數(shù)學(xué)雞精整理稿

1、V1：（by hangli2）PS: 一個odd number被7除remainder=3，問下面哪個被14整除我選的是A：this number+4, 其它選項(xiàng)不記得了參考答案：N=7n+3，N+4=7n+7=7(n+1) 狗主的答案似乎有些問題，因?yàn)镹是奇數(shù)，N+4=奇數(shù)，怎么能被14整除？正確答案是N+11（因?yàn)槭莖dd number，所以加奇數(shù)才能為偶數(shù)，被2整除。然后加11的話可以化為7（k+2）。所以能被7整數(shù)）4V1：（by hangli2）PS: XY=9, YZ=5, 哪個是可能的XZ的值（XYZ不在同一條直線上), 我選的是8參考答案：因?yàn)閄YZ不在同一條直線上，所以X,Y

2、,Z三點(diǎn)可能形成一個三角形，滿足兩邊之和大于第三邊。（三點(diǎn)不在一條直線上所以肯定是三角形）V1：（by ISA91）PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪幾個成立：K可以被223中的幾個數(shù)整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某質(zhì)數(shù)整除這題，就是這題，NND,LZ我耗了很久，最后死算！選的是ONLY ONE參考答案：(by luckyxmx)2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869223092869/37=6029537

3、223092869/131=1702999所以C是正確的（首先，2-23的質(zhì)數(shù)相乘一定是偶數(shù)，偶數(shù)-1的話，得數(shù)一定是奇數(shù)?？隙ú荒鼙?0整除。其次，由于-1，不能被2-23之間的數(shù)整除。因?yàn)閗是奇數(shù)，又不能被2-23之間的數(shù)整除，所以k一定包含一個大于23的質(zhì)數(shù)）V1：（by ISA91）PS：數(shù)列B里都是不同的三角形，這些三角形必須滿足3個條件，問共有多少個元素1.每個三角形角度都是整數(shù)，2.每個三角形都至少有一個角是30度，3.沒有任何二個三角形度數(shù)完全一致求解參考答案：一個角是30度設(shè)為A角，那么剩下的兩角B角和C角和為150度，角度都是整數(shù)，設(shè)B從1度開始取值，則C角從149開始取值

4、，B有1、2、375共75種可能，同時C從149到75也是75種可能，答案就是75個元素。V1：（by ISA91）PS：一個立方體6個面,用藍(lán)，綠，紅三色涂其表面，必須滿足任意邊所在面顏色不同，問幾種方案，題目寫了6-faced,答案也沒有1，最小是4參考答案：任意邊所在面顏色不同可以理解為任意兩個相鄰面的顏色不同。藍(lán)，綠，紅三色設(shè)為A,B,C.設(shè)立方體的長寬高不一樣，當(dāng)長寬面選A,則寬高面可以選B或C，2種方案。當(dāng)寬高面選A，長寬面可以選B或C，2種方案。當(dāng)長高面選A，則長寬面可以選B或C，2種方案。2+2+2=6種方案。（相對的面的顏色必須相同。）V1：（by unicorn0130）P

5、S：，可以化簡為（好像是），xy=? 選項(xiàng)還是不記得了，LZ我后面沒時間隨便蒙了一個參考答案：化簡之后是（3倍根號三+6）=（3+2倍根號三）*根號3，所以xy=12倍根號三?；喓笫歉栂拢?+3倍根號3）的平方，所以開平方后就等于6+3倍根號3，所以X=6, Y=3, 那么XY=6*3=18(平方)V1：（byz0skyline）PS： A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn) E點(diǎn)題目沒說，我假設(shè)有一條水平的直線（這樣大家好理解圖形），直線左面有一個小正方形，邊長是m，然后中間空一段，又有一個大一點(diǎn)的正方形邊長是n，中間空的那一塊加上一個正方形，這個正方形三個角，一個在左邊的正方形的右上角上，一個在直線上

6、，另一個在右邊的正方形的左上角。問這個正方形的面積，我選的是m2+n2.參考答案：設(shè)中間正方形的邊長為x，線段BC=a, CD=bx2=m2+a2, x2=n2+b2，可得a=n,b=m x2= m2+n2驗(yàn)算：中間正方形面積=BD2-4*1/2*mn=(m+n)2-2mn=m2+n2V1：（by意韻甜心）PS：i,j,k都屬于0,1,2,3,4，且i+j+k=4，X,Y,Z是三個不同的數(shù)，問有多少種組合，我選的12。不確定答案對不對參考答案：i+j+k=4， 若i,j,k為三個不同的數(shù)，i,j,k 可能為0,1,3；0,3,1; 1,0,3; 1;3;0; 3,0,1；3,1,0 i的可能值

