中考總復(fù)習(xí)---------一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、 洛陽師院附中二第一學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編著：侯保軍 夏剛山 審稿： 曹全友第三章 函數(shù)第2課時(shí) 一次函數(shù)基礎(chǔ)知識點(diǎn)【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課 標(biāo) 要 求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一次函數(shù)理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念會畫一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用能根據(jù)實(shí)際問題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解【知識考點(diǎn)】1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2. 正比例函數(shù)的圖象一定是經(jīng)過坐標(biāo) 的直線；一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過 和 兩點(diǎn)的一條 .3.正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)： k0直線過第一三象限，直線是上升的y隨x的

2、增大而 ；k0直線過第一三象限，直線是下降的y隨x的增大而 .4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)： k、b的符號k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質(zhì)y隨x的增大而 y隨x的增大而而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 5. 當(dāng)k相同時(shí)，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的增減性相同6. 求正比例函數(shù)y=kx、一次函數(shù)的解析式考點(diǎn)一：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)【例1】：已知函數(shù) （1） 當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)？（2） 當(dāng)為何值時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)？【例2】：如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=（k-2）x+k，和l2：y=kx的位置可能是

3、（） A B C D【例3】：如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作直線BP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求ABP的面積.1 A B O 1 考點(diǎn)二：待定系數(shù)法【例4】: 已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線也經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），則這條直線的解析式是 （） A. B. C. D. 【例5】: （2012聊城）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且SBOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)考點(diǎn)三：一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系【例6】: 7、如圖函數(shù)和的圖象相交于A(m,3),則不等式的解集為（ ）A

4、 B C DyxOAB 例題8（例題7）xOyA例題6【例7】: 如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的解集是（） 【例8】: 如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 考點(diǎn)四：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例8】:（2009 河南） 暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升. (1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請說明理由.【例9】: 甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往

5、B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？（2012 河南）例題9O390y(千米)x(時(shí))1.51【例10】:（2008 河南）某校八年級舉行英語演講比賽，拍了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共30本 (1) 如果他們計(jì)劃用300元購買獎品，那么能賣這兩種筆記本各多少本?

6、(2) 兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元 請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍； 請你幫助他們計(jì)算，購買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？【例11】: （2011襄陽）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票釆用靈活的售票方法吸引游客門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過m人部分 的游客打b折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x

7、人，非節(jié)假日購票款為y1（元），節(jié)假日購票款為y2（元）y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知：a= ； b= ； m= ；（2）直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？【例12】:（2012梅州）一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛已知警車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果警車要回到A處，且要求警

8、車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少？【例13】:2011南京市（7分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？30501950300080x/miny/mO(例題12)【例13】:（

9、2011四川南充）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：（1）當(dāng)電價(jià)為600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？【例14】:（2012六盤水）為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分每噸采用市場價(jià)收費(fèi)小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：月份用水量（噸）水費(fèi)（元）4225152045（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？【例15】: （2012 遼寧阜新）某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計(jì)劃用A、B兩種共50輛貨車運(yùn)往外地已知一輛A種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.5萬元，一輛B種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.