第3章組合邏輯電路習題答案

1、I第3章組合邏輯電路3.1試分析圖3.59所示組合邏輯電路的邏輯功能，寫出邏輯函數(shù)式，列出真值表，說明 電路完成的邏輯功能。ABCDLiL2L3(b)(c)圖3.59 題3圖解：由邏輯電路圖寫出邏輯函數(shù)表達式：圖s L = AB ©COD圖 b： i_2（二=）_（）L =斥B 呈 L = ABCA 帛 二 AB t： A®B圖 c： L i= BABL 2 AABBAfe =+£AfeAB=由邏輯函數(shù)表達式列寫真值表：ABCDL00000000110010100110010010101001100ABcL 1L20111110001000001001000110

2、10100010101011101101A BL|L2L311V/100A0100100 001011011101010 100111101110011 010011110111111 I010由真值表可知：圖a為判奇電路，輸入奇數(shù)個 1時輸出為 1;圖b為全加器Li為和, L2為進位；圖c為比較器Li為1表示A>B , L2為1表示A=B, L3為1表示AvB.3.3設有四種組合邏輯電路，它們的輸入波形（A、B、C、D）如圖3.61所示，其對應的 輸出波形分別為W、X、Y、Z，試分別寫出它們邏輯表達式并化簡。輸入a j-LTTJi_nLTTjrurB _J LJ LJ LJc D 輸出

3、W |_|_|iX圖3.61 題3.3圖解：W=DC A 光 B 比C A 光BA000111X% B 飛 A DC A tBADCB11!.111/ DCAY =DC B -+DCB + DCBA DCBDC 00 i1 0111、B DC0001111000/ DCB011r1 111T1 一卜« J-CAf* DBA 10Li*Ll"DBAZ rDCB 卡A + DBAb "BA輸入ABCD輸岀WXYZo .<； I ；：!：!-mWLrTTLTUj_m_LmrrLW (DCBjZ (3,4,5,6,8,10,11,12,1 矜DC A + DC A+

4、CBA +C BX(dcbE (0,2,4,7,8,9,12,13,15FBA+DB +CBA+DCAY(dcba)=22 (0,1,6,7,8,10尸 DCB +DCB "fee AZ(dcba)=E (5,6,7,8,lI,12,13,15FCAt)BA DfeA DCfeY二X1,且X不大于9o3.4 X、Y均為四位二進制數(shù)，它們分別是一個邏輯電路的輸入和輸出。 設：當0 WXW 4時，Y=X+1:當5WXW9時，Y=X1,且X不大于9。(1) 試列出該邏輯電路完整的真值表;(2) 用與非門實現(xiàn)該邏輯電路。解：(1)按題意要求列真值表如下：(1) 試列出該邏輯電路完整的真值表；

5、(2) 用與非門實現(xiàn)該邏輯電路。解：(1)按題意要求列真值表如下：X3X2XIX0y3y2yiyo0000000I0001001000100011001101000100010101010100011001010111011010001 0111I001I0001010XXXX1011XXXX1100XXXX1I01 'XXXX1110XXXX1111XXXXX、X0Y?=5CiXoY2=x?+xi xr+x石Xixo00011110X3 X200()11110(M)r s0011011011111s、lXXKJl11XXXX101/X10匕1XXYXoYiXxX()XiXc. + X

6、：X%)恢 X2X1X0(2)把與或表達式轉(zhuǎn)換為與非表達式,以便用與非門實現(xiàn)該邏輯電路。Ys= &X()=&X()=+ X +=_ X_Y2X2 Xl 0 XsXoX2X1 0X3X()Y1 = X3X()+ X2 X1X0 + X2 xG X2X1X°= X31 X°X2X1 X0X3X2X1X0Yo = Xo作圖如下:x2xlxoy3y2yi3.5設計一交通燈監(jiān)測電路。紅、綠、黃三只燈正常工作時只能一只燈亮，否則，將會發(fā)出檢修信號，用兩輸入與非門設計邏輯電路，并給出所用74系列的型號。解：設A、B、C分別表示紅、綠、黃三只燈，且亮為 1,滅為0；檢修信號

