大物知識點及公式

1、第六章振動學基礎 知識點：x Acos( t ) 振幅A :取決于振動的能量(初始條件)。 角頻率：取決于振動系統本身的性質。初相位：取決于初始時刻的選擇。2.3.2. 振動相位t+ :表示振動物體在t時刻的運動狀態(tài)。 :初相位，即t=0時刻的相位。3. 簡諧振動的運動微分方程d2xdt2kx彈性力或準彈性力K角頻率：m ,A與由初始條件決定:4.4.2x 0Ek1 2 mv1 m2a2sin2 ( t)22Ep1 21 22kxkAcos(t)Ep22EEkEp丄kA222Vol|xo-2簡諧振動能量2Ek丄 kA 24-kA5.同一直線上兩個同頻率簡諧振動的合成 ； 2.2合振幅：AV A

2、1A22 A1A2 cos( 21 )1 A1sin1A2sin 2tg AA1cos1 A2cos 2同相：2kAA1A2反相：(2k1)AA1 A2 , k 0, 1, 2,5.第八章熱力學平衡態(tài)知識點：1.1.理想氣體狀態(tài)方程M在平衡態(tài)下PVRT,PnkT普適氣體常數R8.31J / molKkR1.3810 23 J / K玻耳茲曼常數Na2.2.3.3.4.理想氣體的壓強公式1- 2p nmv3溫度的統計概念Et -kT2能量均分定理5.6.1.2.3.4.4.每一個自由度的平均動能為一個分子的總平均動能為E摩爾理想氣體的內能5.速率分布函數l、 dN f (v)Ndv麥克斯韋速度分

3、布函數麥克斯韋速率分布函數三種速率平均速率1/(2KT) o丄kT(i :自由度)2丄RT2F(Vx,Vy,Vz)()e2 kT3m 5f(v) 4 ()2e2 kT最概然速率方均根速率6.玻耳茲曼分布律平衡態(tài)下某狀態(tài)區(qū)間的粒子數e-E/kT (玻耳茲曼因子)mgh / kT高度的分布 n noe第九章熱力學定律2.體積功：準靜態(tài)過程中系統對外做的功為m 2 v 2kTm z 2 2 2、 亓(VX Vy Vz )，在重力場中粒子(分子)按V2dA pdV , A v1 pdV熱量：系統與外界或兩個物體之間由于溫度不同而交換的熱運動能量。 熱力學第一定律(E2 E1 )3.4.Q5.C熱容量A

4、 dQ dE A dQdT定壓摩爾熱容量定容摩爾熱容量CVdQv dT邁耶公式C pCVRCpi 2比熱容比CVi6.氣體的絕熱過程pVc5.6.7.&9.10.11.12.13.14.1.絕熱自由膨脹：內能不變，溫度復原。7. 循環(huán)過程熱循環(huán)（正循環(huán)）：系統從高溫熱源吸熱，對外做功，同時向低溫熱源放熱。A 1 Q2效率Q1Q1致冷循環(huán)（逆循環(huán)）：系統從低溫熱源吸熱，接受外界做功，向高溫熱源放熱。Q2Q2致冷系數：A Q1 Q28. 卡諾循環(huán)：系統只和兩個恒溫熱源進行熱交換的準靜態(tài)循環(huán)過程。1 Tl卡諾正循環(huán)效率T2卡諾逆循環(huán)致冷系數T1 T29. 不可逆過程：各種實際宏觀過程都是不可逆的，且

5、它們的不可逆性又是相互溝 通的。如功熱轉換、熱傳導、氣體自由膨脹等都是不可逆過程。10. 熱力學第二定律克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體。開爾文表述：任何循環(huán)動作的熱機只從單一熱源吸收熱量，使之完全變成有用功， 而不產生其它影響是不可能的。微觀意義：自然過程總是沿著使分子運動向更加無序的方向進行。11. 熱力學概率 ：與同一宏觀態(tài)對應的所含有的微觀狀態(tài)數。自然過程沿著向 增大的方向進行，平衡態(tài)相應于一定宏觀條件下熱力學概率最大 的狀態(tài)。12. 玻耳茲曼熵公式S kin13. 可逆過程：無摩檫的準靜態(tài)過程是可逆過程。14. 克勞修斯熵公式S2S1dQ TdS15. 熵增加原理

