平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱專題講座

1、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱專題講座一、軸對(duì)稱圖形1.性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)_相等，_相等.2.對(duì)稱軸的確定：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線的_是該圖形的對(duì)稱軸.二、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)三、中心對(duì)稱1.性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段經(jīng)過_，且被_平分.2.判定：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都_，且被該點(diǎn)_，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.【思維診斷】(打“”或“×”)1.平移不改變圖形的大小與形狀，旋轉(zhuǎn)改變圖形的大小與形狀. ( )2.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等. ( )3.兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱. ( )4.一個(gè)角的對(duì)稱軸是該角的平分線. ( )5.圓是軸對(duì)稱圖形也是

2、中心對(duì)稱圖形. ( )6.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形. ( )7.中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形. ( )8.關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定可以通過平移相互得到. ( )9.若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形. ( )熱點(diǎn)考向一 軸對(duì)稱和中心對(duì)稱【例1】(2014·巴中中考)下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )【真題專練】1.(2014·白銀中考)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )2.(2014·德州中考)下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )3.(2013&#

3、183;棗莊中考)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是 .熱點(diǎn)考向二 平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用【例2】(2013·大連中考)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接OP1，OP2，則下列結(jié)論正確的是 ( )A.OP1OP2 B.OP1=OP2C.OP1OP2且OP1=OP2 D.OP1OP2【真題專練】1.(2014·濱州中考)如圖，如果將ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A點(diǎn)，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是 ( )A.垂直 B.相等C.平分 D.平分且垂直第

4、1題圖 第2題圖2.(2014·遂寧中考)如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為 ( )A.30° B.60° C.90° D.150°熱點(diǎn)考向三 與圖形變換有關(guān)的作圖【例3】(2013·武漢中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，-4)，畫出平移

5、后對(duì)應(yīng)的A2B2C2.(2)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).【真題專練】1.(2014·撫州中考)如圖，ABC與DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線l.2.(2014·畢節(jié)中考)在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位.在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4.(1)試在圖中做出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AB1C1.(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo).(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形A2B2C2，并標(biāo)出B2，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).3.(2013·濟(jì)南中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，0)， B(-2，3