機(jī)械能守恒問(wèn)題答案

1、WORD恪式機(jī)械能守恒問(wèn)題1. 如圖，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中 ()專(zhuān)業(yè)資料整理A. 小球動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大B. 小球重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變C. 小球重力勢(shì)能和動(dòng)能之和增大D. 小球重力勢(shì)能、動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變【答案】AD【解析】對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和 彈簧的彈性勢(shì)能這三種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有與其他形式的能發(fā)生交換，也就說(shuō)小 球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變.對(duì)于小球從接觸彈簧到將彈簧壓 縮到最短的過(guò)程中，小球的重力勢(shì)能一直減小，則小球動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能

2、之和不斷增 大，故A正確；在剛接觸彈簧的時(shí)候這個(gè)時(shí)候小球的加速度等于重力加速度，在壓縮的 過(guò)程中，彈簧的彈力越來(lái)越大，小球所受到的加速度越來(lái)越小，直到彈簧的彈力等于小 球所受到的重力，這個(gè)時(shí)候小球的加速度為0,要注意在小球剛接觸到加速度變0的工 程中，小球一直處于加速狀態(tài)，由于慣性的原因，小球還是繼續(xù)壓縮彈簧，這個(gè)時(shí)候彈 簧的彈力大于小球受到的重力，小球減速，直到小球的速度為0,這個(gè)時(shí)候彈簧壓縮的 最短.所以小球的動(dòng)能先增大后減小，所以重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和先減小后增加.故 B錯(cuò)誤.彈簧是一直被壓縮的，所以彈簧的彈性勢(shì)能一直在增大.因?yàn)樾∏虻膭?dòng)能、重 力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變，重力勢(shì)

3、能和動(dòng)能之和始終減小.故C錯(cuò)誤.對(duì) 于小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性 勢(shì)能這三種形式的能量相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有與其他形式的能發(fā)生交換，也就說(shuō)小球的動(dòng)能、 重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變.故D正確.故選AD.點(diǎn)睛：根據(jù)能量守恒小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變.其中一個(gè) 能量的變化可以反映出其余兩個(gè)能量之和的變化.2. 如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()甲乙EarA.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B. 乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C. 丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B

4、加速上升過(guò)程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能 守恒D. 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒【答案】CD【解析】甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，除重力做功外，彈簧的彈力對(duì)A做負(fù)功, 則A機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下 滑，此時(shí)A將向后運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的彈力將對(duì)B做功，則物體B機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B試卷第1頁(yè)，總12頁(yè)錯(cuò)誤；丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，只有系統(tǒng)的重力做功, 則A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺 運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球動(dòng)能和勢(shì)能均不變，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；故選CD.點(diǎn)睛：此題

5、考查對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解；只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn) 化，此時(shí)機(jī)械能守恒.3. 如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為m B球的質(zhì)量為 2m此桿可繞穿過(guò)0點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在 桿從釋放到轉(zhuǎn)過(guò)90。的過(guò)程中*4用° ;!: /A. A球的機(jī)械能增加B. 桿對(duì)A球始終不做功C. B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量D. A球和B球的總機(jī)械能守恒【答案】AD【解析】A球向上加速，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能也增加，則A球的機(jī)械能增加.故A正確.由 于A球的機(jī)械能增加，則根據(jù)功能原理知，桿對(duì)A球做正功，故B錯(cuò)誤.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)

6、械能守恒知，B球重力勢(shì)能的減少量等于B球動(dòng)能的增加量、A球動(dòng)能的增加量和A球 重力勢(shì)能增加量之和.故C錯(cuò)誤.對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化， 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.故D正確.故選AD.點(diǎn)睛：本題是輕桿連接的模型問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的，但對(duì)單個(gè)小球機(jī)械能并不 守恒，運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒及除重力以外的力做物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量進(jìn) 行研究即可.4. 如圖所示，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng),可繞軸0無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上距離軸0點(diǎn)L/3的A點(diǎn)和 端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，使桿從水平位置無(wú)初速度釋放擺下。下列說(shuō)法正確 的是（）322能參考平而，則有：El=mg?L+mg?L=2mA. 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到