7、用 L表示,L為1表示需要檢修。依據(jù)題意列寫真值表：L = ABC +AB +AC +BC = ABC AB AC BC3.7試用譯碼器74LS138和適當?shù)倪壿嬮T設計一個三位數(shù)的奇校驗器。解：設用A、B、C表示三位二進制數(shù)輸入,L表示輸出，L=1表示輸入有奇數(shù)個1。列寫真值表，求表達式，作圖如下：ABcL00000011010101101001101011001111CBA=+ ABC =+L ABC ABC ABCm*m4+ m?film mm mW3.8試用譯碼器74LS138和與非門實現(xiàn)下列邏輯函數(shù):（1）LiAB + ABC<L2 = AC + A + BL? = AB -AC

8、(2)解：取 ABC=A2A1AO 則:ABC 十ni) ni6m? m5 m6 m?Li AB ABC ABC ABCL2 AC A B C A B ARC m7 Y?L = AB -AC 二A + B+AC m(0,l,4,5,6,7, )=Yo Yi Y4Y5 Yg Y?cBA1當 X<2 時L=1L m(0,268) = ABC D + ABC D + ABC D + ABC D =( ABC + ABC + ABC + ABC ) D分析可見D=1時，L=0; D=0時，L=ABC ABC AfeC+ ABC o 取 ABC=A 2A 1A0，Si = l,S2=D, S 3=

9、0,則：Lm。minu y° 丫1丫3丫4也可利用2片74138擴展為416線譯碼器，然后取ABCD= A3A2A 1 Ao 進行設計。3.10試用譯碼器74LS138和適當?shù)倪壿嬮T設計一個1位數(shù)的全加器。解：列寫真值表，F(xiàn)i表示和，F(xiàn)2表示進位。A BCFl F20 0 00 00 0 11 00 1 01 00I10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1BAFiF2二 + + =F 1mi m2m4 m7Yi Y2Y4 Y7二 + +F2ma m5m6 m7Ys Y5Y6 Y73.11試用譯碼器74LS138和適當?shù)倪壿嬮T設計一個組合電路。該電路輸入

10、X與輸岀L均為三位二進制數(shù)。二者之間的關系如下: 當 2WXW5 時L=X+2L=0解：按題意列寫真值表、求表達式、畫圖X 2XIX0L2L1Lo000001001001010100011101100110101111110000410-Q-QX0XIX2A0YoAlYiA2¥274LS138Y?Y4SiY5S2¥6S3Y7A Lo&&L2=m2+m3 十 m4+m5=Y2 匕 y4 y51 =十=45l m4 m5 y y= + + + =Lo m° m1 m3 m5 YoYmys3.12試用三片38線譯碼器74LS138組成524線譯碼器。 解

11、：用A4A3控制各個芯片的工作狀態(tài)，具體分配如下：AAAA 43 2 i Aoo°XxX0° XXxoi XXX工工 片片1 2第作第作第3片工11作Y0Y1¥2Y3Y4Y5Y6¥7%Y 19YY2021丫22Y23Y 16Y173.14由數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路如圖3.63所示，試寫出電路的輸出函數(shù)式。L圖 3.63題3.14圖解：由圖可見 AiAo=YX, D3=O,D2=1, D-W* , D =W , G=0L=Y=GZ 二 +D IHi D ojrio D jmj D 2 rm D 3 im=WYX +(W +Z)YX +YX=WYX +WYX

12、 +ZYX +Y>T化簡有：L =W>T +WXY +ZXY + XY3.15 試用四選一數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)下列邏輯函數(shù)：(1) L=m (0,2,4,5) (2) L=m (1,3,5,7)(3) L=m (0,2,5,7,8,10,13,15)(4) L立 m (1,2,3,14,15)解：利用卡諾圖法確定Di的連接關系。0r _ r1V1:I1L Ir i f1:11.1 I1119 .JBCA 00( 01 |1 l io(1)D°=l D i A D A D、=0或者：Ds=ODi -CBCLAir11Lr1r111BCA J 00011110D尸 0 D i= 1