7、為0,1,3；j的可能值為0,1,3；k的可能值為0,1,3Xi*Yj*Zk的組合可能=6 V1：（by breathtaking）PS： n是正整數(shù)，,求n，選項(xiàng)是9,10,11,12,13。當(dāng)時緊急，蒙了一個11，大家再看看參考答案：1/33*3 1/30+1/31+1/321/30*3n=10V1：（by breathtaking）DS：prep里的一道題，hannah買ticket，adult是30一張，child是24一張，問平均數(shù)1）已知adult的數(shù)量是children的多少倍2）已知買了4長child的票我選A參考答案：選A設(shè)adult X人，child Y人 平均數(shù)=（30X

8、+24Y）/（X+Y）條件1，X=NY條件2，Y=4V1：（by breathtaking）DS：問6是否是n的factor（1）n除4余1（2）n除7余4參考答案：選A6要是n的因子，即n能被6整除。1）n/6=(4m+1) /6 不能被6整除，充分2）n=7m+4 =6a+4+a。取a=2時能整除，a=3時不能不充分。V1：（bywyny）PS：某公司98年比97年多生產(chǎn)X%, 99年比98年少生產(chǎn)X%, 99年is 9 percent less than 97年，97產(chǎn)量為a，問x等于多少參考答案：99年: a*(1+x%)*(1-x%)=a*(1-9%) x=3047V1：（bywyn

9、y）PS：這是個長方形場地貌似，里面Y是表示黃顏色，G就是綠色，R紅色，B藍(lán)色,P紫色（具體顏色記不大清楚）。就說長是11（就是橫著那邊，我畫的不像），然后Y是正方形，邊長是3。紫顏色的場地是長方形。然后如果像場地隨便投擲物體的話落在B&R的概率為1/3，求落在B里面的概率。參考答案：Y邊長3，G長邊=5，R的上底+下底=3+5落在B&R的概率為1/3 B&R面積為總面積1/3 設(shè)R的高為X，11X=1/3*11*（6+X） 求得X=3 R的面積=（3+5）*3/2=12落在B里面的概率=B的面積/總面積=（1/3*11*9-12）/(11*9)=7/33DS：給出了這個圓的直徑。求陰影部分面

10、積（1）知道的度數(shù) （2）知道AB的長度參考答案：D條件1 知道度數(shù)可以求扇形面積-三角形面積條件2 知道AB長度可以求度數(shù)，同理V1：（bywyny）DS：的個位數(shù)是多少？（1）個位數(shù)與的個位數(shù)相等（可以推出來個位數(shù)是1）（2）忘了什么。求不出來參考答案：我怎么覺得條件1可以推出個位數(shù)是0，1或5， 6EV1：（by紫蘇月白）DS：n是一個個位數(shù)，求n是奇數(shù)還是偶數(shù)（1） 與的個位數(shù)相等（2） 失憶中不過我記得答案，就是兩個選項(xiàng)都不滿足的，E參考答案：1，與的個位數(shù)相等，n可能是1,5，6 不充分PS：被4N除求余數(shù)參考答案：7的18次方的個位數(shù)為9, 9/4N 余1V1：（byrumo）D

11、S：甲和乙走一樣路程，問甲的時間和乙的時間比（1）給出了甲和乙的速度 （2）給出甲比乙快多少參考答案：T=S/V T1/T2=S/V1:S/V2條件1充分 條件2，如果題意是V1=V2+M,則不充分，如果題意是V1：V2=M則充分，大家做的時候根據(jù)原題判斷V1：（bykethy0426）PS：說有兩種情況用來求square root of n，第一種，n is a integer.第二種，divide n by a, find the arithmetic mean of the quotient and the divisor. 問一下哪個可以表示出sqrt of n. 當(dāng)時沒做出來，記得答

12、案是（不確定）：A，8(a2+n2)/a B. 8(a2+n2)/2a C. 4(a+n)/2a 之類的。還是請NN算一下，我選項(xiàng)記得不太清楚。DS：和多少交點(diǎn)？（1）（2）不確定是否準(zhǔn)確了，但是考點(diǎn)應(yīng)該是兩條直線相交，平行，或者重合。參考答案：A兩條直線平行或重合，斜率相同，無交點(diǎn)兩條直線相交，斜率不相同，有一個交點(diǎn)L1:Y=(-b1/a1)X+c1/a1 ; L2:Y=(-b2/a2)X+c2/a2條件1，斜率不相等，有一個交點(diǎn) 充分條件2，因?yàn)長1過（0，c1/a1）,L2過(0,c2/a2),所以有共同交點(diǎn)，但是不知道斜率是否相同，有可能是相交一點(diǎn)或重合，不充分PS：有5個組，一共18