7、豎直位置時(shí)A球的速度B. 當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)B球的速度C. 從開(kāi)始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中桿對(duì)球A做負(fù)功D. 從開(kāi)始下落至桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中桿對(duì)球B做功1 mgL5【答案】BCD【解析】在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩球的角速度相同，設(shè)A球的速度為匚，B球的速度為 VB,則有vA=_ vB；以A、B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，并選最低點(diǎn)為 2零勢(shì)211=+_2務(wù)_EmgLmvmv 解得：2AB2 vl5gL；A155試卷第2頁(yè)，總12頁(yè)在此過(guò)程中輕桿對(duì)A球做的功即為小球A的機(jī)械能變化量:“211亠V+2 =E=mgLmvmgLmgL,選項(xiàng)C正確；在此過(guò)程中輕桿對(duì)B球做的 KAA3

8、25功即為小球B的機(jī)械能變化量:BCD.112E=mvmgLmgL,選項(xiàng)D正確；故選 KBB25點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是系統(tǒng)內(nèi)部只有重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律 列方程求解出速度，再計(jì)算機(jī)械能的變化量。5. 如圖所示，一足夠長(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小 球a和b。&球的質(zhì)量為皿靜置于水平地面；b球的質(zhì)量為M用手托住，距地面的高從靜止釋放b后,a達(dá)到的最大高度為1.6h,則M與m的同樣根據(jù)動(dòng)能定理有:1 2A. 8： 5B. 5: 3C. 4： ID. 3： 2【答案】c【解析】設(shè)a球到達(dá)高度h時(shí)兩球的速度V,根據(jù)機(jī)械能守恒，吊獴的董為勢(shì)能減小轉(zhuǎn)1

9、ZmgO. 6h0mV2解得ab球質(zhì)量關(guān)系為：M4m,故C正確。點(diǎn)睛：在a球上升的全過(guò)程中，&球的機(jī)械能是不守恒的，所以在本題中要分過(guò)程來(lái)求 解，第一個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，在第二個(gè)過(guò)程中只有a球的機(jī)械能守恒。6. 如咚I所示一根全長(zhǎng)為1、粗細(xì)均勻的鐵鏈，對(duì)稱(chēng)地掛在光滑的小滑輪上，當(dāng)受到A. glB.2glC. 2glD.gl，廉鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小()【答案】B【解析】試題分析：鏈條在下滑的過(guò)程中，對(duì)鏈條整體而言，只有重力做功，機(jī)械能守 試卷第3頁(yè)，總12頁(yè)111TLL廠在鏈=_244j2gTv ,= B-iE 確：2恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出鏈條的速度.鐵鏈從開(kāi)始到剛脫離滑輪

10、的過(guò)程中，鏈條重心下降的高度為：條下落過(guò)程中，其機(jī)械能守恒，則得 I1 =_2mgLmv,解得：427. 半徑為t和R(r<R)的光滑半圓形碗固定在水平面上，其圓心均在同一水平面上， 如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形碗左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過(guò) 程中兩物體()A、機(jī)械能均逐漸減小B.經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C.均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn)D.機(jī)械能總是相等的【答案】CD【解析】試題分析：A、圓形槽光滑，兩小球下滑過(guò)程中，均只有重力做功，機(jī)械能均 守恒.故A錯(cuò)誤.B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得mgr=mvi2EKi=z，mgr/z同理 EK2=mgR由于R>則Ek!<&a

11、mp;2故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)機(jī)械能守恒可知，均能到達(dá)半圓形槽右邊緣最高點(diǎn).故C正確.D、取圓形槽圓心所在水平面為參考平面，則在最高點(diǎn)時(shí)，兩球機(jī)械能均為零，相等， 下滑過(guò)程中機(jī)械能均守恒，機(jī)械能總是相等的.故D正確.故選：CD8. 半徑為t和R (r<R)的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì) 量相等的兩小球分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無(wú)初速地釋放，在下滑過(guò)程中兩小球A. 機(jī)械能均逐漸減小B. 經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C. 機(jī)械能總是相等的D. 在最低點(diǎn)時(shí)向心加速度大小不相等【答案】C【解析】A、圓形槽光滑，兩小球下滑過(guò)程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒，故A 錯(cuò)誤，C正確.-B、

