2018高考全國3卷理科數(shù)學帶答案

1、2018 高考全國3 卷理科數(shù)學帶答案2018 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1 答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號XX。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，回答非選擇 題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回。一、選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 已知集合，則ABCD2 ABCD3 XXXX 借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進部分叫卯眼，圖XX

2、 構(gòu)件右邊的小長方體是棒頭XX 擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是2018 高考全國3 卷理科數(shù)學帶答案BB.C.D.A.B.C.D.A4 .若，則A.5 .的xx中的系數(shù)為A. 10B. C. 40D. 806 .直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是1712 分）7 .函數(shù)的圖像大致為8 .某群體中的每位成品使用移動支付的概率都為， 各成員的支付方式相互獨立，設(shè)為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，則A. 0. 7 B. 0. C. 0. 4 D. 0. 39 .的內(nèi)角的對邊分別為，若的面積為，則A.B.C.D.10設(shè)是

3、同一個半徑為4 的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為ABCD11 設(shè)是雙曲線）的左，右焦點，是坐標原點過作的一條漸近線的垂線，垂足為若，則的離心率為AB CD12設(shè)，則ABCD二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。13已知向量，若，則14曲線在點處的切線的斜率為，則15函數(shù)在的零點個數(shù)為16 已知點和拋物線，過的焦點且斜率為的直線與交于，兩點 若， 則 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、 23 為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。一）必考題：共60 分。等比數(shù)列中，.(1)

4、求的通項公式;(2)記為的前項和.若，求.18. （12 分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務 的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取 40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖:第一種生產(chǎn)方式S9 7 6 2776543322 110 0678g第二種生產(chǎn)方式5 5 6 S 90 12 2 3 4566814 4 50(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)

5、任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過mA種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列表，能否有99%勺把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?2018 高考全國3 卷理科數(shù)學帶答案附：，19（12 分）如圖，邊長為2 的正方形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點（ 1 ）證明：平面平面；（ 2）當三棱錐體積最大時，求面與面所成二面角的正弦值20（12 分）已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點線段的中點為（ 1 ）證明：；（ 2）設(shè)為的右焦點，為上一點，且證明：，成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差21（12分）已知函數(shù)（ 1 ）若，證明：當時，；當時，；（ 2）若是的極大值點

6、，求（二）選考題：共10 分。請考生在第22、 23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。2018高考全國3卷理科數(shù)學帶答案22 .選修44:坐標系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為(為參數(shù))，過點且傾斜角為的直 線與交于兩點.(1)求的取值范圍；(2)求中點的軌跡的參數(shù)方程.23 .選修45:不等式選講(10分)設(shè)函數(shù).(1)畫出的圖像；(2)當，求的最小值.絕密啟用前2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題參考答案一、選擇題123456789101112CDABCADBCBCB二、填空題13. 14. 15. 16. 22018 高考全國3 卷理科

7、數(shù)學帶答案17解：（ 1 ）設(shè)的公比為，由題設(shè)得由已知得，解得（舍去），或故或（ 2）若，則由得，此方程沒有正整數(shù)解若，則由得，解得綜上，18解：（ 1 ）第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：（ i ）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需時間至少80 分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需時間至多79 分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（ ii ）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為85 5 分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)為73 5 分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高2018高考全國3卷

8、理科數(shù)學帶答案(iii )由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需 時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需時間低于 80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(iv)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間 分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人 完成生產(chǎn)任務所需時間分布在莖 7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布，又 用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認為 用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任 務所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.以上給出了 4種理

9、由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.(2)由莖xx知.xx表如下:超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)由于，所以有99%勺把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.19.解：(1)由題設(shè)知，平面 CMDL平面ABCD交線為CD因為BdCD BC平面ABCD所以BCL平面CMD故BCL DM因為M為上異于C D的點，且DC為直徑，所以 DMLCM2018高考全國3卷理科數(shù)學帶答案又BCCM=C所以DML平面BMC而DMF面AMD故平面 AMd平面BMC(2)以D為坐標原點，的方向為x軸正方向，建立如圖所示的空間直角 坐標系D-xyz.Xj R當三棱錐M-ABO積最大時

10、，M為的中點.由題設(shè)得，-1 T TAM =(-2,1,1),AB =(0,2,0), DA =(2,0,0)設(shè)是平面MAB勺法向量，則即可取.是平面MCD勺法向量，因此所以面MAEBI面MCDf成二面角的正弦值是.2018 高考全國3 卷理科數(shù)學帶答案20解：（ 1 ）設(shè)，則兩式相減，并由得由題設(shè)知，于是由題設(shè)得，故（ 2）由題意得，設(shè)，則由（1）及題設(shè)得又點P在Cxx,所以，從而，.于是同理所以故，即成等差數(shù)列2018 高考全國3 卷理科數(shù)學帶答案設(shè)該數(shù)列的公差為d,則將代入得所以l的方程為，代入C的方程，并整理得.故，代入解得.所以該數(shù)列的公差為或21解：（ 1 ）當時，設(shè)函數(shù)，則當時，；當時，故當時，且僅當時，從而，且僅當時，所以在單調(diào)遞增又，故當時，；當時，（ 2）（i ）若，由（1）知，當時，這與是的極大值點矛盾（ ii ）若，設(shè)函數(shù)由于當時，故與符號相同又，故是的極大值點當且僅當是的極大值點2018高考全國3卷理科數(shù)學帶答案如果，則當，且時，故不是的極大值點如果，則存在根，故當，且時，所以不是的極大值點如果，則則當時，；當時，所以是的極大值點，從而是的極大值點綜上，22解：（ 1 ）的直角坐標方程為當時，與交于兩點