13、 巴=1YAi 四選一 MUXAoD D D D Gi “ i i I 2 i ?Dro或者:(3)Y四選一AlMUXAoD d d11;1:t a. *!11 11:11oo011110L =BD -ranABCD Q0 011110YB Al四選一 MUXD AoGo0011或者:'11b1t411rbi1J1廣 1 1:1iilh1 I:LL11|1LLI1 1:11I1 111Il1l1! lj1 r in.1 1L1J1 |規(guī)1、CDAB 00 011110Do D i D3 D?Do=°2 = B D=D3=BL= BD+ BDD C3.16試用四選一數(shù)據(jù)擇器設計

14、一判定電路。只有在主裁判同意的前提下，三名副裁判 屮多數(shù)同意，比賽成績才被承認，否則，比賽成績不被承認。解：設用A表示主裁判、B、C、D表示副裁判，L表示比賽成績；A、B、C、D分別為1 表示同意，為0表示不同意；L為1表示承認比賽成績，L為0表示不承認比賽成績。列寫真值表 如下：ABCDL000000001000100001100100001010011000111010000100101010010111110001101111101J4LU-CDD()= 0 i=0DD 5=C t)D <=CDBD CD（1）取AB=AiAo,G=O,采用卡諾圖法確定DoD3,并作圖。（2）取,G

15、= A,CD=A 1Ao,采用卡諾圖法確定 DoD3,并作圖。.CDLB3.17 試畫出用 邏輯表達式。解：2個半加器和一個或門構成一位全加器的邏輯圖，要求寫出Si和Ci的對于半加器有:S = A© B ,Co=AB,所以：Si = AiBCC i = Al Bi + ( Ai Bi )C ir3.18利用4位集成加法器 74LS283實現(xiàn)將余3碼轉(zhuǎn)換為8421BCD碼的邏輯電路。 解：因為8421 BCD等于余3碼減3,減3可用補碼相加完成，作圖如下：1101A374283A2A 1S 3AoS 2S iB3soD 2B 1BoC I8421BCD碼輸出3.19利用4位集成加法器7

16、4LS283和適當?shù)倪壿嬮T電路，實現(xiàn)一位余3代碼的加法運算，畫 出邏輯圖。（提示：列出余3代碼的加法表，再對數(shù)進行修正）。解：利用74283實現(xiàn)一位余 3代碼的加法運算， 應解決的主要問題是和的修正問題， 因 為余3碼比8421碼多3。經(jīng)分析可得：余3碼和有進位，其和加 3,無進位，其和減3。(進 位表示16,比10進制多6,但原代碼已多 6,正好抵消，但輸出是余 3碼，需要加3；若無 進位，原代碼多6,因此需要減 3,減3利用變補相加完成)。作圖如下：余3碼 輸入余3碼輸入丄余3碼輸出3.20設：A、B均為3位二進制數(shù)，利用4位二進制加法器74LS283 ,實現(xiàn)一個 L =2(A+B)的運算

17、電路。解：因L=2(A+B) = 2A+2B , 個二進制數(shù)乘以2相當于這個二進制數(shù)向左移一位，最低位補0oA 2A 1Ao0B2BlBo0A 3 CoA2A 1AO S 374283 、 2S iB3 S 0B2B 1BO CITT3.21圖3.64是38線譯碼器74LS138和8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151組成的電路，試 分析整個電路的功能。8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151的功能見表3.25所示。aoa ia 2L圖3.64 題3.21圖表3.2574LS151的功能表解：74138使能端有效，譯碼器處于工作狀態(tài),Yi= fifty 74151處于工作狀態(tài)，L= Sm DSTA2A 1AoY1XXX00000D 00001D 10010D 20011D 30100D 40101D 50110D 60111D 6E mj Y i,當 i=j 時，L=0;當 iHj時，L=1。3.22試用16選1數(shù)據(jù)擇器和一個異或門，實現(xiàn)一個八用邏輯電路。其邏輯功能要求 如表3.26所示。表 3.26S2SiSoL0000001A+B010*AB01