12、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得?上1 舁?!2, ?同理?«=?W 由于?>?則？2<?竺，故B錯(cuò)誤；D、兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能都守桓，由？?粋；?？，所以在最低_ ?護(hù)得,刃二2?點(diǎn)時(shí)的向心加速度的大小為，?=?99 2?二2?,所以在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小與 物99 體運(yùn)動(dòng)的半徑的大小無(wú)關(guān)，即兩個(gè)物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小相等，所以D錯(cuò)誤。 點(diǎn)睛：根據(jù)機(jī)械能守恒的條件可以判斷兩小球在光滑圓形槽中下滑過(guò)程中機(jī)械能是守恒 的.由機(jī)械能守恒定律，求岀小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度大小，就能比較動(dòng)能的大小關(guān)系.利 用向心力知識(shí)求出在最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力，進(jìn)而求出加速度的大小.

13、取圓心試卷第4頁(yè)，總12頁(yè)所在水平面為參考平面，兩小球在水平面上時(shí)，機(jī)械能均為零，下滑過(guò)程中機(jī)械能都不 變，故確定在最低點(diǎn)時(shí)它們的機(jī)械能是相等的。9. 如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L,在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為ni的球A和球B,桿 上距球A為L(zhǎng)處的0點(diǎn)裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和 球在豎直而內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力。若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B 對(duì)桿恰好無(wú)作用力，則下列說(shuō)法正確的是()A. 此時(shí)A、B的動(dòng)量相同B. 球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為零C. 球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A的作用力為l5mgD.球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為5【答案】C【解析】球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，兩球的

14、動(dòng)量的方向不同，則動(dòng)量不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；球2LTB運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，即重力恰好提供向心力，有 mgm 解得v2gL,故B錯(cuò)誤；因?yàn)锳B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B的半徑是A的兩倍，所以有：vA：A= 2vB=T2gL,2對(duì)球B,則Fmgm2VAL,解得F=1.5mg,選項(xiàng)C正確；在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，兩球系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)為參考平面，( )+ + = ( )+ + + llllv222mg3Lmvmvmg4Lmvmm22222 0聯(lián)立解得：v=,戶幾;錯(cuò)誤.故選C.B險(xiǎn)機(jī)械能守恒定律，有點(diǎn)睛：本題中兩個(gè)球組成的系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能與重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，同時(shí)兩球 角速度相等，線速度之比等于轉(zhuǎn)

15、動(dòng)半徑之比，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律聯(lián)立 列式求解.10. 如I夕所001/1112,滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。開(kāi)始用手托著皿，手移 開(kāi)后，彳nJ下*一定距離d的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()。試卷第5頁(yè)，總12頁(yè)A. nu的機(jī)械能增加B. m2的機(jī)械能增加C. mi和m2的總機(jī)械能增加D. on和nt的總機(jī)械能不變【答案】BD【解析】?jī)蓚€(gè)物體組成的系統(tǒng)中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量守恒；m1重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，ni重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加，故 m減小的重力勢(shì)能等于 m2 1 2增加的重力勢(shì)能和兩個(gè)物體增加的動(dòng)能之和，in機(jī)械能減少量等于恥機(jī)械能增加量，故BD正確.11

16、. (多選)如圖(R所示，小球的初速度為v。，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為 h,在圖(b)中，四個(gè)小球的初速度均為v。在A圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi) 軌半徑大于h；在B圖中，小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑小于h；在圖C中， 小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h；在D圖中，小球固定在輕桿的下端，輕 桿的長(zhǎng)度為h的一半，小球隨輕桿繞0點(diǎn)無(wú)摩擦向上轉(zhuǎn)動(dòng)。則小球上升的高度能達(dá)到h 的有ABCD(a)(b)A. A圖B. B圖CC圖DD圖【答案】AD【解析】試題分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度為h,知道小球到達(dá)最高 點(diǎn)時(shí)的速度為零.通過(guò)判斷選項(xiàng)中各圖最高點(diǎn)的速度能否為零來(lái)

