小學(xué)三年級奧數(shù)題練習(xí)及答案解析

1、小學(xué)三年級奧數(shù)題練習(xí)及答案解析1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？分析：和差基本問題，和11270米，差2270米，大數(shù)=(和+差)/2，小數(shù)=(和-差)/2。解：鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米，公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然后

2、對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數(shù)。解：一、二兩個小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。3、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（二）

3、1、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：被減數(shù)=減數(shù)+差=(被減數(shù)+減數(shù)+差)/2。因此，減數(shù)與差的和= 120/2=60。這樣就是基本的和倍問題了。小數(shù)=和/(倍數(shù)+1)解：減數(shù)與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。2、已知兩個數(shù)的商是4，而這兩個數(shù)的差是39，那么這兩個數(shù)中較小的一個是多少？分析：兩個數(shù)的商是4，即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個基本的差倍問題。小數(shù)=差/(倍數(shù)-1)。解：兩個數(shù)中較小的一個=39/(4-1)=13。3

4、、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘？分析：姐姐做自然練習(xí)的時間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語的時間分別差了48分和42分，說明妹妹做英語比做算術(shù)多用了48-42=6分鐘，仍然是一個和差問題。解：妹妹做英語練習(xí)用時=(44+6)/2=25分鐘。 三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（三）1、已知，是三個不同的數(shù)，并且+=+，+=+，+=60，那么+等于多少？分析：由一、二可知，是的2倍，將它代換到三中，就是三個加2個等于60，而+=+，所以，+=+=60/2=30，=10，=15，=20

5、。解：+=10+15+20=45。2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬2，炮÷車4，炮-馬56，那么“車+馬+炮”等于多少？分析：車÷馬2，車是馬的2倍；炮÷車4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬56，炮比馬大56。差倍問題。解：馬=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，說明圓珠

6、筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當(dāng)于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（四）1、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。問：甲、乙

7、原訂每天自學(xué)的時間是多少分鐘？分析：甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，甲比乙多自學(xué)一個小時，乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。解：乙每天減少半小時后的自學(xué)時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學(xué)時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學(xué)時間=12*6-30=42分鐘。2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？

8、分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，小強(qiáng)比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)18時吃最后1小方塊，小強(qiáng)比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。三年級奧數(shù)題：速算與巧算【試題】巧算與速算：41

9、×49(  )【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運用“頭同尾合十”的巧算法進(jìn)行簡便計算?！邦^同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。41×49，先用(41)×420，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×99，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補(bǔ)一個0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(41)×4×1001×9=2009。 三年級奧數(shù)題：植樹

10、問題【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹，株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數(shù)，共植樹(  )棵?！驹斀狻看祟}植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們要按照三條邊來考慮。因為156÷626(段)，186÷631(段)，234÷639(段)，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹：26+31+39=96(棵)。 三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（一）【試題】一臺拖拉機(jī)5小時耕地40公頃，照這

11、樣的速度，耕72公頃地需要幾小時？【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機(jī)每小時耕地多少公頃？(1)每小時耕地多少公頃？40÷5=8(公頃)(2)需要多少小時？72÷8=9(小時)答：耕72公頃地需要9小時。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（二）【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天；而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。(1)這堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)(2

12、)可以燒多少天？9000÷1000=9(天)(3)可以多燒多少天？9-6=3(天)。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（三）【試題】把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米？(用不同的方法解答)【詳解】方法1：方法2：(1)每本書多少毫米？(1)28本書是7本書的多少倍？42÷7=6(毫米)28÷7=4(2)28本書高多少毫米？(2)28本書高多少毫米？6×28=168(毫米)42×4=168(毫米)三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（四）【試題】兩個車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺。照這樣計算，這兩個

13、車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺？【詳解】方法1：方法2：(1)兩個車間一天共裝配多少臺？(1)第一車間15天裝配多少臺？3537=72(臺)35×15=525(臺)(2)15天共可以裝配多少臺？(2)第二車間15天裝配多少臺？72×15=1080(臺)37×15=555(臺)(3)兩個車間一共可以裝配多少臺？555525=1080(臺)答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（五）【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，3個同學(xué)擦12塊玻璃。(補(bǔ)充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題)。補(bǔ)充1：“照這樣計算，9個同學(xué)可以擦多少塊玻璃？

14、”【詳解】(1)每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？12÷3=4(塊)(2)9個同學(xué)可以擦多少塊？4×9=36(塊)答：9個同學(xué)可以擦36塊。補(bǔ)充2：“照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學(xué)？”【詳解】(1)每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？12÷3=4(塊)(2)擦40塊需要幾個同學(xué)？40÷4=10(個)答：擦40塊玻璃需要10個同學(xué)。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（六）【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？【解析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次？20×5=100

15、(次)(3)小華要幾分拍100次？100÷25=4(分)答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（七）【試題】 劉老師搬一批書，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書的一半。剩下的書每次搬20本，還要幾次才能搬完？【解析】(1)12次搬了多少本？15×12=180(本)搬了的與沒搬的正好相等(2)要幾次才能把剩下的搬完？180÷20=9(次)答：還要9次才能搬完。1.一條路長100米,從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹,共栽多少棵樹?路分成100÷1010段,共栽樹10+111棵.12棵柳樹排成一排,在每兩棵柳樹中間種3棵

