2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊24解直角三角形檢測題(新版)華東師大版

1、第24章檢測題一、選擇題每題3分，共1. tan60。等于D 1 '3A B.2 22. 如圖，在1-'2A B.22C. f D. .''3Rt ABC中，/C. £ D . 1,第2題圖時間：100分鐘 總分值：120分30分C- 90 ° , AB= 2BC；那么 sin B 的值為C ,第3題圖,第5題圖,第6題圖3.如圖，正方形 ABC曲，對角線 AC BD交于點0,點M N分別為OB 0C的中點，貝U cos / OMN勺值為B 1 '2'3A - B. 1 C. 1 D . 12 223 434.在 Rt ACB

2、中, / C= 90°, AB= 10, sin A= , cosA= , tanA=；,那么 BC的長為A 554A. 6 B . 7.5 C . 8 D . 12.535.如圖，在矩形 ABCDh DEL AC 于 E,設(shè)/ ADE= a ,且 cos a =-, AB= 4,貝 U AC 的長為5C 162016A.3 B.C.D.5336.如圖，45°<Z A<90°,那么以下各式成立的是A.sin A= cosA B .sin A>cosAB C. sin A>tan A D . sin A<cosA237.如圖，cosB=

3、, sin C= , AC= 5,那么厶 ABC的面積是A 25A.21 B .212 C . 14 D .21&某人想沿著梯子爬上高 否那么就有危險，那么梯子的4米的房頂，梯子的傾斜角梯子與地面的夾角不能大于60°, 長至少為C A. 8 米 B . 8 3米 C.D.D3B545QB北北H G9如圖，在矩形 ABC曲，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD使點B落在AD邊上的F處.假設(shè) AB= 4, BC= 5，貝U tan / AFE的值為C 4A.33C.4 D.10. 如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的 墻角C,且俯角a為6

4、0°，又從A點測得D點的俯角卩為30°,假設(shè)旗桿底點 G為BC的中 點，那么矮建筑物的高 CD為A A. 20 米 B . 10 3米C. 15 ：3米 D . 5 6米二、填空題每題3分，共24分11. 計算：tan45 ° * 羽1 °= 丁 .12. 如圖，在 Rt .ABC中, Z ABC= 90°, AC= 10 cm 點 D為 AC的中點，貝U BD= 5 cm.13. 如圖，一束光線照在坡度為 1 : ；'3的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，那么這束光線與坡面的夾角a是_30度.,第16題圖，第17題圖14

5、. 在 ABC中，假設(shè) |2cos A1| + 一tan B2 = 0,那么Z C= 60°.15. 如圖，在頂角為30°的等腰三角形 ABC中, AB= AC假設(shè)過點C作CDLAB于點D,那么Z BCD =15。，根據(jù)圖形計算tan 15 ° =2-石 .16. 如圖，小明將測傾器安放在與旗桿 AB底部相距6 m的C處，量出測傾器的高度 CD= 1 m 測得旗桿頂端 B的仰角a = 60°,那么旗桿 AB的高度為 /3+ 1m .計算結(jié)果保存根.,第12題圖第13題圖,第15題圖號17.如圖，在東西方向的海岸邊上有A B兩個港口，甲貨船從 A港沿北偏東

6、60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從 B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點 P處，貝憶貨船每小時航行_2電海里.18. 2021 寧波為解決停車難的問題，在如圖一段長 是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成個這樣的停車位.2 - 1.4三、解答題共66分56米的路段開辟停車位，每個車位45。角，那么這個路段最多可以劃出19. (8分)計算：(1)sin 230°+ cos245°+ ,：3sin60 ° tan452 2cos 30°+ cos 60°tan 60 °卜 sin 245解: (1)9 (

7、2)6220. (7 分)如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90°, A* 10, sinA=-，求 BC的長和 tan B的值.5解:BC= 4, tanB =弓21. (7 分)在厶 ABC中,Z A,/B,Z C 的對邊分別為a,b,c,滿足(2 b)2= 4(c+a)(c a),且有 5a 3c = 0，求 sin A+ sin B 的值.2 2 2 2 2 2解：由得 4b = 4(c a ) , b + a = c , ABC為直角三角形，且 /C = 90° . / 5a 3c=0. 5a= 3c,. -= 3,. sinA = ?,可求 sinB = 4,

8、 sinA + sinB = 7c 555522. 7分某校為創(chuàng)立“綠色學(xué)校，方案在如下圖的空地上種植草皮以美化校園，這種草皮每平方米售價a元，購置這種草皮至少要多少元?解：購置這種草皮至少要150a元223. (7 分)如圖，在 ABC中，/ O 90°, sin A= , D為 AC上一點，/ BDC= 45°, DC= 6,5求AB的長.3嚴(yán)DC解：AB= 1524. 10分2021 臨夏為倡導(dǎo)“低碳生活，人們常選擇以自行車作為代步工具如圖所示的是一輛自行車的實物圖圖是這輛自行車的局部幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45 cm和60 cm且它們互相垂直，座桿

9、 CE的長為20 cm點A，C, E在同一條直線上，且/ CAB= 75° .(參考數(shù)據(jù)：sin 75° 0.966 , cos75° 0.259 , tan 75°3.732)1求車架檔AD的長； 求車座點E到車架檔AB的距離.結(jié)果精確到1 cm解：1T在 Rt ACD中，AC= 45 cm, DC= 60 cm,. AD= 452 + 602 = 75cm ,車架檔 AD的長是75 cmL(2)如圖，過點 E作 EF±AB 垂足為 F, / AE= AC+ CE= 45+ 20= 65(cn) , EF= AE- sin75 =65x si

10、n75 ° = 62. 79 63( cm)，車座點 E到車架檔 AB的距離約為63 cm25. 10 分如圖，某大橋的兩端位于A, B兩點，小張為了測量A B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路I上測得如下數(shù)據(jù)：/ BDA= 76.1 °, Z BCA= 68.2 ° , CD= 82米求AB 的長.精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：sin76.1 ° 0.97 ,cos76.1 ° 0.24 , tan76.1 °4.0 ; sin68.2 ° 0.93 ,cos68.2 ° 0.37 , tan6 8.2

11、° 2.5蘆#81JJC D A解：設(shè) AD= x 米，貝U AC= x+ 82米在 Rt ABC中，AB= AC- tan / BC冷2.5x + 82 在 亠 m 410410Rt ABD中, AB= AD- ta n / BDA= 4x,. 2.5x+ 82 = 4x,解得 x = 3 ,二 AB= 4x= 4X 3 546.7 , AB的長約為 546.7 米26 10分騰飛中學(xué)教學(xué)樓前新建了一座“騰飛雕塑如圖為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點 C利用三角板測得雕塑頂端 A點的仰角為30°,底部B點的俯角為45° 小華在五樓找到一點 D,利用三角板測得 A點的俯角為60° 如圖.假設(shè)CD為10米， 請求出雕塑AB的高度.結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73解：過點 C作 CE丄 AB于 E,/ ADC= 90° 60°= 30°,/ ACD= 90° 30°= 60°,二/CAD= 90°,