17、判斷上升的高度能否到 達(dá)h小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑大于h,小球上升h時(shí)，速度為零，未超過(guò)四分 之一圓周，故A正確；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌半徑小于h,小球上升h時(shí)， 速度為零，超過(guò)四分之一圓周，要想做圓周運(yùn)動(dòng)，在h高處速度不能為零，知還未上升 到h高度已離開(kāi)軌道，故B錯(cuò)誤；小球沿一光滑內(nèi)軌向上運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌直徑等于h,在最 高點(diǎn)有最小速度，知小球未到達(dá)最高點(diǎn)已離開(kāi)軌道，故C錯(cuò)誤；小球固定在輕桿的下端, 輕桿的長(zhǎng)度為h的一半，小球隨輕桿繞0點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng).最高點(diǎn)的最小速度為零，小球 能夠達(dá)到最高點(diǎn)，故D正確.12. 如圖所示，在地面上以速度V。拋岀質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h

18、的海平面上，若以地面為零勢(shì)能參考面，且不計(jì)空氣阻力。貝歸試卷第6頁(yè)，總12頁(yè)A. 物體在海平面的重力勢(shì)能為mghB. 重力對(duì)物體做的功為mgh1 9C. 物體在海平面上的動(dòng)能為一誠(chéng)h +2 01 9D. 物體在海平面上的機(jī)械能為 一誠(chéng),+2 0【答案】BC【解析】試題分析：整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能守 恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒和功能關(guān)系可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).以地面為零勢(shì)能面，海平面低于地面h,所以物體在海平面上時(shí)的重力勢(shì)能為mgh,_ 故A錯(cuò)誤；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h,并且重力做正功，所以整個(gè)過(guò)程重力對(duì)物體做功為mgh,故

19、B正確；由動(dòng)能定1理臓?wèi)?yīng)，則得，物體在海平面上的動(dòng)能+ =_ 2 +h,故C2正確.整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，即初末狀態(tài)的機(jī)械能相等，一以地面為零勢(shì)能面，拋岀時(shí)的 機(jī)械能為:niv,2所以物體在海平面時(shí)的機(jī)械能也為；mv,2故D錯(cuò)誤.J 0 2 013. 如圖所示，一個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在A點(diǎn)接觸彈 簧后將曹作縮，到f點(diǎn)物體的速度為零，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是()aA. 鐵球的機(jī)械能守恒B. 物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能不斷增大C. 物體從B上升到A的過(guò)程中動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和不斷減小D. 物體從A上升到B的過(guò)程中鐵球的重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和先減小后增大【答案】CD

20、【解析】A、鐵球除了重力做功以外，彈簧的彈力也做功，所以鐵球的機(jī)械能不守恒， 但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B、物體從A下落到B的過(guò)程中，彈簧的彈力不斷增大，彈簧的彈力先小于重力，后大 于重力，鐵球先向下加速，后向下減速，則在AB之間某點(diǎn)彈力等于重力，鐵球的動(dòng)能 最大，在B點(diǎn)彈力大于重力，物體從B上升到A的過(guò)程中，彈簧的彈力先大于重力， 后小于重力，鐵球先向上加速，后向上減速，所以動(dòng)能先變大后變小，故B錯(cuò)誤；C、鐵球從A到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小，則鐵球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷 增大，故C正確；D、鐵球?qū)騠eU的一段時(shí)間內(nèi)，彈簧彈力較小，小于重力，&方向向下，鐵

21、球加速，根據(jù)mgFma,可見(jiàn)隨著F變大，a減小，當(dāng)a減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，之后鐵球繼續(xù)區(qū)縮彈簧，彈簧彈力大于重力，加速度方向向上，鐵球做減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)mgma, F變大則a變大，即鐵球做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，可見(jiàn)在A到B過(guò)程中，速度先增大后減小，則動(dòng)能先增大后減小，所 以鐵球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和先變小后變大，故D正確。點(diǎn)睛：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，鐵球的試卷第7頁(yè)，總12頁(yè)機(jī)械能不守恒，但是鐵球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，能抓住下落過(guò)程中彈簧彈性勢(shì) 能和鐵球重力勢(shì)能變化求解。14. 一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端

22、分別系住質(zhì)量為M和m的長(zhǎng)方形物塊，且M>m, 開(kāi)始時(shí)用手握住M使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求：（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度（h遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì)）。（2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？【答案】（1）(2)此Mm +【解析】（1） M由靜止釋放下落h高過(guò)程，m、M只受重力和繩子彈力T作用，且兩者所受的繩子彈力相等，01、M的速度始終相同，故兩者的加速度相等，那么:MgTTmgagMmMm +則當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度2（2）如果M下降h剛好觸地，之后m繼續(xù)上升，繩子的彈力為零只受重力作用,19故應(yīng)用機(jī)械能守恒可得m繼續(xù)上升的高度為2 ,貝U有：mgh&