6、：對孤立系統S 0S 0 :對孤立系統的各種自然過程。S 0 :對孤立系統的可逆過程。這是一條統計規(guī)律。第十七章機械波3. 波速u,波的周期T及波長的關系2. 4.平面簡諧波的表達式（設座標原點O的振動初相位為y Acos( t3. 5.波的傳播是能量的傳播- 丄平均能量密度22A平均能流密度即波的強度I _u - u 2A224. 6.波的干涉干涉現象：幾列波疊加時合成強度在空間有一穩(wěn)定分布的現象。 波的相干條件：頻率相同，振動方向相同，相位差恒定。干涉加強條件:仃2ri ) 2k干涉減弱條件：（2k1 ）簡諧振動的運動方程x(t) = A cos( t+ 0)旋轉矢量Axo2202簡諧振動

7、的微分方程d2x2-2x 0kdt2m兩個同方向，同頻率簡諧振動的合成A2A22A1 A2 cos( 2010 )(1) 2010=2k(k=0,1,2，)A=A + A?(2) 20 10=(2k+1)(k=0,1,2,)A=IA1-A2|機械能守恒：E Ek Ep fkA2平面簡諧波的波動方程uT沿+X傳播簡諧波波方程沿-X傳播簡諧波波方程機械能不守恒：動能和勢能任何時候都相等， 同時達到最大，同時為零駐波 y 2 A cos Xy(x,t)y(x,t)cos tAcos() oAcos(旺)o22 2A cos x波節(jié)2cos x0 x (2k1)2波腹(2k 1)；,k O1 2os

8、-x1x kx k, k 0, 1, 225. 7.駐波：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時形成駐波。 波節(jié)：振幅恒為零的各點。波腹：振幅最大的各點。,即反相鄰兩波節(jié)之間各點振動相位相同，同一波節(jié)兩側半波長范圍內， 相位相差相。駐波的波形不前進，能量也不向前傳播。只是動能與勢能交替地在波腹與波節(jié)附近 不斷地轉換。6. & 半波損失：波從波疏媒質( u較小)傳向波密媒質( u較大)，而在波密媒質 面上反射時，反射波的相位有的突變，稱為半波損失，計算波程時要附加/2。第二十章光的干涉和衍射x kk 0,1,2,.明紋：2aDx (2k1)k 0,1,2,暗紋：2a 2Dx 一 條紋

9、間距：2a3.光程24. 位相差有半波損失時，相當于光程增或減2，相位發(fā)生的突變。5. 薄膜干涉(1)等厚干涉：光線垂直入射，薄膜等厚處為同一條紋。 劈尖干涉：干涉條紋是等間距直條紋.對空氣劈尖：2n e k k 1,2,.明紋：22ne (2k1)一 k 0,1,2,.暗紋：22牛頓環(huán)干涉：干涉條紋是以接觸點為中心的同心圓環(huán).,1r明V2 k1,2,.明環(huán)半徑：nr暗fkR k 0,1,2,.暗環(huán)半徑： n加強條件2kri r2 kAmaxA1 A2k=0,1,2 (2k1)Amin(2010 )2（21）2kAmaxA1A2k=0,1,2 (2010 )2（21）(2kAminA1A2|k

10、=0,1,2 20 =10(12）波的干涉加強條件減弱條件特例：1)減弱條件rik=0,1,2楊氏雙縫干涉明紋xk , dDk0,1,2 暗紋x(2k 1)9dk=0,1,2,相鄰兩個明紋或暗紋之間的距離DDDxXk1Xk(k1)dk- ddxxk1xkD八DD2(k1) 1(2k1) “2d2dd條紋間距x Xk1XkD d1D1u介質（n）xxd ni n（2）等傾干涉：薄膜厚度均勻，采用面廣元，以相同傾角入射的光，其干涉情況一樣, 干涉條紋是環(huán)狀條紋。2e, n；2.2. n1 sin ikk 1,2,.明環(huán)：22e . n|2 2 n sin i一(2k1) k 0,1,2,暗環(huán)：226. 邁克爾遜干涉儀7. 單縫夫朗和費衍射用半波帶法處理衍射問題，可以避免復雜的計算a sin單色光垂直入射時，衍射暗紋中心位置：2k k 1,2,.2亮紋中心位置a sin(2k% k 心,.光的偏振2馬呂斯定律丨2 IlCOS布儒斯特定律tan i b 2nii b 布儒斯特角或 起偏角i = iB時 i B+ r = 90 中央明紋的線寬度sin1 ax 1ft an 1f sin f|a中央明紋的線寬度Xo2x1 2f -a中央明紋的角寬度: 02a其它明紋的線寬度Xf a其它明紋的角寬度aa sinkasin2k12xf tan光柵衍