13、0人，最小組Y有10人，第二大組X的人數(shù)是否大于40？（1）第一大組人數(shù)是50（2）第二大組人數(shù)小于43參考答案：（by艾薇蘭琪）1；根據(jù)條件，去掉Y組，剩4組，170，去掉第一大組，剩余3組，170-50=120120/3=40，第二大組在三組中最大，則一定大于40，充分2；特殊值：第一大組90 第二大組38 4041 40第三大組30 第四大組22 也滿足要求則不充分選A(遇到類似題后，算平均數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)推測)V1：（byblossom412）PS：1/101+ +1/150=?選項(xiàng)好像是有1/3-1/2，只記題目了，選項(xiàng)記憶模糊了，不好意思算范圍 大于幾小于幾V1：（bybloss

14、om412）PS：2000以上的數(shù)，1，2，3，4只有這四個數(shù)組合，且是偶數(shù)的排法有幾種。參考答案：(by 艾薇蘭琪）2開頭則必須4結(jié)尾，中間1,3兩種方法3開頭2,4結(jié)尾，2種，中間兩位1，和2,4中剩下的那個，兩種，于是2*2=44開頭必須2結(jié)尾，中間1,3兩種。2+4+2=8V1：（bysuyueking）PS：4可以分解成1+1+1+1，1+1+2，1+3規(guī)則前面的數(shù)都要小于或等于后面的數(shù)問5可以分解幾種參考答案：6種1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+3,1+4,1+2+2,2+3l V1：（bysuyueking）PS：一個圓放在一個120度分叉V字形的架子上圓半徑1問圓心

15、到V頂點(diǎn)的距離參考答案：關(guān)于這個題，有同學(xué)說做出來是2/根號3，我終于明白為什么會有兩個答案了，第一種理解方法，圓和V形架子是在同一個平面內(nèi)，這樣做出來是2/根號3第二種理解方法，圓是水平放在V形架子上，圓和V形架子是處于垂直平面上，圓心到V頂點(diǎn)為一邊，與圓半徑形成一個60直角三角形，這樣做出來=1/根號3V1：（by ViannaLIN）DS：mt+np0? a) mn+tp0; b) tn+mp0.參考：條件1：如m,n0, 則mt+np0，不充分條件2：如t,n0, 則mt+np0，不充分條件1+2：調(diào)一調(diào)，假設(shè)m=2，n=1，t=-1，p=1，滿足條件，但mt+np=-10? 1) k

16、2t+s參考：條件1：ts0, k無法確定，不充分條件2：k，t，s符號均無法確定，不充分條件1+2： (1)t0, s0, 則ts/k0; (2)t0, s0, k0, 則ts/k0; (3)t0, s0,則ts/k0, 不充分。選EV1：（by nk08jr）PS：a/bc/d，下面哪個在a/b與c/d之間 A.(a+b)/(c+d) B. ac/bd C. (a-b)/(c-d)參考：對比JJ-314，題目有問題，A應(yīng)該是(a+c)/(b+d)，代入特值，設(shè)a=1,b=2,c=2,d=3. 所以A=3/5; B=1/3; C=1選A比大小的這種題實(shí)在不會做就用數(shù)字代入。129V1：（by

17、 xinsuideyu）PS：和從中選比選大的概率參考：X=1時，y=0； x=2時，y=0,1,所以 V1：（by xinsuideyu）PS：有一個三角形有一個角大于度另一條邊是幾選項(xiàng)參考：排除法：31排除，否則不成三角形；41排除，否則成直角，非大于90度；40排除，否則非大于90度。選33V1：（by xinsuideyu）PS：還有一個很坑爹年給了總共年平均收入前十年收入平均一個數(shù)后八年收入平均一個數(shù)求中間三年收入總和參考：對的，從目前的題意上看，只能求出第8, 9, 10年。但中間三年應(yīng)該是指第7, 8, 9年。 這題思路都差不多：前10年總和+后8年總和-全15年總和=第8,9,

18、10年總和。如果撞上了，關(guān)鍵還是小心看題意V1：（byqishi1218）PS：前10個質(zhì)數(shù), 取三個, 和為偶數(shù)的概率是多少具體數(shù)字不記得了, 就記得思路,一個質(zhì)數(shù)必取2,另外2個隨便取參考：2,3,5,7,11,13,17,19,23,291）如說明不允許重復(fù)：選2，再選2個奇質(zhì)數(shù)，為；所以概率為=0.32） 如未說明不允許重復(fù),情況一就是：2和兩個相同的奇質(zhì)數(shù)。此時就是9； 情況二就是 三個2，所以1；情況三就是2和兩個不相同的奇質(zhì)數(shù)，此時就是。分母也三種情況討論：“3相同”=10； “2相同+1不同”=10*9； “3不同”=因此：（9+1+）/（10+10*9+）=23/110PS：|x-3|+|x-4|2,求x范圍2.5x=4時, x-3+x-42, x4.5 ; 2) 3=x4時, x-3+4-x2, 12