23、#39;=一 2 mvz +所以，vMmh' =h：+2MhMm所以，m上升的總高度H = h+h 2gMm15. 如圖所示，位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，且與一位于同 一豎直面內(nèi)、半徑R=0. 40m的光滑圓形軌道平滑連接。現(xiàn)有一質(zhì)量itfO. 10kg的滑塊（可 視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過(guò)圓形軌道 的最高點(diǎn)C。已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的髙度h=l. 5m,重力加速度g=10m/s2,空氣阻力可忽略不(I) 滑塊通過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小;試卷第8頁(yè)，總12頁(yè)2/R(2) 滑塊通過(guò)圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(3) 滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)

24、的過(guò)程中，克服摩擦阻力所做的功?！敬鸢浮?l)vO2. 0m/s(2)FN, =6. ON(3)世0.50J【解析】(1)因滑塊恰能通過(guò)C點(diǎn)，即在C點(diǎn)滑塊所受軌道的壓力為零，其只受到重力的作用。設(shè)滑塊在C點(diǎn)的速度大小為Vc,根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊在C點(diǎn)有mg二nwc 解得 vc=g2. Om/s(2)設(shè)滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為Vb,對(duì)于滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程, 亠 1一2+mg2Rmvc根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvB22滑塊在B點(diǎn)受重力mg和軌道的支持力Fx,根據(jù)牛頓第二定律有Fx- mg=mvB/R聯(lián)立上述兩式可解得F、二6mg二6)N根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FJ =

25、6. ON(3)設(shè)滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦阻力所做的功為禮，對(duì)于此過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定律有mgh也二1 mvB 2219解得 Wf=mgh -少 mvB=0. 50J角為30°的斜面頂端由 端,這時(shí)物體心 讓它們運(yùn)動(dòng)16. 質(zhì)量均為ni的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾 刖輪上，斜面固定在水平地面上，開(kāi)始時(shí)把物體B拉到斜面底 J帚廳為0.8米，如圖所示.若摩擦力均不計(jì)，從靜止開(kāi)始放手 取 10m/s)求：68集(1) 物體A著地時(shí)的速度；(2) 獎(jiǎng)體B在智匹上申達(dá)0J最古離地高度.【答案】(1) 2m/s (2) 0.6m【解析】(1)設(shè)A落地時(shí)的速

26、度為v,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒：12mghmghsinmmv a =2代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s.(2) A落地后，B以v為初速度沿斜面勻減速上升，設(shè)沿斜面又上升的距離為S, 由動(dòng)能定理得：12-mgSsinOmv2代入數(shù)據(jù)得：S=0. 4m所以物體B在斜面上到達(dá)的最大離地高度為H二(h+S) sin30- 0. 6m17. 質(zhì)量均為ni的兩個(gè)小球P和Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng),在離P球 °處3 有一個(gè)光滑固定軸0,如圖所示.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺 動(dòng)到最低點(diǎn)位置時(shí)，求：試卷第9頁(yè)，總12頁(yè)(1)小球P的速度大小；在此過(guò)程中小球P機(jī)械能的變化量?！敬鸢浮?1)

27、卩AEmfgL15【解析】(1)對(duì)于P球和Q球組成的系統(tǒng),只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有:L-mg?33L=2mvQmg?兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng),聯(lián)立解得：v2mvP+2由 v二r 3 得：vQ=2vP；P 15(2)小球丁機(jī)械能的孌化量為:Erg? L+ mVp= mgL325點(diǎn)睛：本題是輕桿連接的問(wèn)題，要抓住單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，而系統(tǒng)的機(jī)械能守恒是 關(guān)鍵注意兩球之間線速度的關(guān)系.18.如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可仲長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑 定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為iA=2kg> iB=lkgo初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s t空氣阻 力不計(jì)。求：(1) B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；【答案】(1) 10. 6s；( 2) v2m/s； ( 3) HO. 6m【解析】(1) B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有:1乙hgt解得：t0. 6s2(2)設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vs.有v0gt6m/s 試卷第10頁(yè)，總1