2021年高考數(shù)學(xué)立體幾何試題匯編

1、A. 2 17C. 3D. 22021年全國(guó)一卷(文科)：9某圓柱的高為 2,底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖圓柱外表上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱外表上的點(diǎn) N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B，那么在此圓柱側(cè)面上，從 M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為18 .如圖，在平行四邊形 ABCM中，AB AC 3 , / ACM 90，以AC為折痕將厶 ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且AB丄DA .(1) 證明：平面 ACD丄平面ABC ;2(2) Q為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且BP DQ -DA，求三棱錐Q ABP的體積.3全國(guó)1卷理科理科第7小題同文科第9小題18.如圖，四邊形 ABC

2、D為正方形，E,F分別為AD,BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把 DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF BF .(1)證明：平面 PEF 平面ABFD ;(2)求DP與平面ABFD所成角的正弦值全國(guó)2卷理科：9.在長(zhǎng)方體ABCDA B1C1D1 中，ABBC 1 , AA3，那么異面直線(xiàn)AD!與DB!所成角的余弦值為1A.-5B .6C.'5D .220.如圖，在三棱錐P ABC 中，ABBC 2 2 , PA PB PC AC4 ,O為AC的中點(diǎn).(1)證明：PO平面 ABC ;(2)假設(shè)點(diǎn)M在棱BC上，且二面角 M PA C為30，求PC與平面PAM所成角的正弦值.全國(guó)3卷理科3中國(guó)古

3、建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出局部叫榫頭，凹進(jìn)局部叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭假設(shè)如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，那么咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是俯規(guī)力ft如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形abcd所在的平面與半圓弧 Cd所在平面垂直， m是Cd上異于c , d的點(diǎn).(2)當(dāng)三棱錐M(1)證明：平面 AMD丄平面BMC ;ABC體積最大時(shí)，求面 MAB與面MCD所成二面角的正弦值.2021年江蘇理科:10 如下列圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為厶15.本小題總分值14分在平行六面體 ABCD ABiGD!中，AA AB,AB BG求證

4、：(1) AB/平面ABiC ;(2)平面ABB* 平面ABC .2021年北京：5某四棱錐的三視圖如下列圖，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 416本小題14分如圖，在三棱柱 ABC-ARG中，CC1平面 ABC, D , E, F , G 分別為 AA , AC, AG , BB1 的中點(diǎn)，AB=BC= , AC=AA=2 .I 求證：AC丄平面BEF ； H求二面角B-CD-G的余弦值；川證明：直線(xiàn)FG與平面BCD相交.2021年浙江:3.某幾何體的三視圖如下列圖單位：cm,那么該幾何體的體積單位：cm3是C. 619.(此題總分值 15分)如圖，多面體 ABCAiBiCi, AiA, BiB, CiC均垂直于平面 ABC,/ ABC=120 ° AiA=4,CiC=1 , AB=BC=BiB=2.(I)證明：ABi丄平面AiBiCi；(H)求直線(xiàn) ACi與平面ABBi所成的角的正弦值.20i8年上海i7.圓錐的頂點(diǎn)為 P ,底面圓心為0,半輕為21. 設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 4,