.4. 【2014高考大綱卷文第14題】函數(shù)的最大值為 .5. 【2014高考福建卷文第7題】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法正確的是 （ ） 6. 【2014

2、高考福建卷文第14題】在中，,則等于_.【答案】【解析】試題分析：由余弦定理得，解得. 考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用.7. 【2014高考廣東卷文第7題】在中，角、所對(duì)應(yīng)的變分別為、，則是的（ ）A.充分必要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.非充分非必要條件8. 【2014高考湖北卷文第13題】在中，角、所對(duì)的邊分別為、，已知，則_.9. 【2014高考江蘇卷第5題】已知函數(shù)與函數(shù)，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是 .10. 【2014高考江蘇卷第14題】若的內(nèi)角滿(mǎn)足，則的最小值是 .【答案】11. 【2014高考江西卷文第5題】在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則的值為

3、（ ） 12. 【2014高考遼寧卷文第11題】 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）A在區(qū)間上單調(diào)遞減 B在區(qū)間上單調(diào)遞增C在區(qū)間上單調(diào)遞減 D在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】B【解析】試題分析：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，令，解得，故遞增區(qū)間為（），當(dāng)時(shí)，得遞增區(qū)間為，選B【考點(diǎn)定位】1、三角函數(shù)圖象變換；2、三角函數(shù)的單調(diào)性13. 【2014高考全國(guó)1卷文第7題】在函數(shù)， ，,中，最小正周期為的所有函數(shù)為（ ）A. B. C. D. 15. 【2014高考全國(guó)1卷文第16題】如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)

4、得.已知山高，則山高_(dá).16. 【2014高考全國(guó)2卷文第14題】 函數(shù)的最大值為_(kāi)17. 【2014高考山東卷文第12題】函數(shù)的最小正周期為 .18. 【2014高考陜西卷文第2題】函數(shù)的最小正周期是（ ） 【答案】【解析】試題分析：由周期公式，又所以函數(shù)的周期故選考點(diǎn)：三角函數(shù)的最小正周期.19. 【2014高考陜西卷文第13題】 設(shè)，向量，若，則_.20. 【2014高考四川卷文第3題】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度21. 【2014高考四川卷文第8題】如圖，從氣

5、球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度BC等于（ ）A B C D22. 【2014高考天津卷卷文第8題】已知函數(shù)在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?，所以由得：?所以由相鄰交點(diǎn)距離的最小值為得：選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)23. 【2014高考浙江卷文第4題】為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng) B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng) C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng) D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng) 【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)?，所以將函?shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)得函數(shù)，即得函數(shù)的

6、圖象，選A.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象的平移變換，公式的運(yùn)用，容易題.24. 【2014高考浙江卷文第10題】如圖，某人在垂直于水平地面的墻面前的點(diǎn)處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知點(diǎn)到墻面的距離為，某目標(biāo)點(diǎn)沿墻面上的射線移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，需計(jì)算由點(diǎn)觀察點(diǎn)的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€與平面所成的角），若，則的最大值是（ ）所以的最大值為，即的最大值是考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義，函數(shù)的最值，難度中等.12. 25. 【2014高考重慶卷文第13題】將函數(shù)圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像，則_.26. 【2014高考上海卷文第1題】 函數(shù)的最小正周期是.28. 【20

7、14高考安徽卷文第16題】 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且，的面積為，求與的值.29. 【2014高考北京卷文第16題】函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫(xiě)出的最小正周期及圖中、的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.30. 【2014高考大綱卷文第18題】ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.【答案】135.【解析】試題分析：首先利用正弦定理把邊用角的函數(shù)表示出來(lái)，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出tanA，tanC的值，最后再利用誘導(dǎo)公式和兩角和的正切公式求解即可.試題解析：由題設(shè)和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所

8、以3tanAcosC=2sinC.因?yàn)閠anA=，所以cosC=2sinC.tanC=.所以tanB=tan180-(A+C)=-tan(a+c)=-1,即B=135.考點(diǎn)：1. 正弦定理；2. 誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正切公式；3. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.31. 【2014高考福建卷文第18題】已知函數(shù).（1） 求的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（2）因?yàn)?32. 【2014高考廣東卷文第16題】已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），且，；（2），且，33. 【2014高考湖北卷文第18題】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位

9、：）的變化近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系；.（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度；（2）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差. 又，所以，. 34. 【2014高考江蘇第15題】已知.（1）求的值；（2）求的值.（2）由（1）得，所以【考點(diǎn)】三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公式，兩角和與差的正弦、余弦公式35. 【2014高考江西文第16題】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.36. 【2014高考遼寧文第18題】在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c，且，已知，求：（）a和c的值；（）的值.37. 【2014高考遼寧文第17題】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.38. 【20

10、14高考全國(guó)2文第17題】 四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，. （）求和； （）求四邊形的面積.39. 【2014高考山東文第17題】中，角所對(duì)的邊分別為，已知=3，=,（1） 求得值；（2） 求的面積.【答案】(1）.（2）的面積.【解析】試題分析：（1）應(yīng)用三角函數(shù)同角公式得，再據(jù)，求得，進(jìn)一步應(yīng)用正弦定理可得解.因此，的面積.考點(diǎn)：正弦定理，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式，兩角和差的三角函數(shù)，三角形的面積.40. 【2014高考陜西文第16題】的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為. （1）若成等差數(shù)列，證明：； （2）若成等比數(shù)列，且，求的值.由余弦定理得考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理.41.【2014高考上海文第21題】如

11、圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.（1） 設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問(wèn)的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？（2） 施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？42. 【2014高考四川文第17題】已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角，求的值.43. 【2014高考天津文第16題】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，（1） 求的值；（2） 求的值.【答案】(1) (2) 【解析】【2014高考浙江文第18題】在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知（1）求角的大??；（2）已知，的面積為6，求邊長(zhǎng)的值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用兩個(gè)角的和的余弦公式求