16、桃樹,共種多少棵桃樹?3×（121）33棵.一根200厘米長的木條,要鋸成10厘米長的小段,需要鋸幾次?200÷1020段,20119次.4.螞蟻爬樹枝,每上一節(jié)需要10秒鐘,從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘?從第一節(jié)到第13節(jié)需10×（131）120秒,120÷602分.5.在花圃的周圍方式菊花,每隔1米放1盆花.花圃周圍共20米長.需放多少盆菊花?20÷1×120盆6.從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿,每相鄰兩根電線桿之間是30米.從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)?30×（2501）7470米.7.王老師把月收入的一半又20元

17、留做生活費,又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來,這時還剩40元給孩子交學(xué)費書本費.他這個月收入多少元?(40+50) ×2+20 ×2=400(元)答：他這個月收入400元.8.一個人沿著大提走了全長的一半后,又走了剩下的一半,還剩下1千米,問：大提全長多少千米?1×2×24千米9.甲在加工一批零件,第一天加工了這堆零件的一半又10個,第二天又加工了剩下的一半又10個,還剩下25個沒有加工.問：這批零件有多少個?（25+10）×270個,（70+10）×2160個.綜合算式：【（25+10）×2+10】×2160個1

18、0.一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲,每天長一倍,16天能長到16厘米.問它幾天可以長到4厘米?16÷2÷24（厘米）,16-1-114（天）11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中還剩下80千克.桶里原來有水多少千克?180+80260（千克）,260×2-30490（千克）,490×2980（千克）.12.甲、乙兩書架共有圖書200本,甲書架的圖書數(shù)比乙書架的3倍少16本.甲、乙兩書架上各有圖書多少本?答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=

19、146（本）.13.小燕買一套衣服用去185元,問上衣和褲子各多少元?褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；上衣：60×2+5=125（元）.14.甲、乙、丙三人年齡之和是94歲,且甲的2倍比丙多5歲,乙2倍比丙多19歲,問：甲、乙、丙三人各多大?如果每個人的年齡都擴(kuò)大到2倍,那么三人年齡的和是94×2=188.如果甲再減少5歲,乙再減少19歲,那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲）,這時甲的年齡是丙的一半,即丙的年齡是甲的兩倍.同樣,這時丙的年齡也是乙兩倍.所以這時甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲）,即原來丙的年齡是

20、41歲.甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲）,乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）.15.小明、小華捉完魚.小明說：“如果你把你捉的魚給我1條,我的魚就是你的2倍.如果我給你1條,咱們就一樣多了.“請算出兩個各捉了多少條魚.小明比小華多1×2=2（條）.如果小華給小明1條魚,那么小明比小華多2+1×2=4（條）,這時小華有魚4÷（2-1）=4（條）.原來小華有魚4+1=5（條）,原來小明有魚5+2=7（條）.16.小芳去文具店買了13本語文書,8本算術(shù)書,共用去10元.已知6本語文本的價錢與4本算術(shù)本的價錢相等.問：1本語文本、1

21、本算術(shù)本各多少錢?8÷4×6=12,即8本算術(shù)本與12本語文體價錢相等.所以1本語文本值10×100÷（13+12）=40（分）,1本算術(shù)本值40×6÷4=60（分）,即1本語文本4角,1本算術(shù)本6角.17.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 75,3,74,3,73,3,（）,（）.答案：72,3.18找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 1,4,5,4,9,4,（）,（）.奇數(shù)項構(gòu)成數(shù)列1,5,9,每一項比前一項多4；偶數(shù)項都是4,所以應(yīng)填13,419.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 3,2,6,2,12,2,（）,（）.24,2.20.找

22、規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 76,2,75,3,74,4,（）,（）.答案：將原數(shù)列拆分成兩列,應(yīng)填：73,5.21.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 2,3,4,5,8,7,（）,（）.答案：將原數(shù)列拆分成兩列,應(yīng)填：16,9.22.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 3,6,8,16,18,（）,（）.答案：63×2,168×2,即偶數(shù)項是它前面的奇數(shù)項的2倍；又862,18162,即從第三項起,奇數(shù)項比它前面的偶數(shù)項多2.所以應(yīng)填：36,38.23.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 1,6,7,12,13,18,19,（）,（）.答案：將原數(shù)列拆分成兩列,應(yīng)填：24,25.

23、24.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 1,4,3,8,5,12,7,（）.答案：奇數(shù)項構(gòu)成數(shù)列1,3,5,7,每一項比前一項多2；偶數(shù)項構(gòu)成數(shù)列4,8,12,每一項比前一項多4,所以應(yīng)填：16.25.找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù). 0,1,3,8,21,55,（）,（）.答案：144,377.26.A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名.已知D的名次不是最高,但它比B、C都高,而C的名次也不比B高.問：他們各是第幾名?答案：D名次不是最高,但比B、C高,所以它是第2名,A是第1名.C的名次不比B高,所以B是第3名,C是第4名.27.一頭象的重量等于4頭牛的重量,一頭牛的重量等于3匹小馬的重量,一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量.問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量?答案：4×3×3=36,所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量.28.甲、乙、丙三人,一個人喜歡看足球,一個人喜歡看拳擊,一個人喜歡看籃球.已知甲不愛看籃球,丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球.現(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張.請根據(jù)他們的愛好,把票分給他們.答案：丙不喜歡看籃球與足球,應(yīng)將拳擊入場券給丙.甲不喜歡看籃球