《車燈的設(shè)計》ppt課件

1、+汽車頭部的車燈形狀為一旋轉(zhuǎn)拋物面，其對稱軸程度地指向正前方，并其開口半徑為36毫米，深度為21.6毫米。經(jīng)過車燈的焦點F，在與對稱軸相垂直的程度方向上，對稱地放置一定長度的均勻分布的線光源。要求在某一設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)下確定線光源的長度。該設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)可簡單描繪如下：在焦點F正前方25米處的A點放置一測試屏，屏與FA垂直，用以測試車燈的反射光。在屏上過A點引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點的同側(cè)取B點和C點，使AC=2AB=2.6米。要求C點的光強度不小于某一額定值可取為1個單位，B點的光強度不小于該額定值的兩倍只須考慮一次反射。 我們需要解決的是：+1 滿足該設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的條件下，計算線光源長度，

2、使線光源的功率最小。+2 得到的線光源長度，在有標(biāo)尺的坐標(biāo)系中畫出測試屏上反射光的亮區(qū)。+3討論該設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的合理性。1、線光源寬度與其長度相比小得多的發(fā)光體。2、光通量 光源在單位時間內(nèi)輻射出的光能，用國際規(guī)定的眼對光適應(yīng)的眼的靈敏度來估定。3、發(fā)光效率光源每消耗1瓦特功率可輻射出的光通量，又叫光效。4、照度單位面積所承受的光通量，單位為勒克斯。 首先解決本問題的一個難點：由于問題討論的主要對象是線光源，而線光源處理起來不太容易，因此想到用微元法將線光源劃分為假設(shè)干小段微元，每一段可視為一個點光源。這樣就將線光源的問題轉(zhuǎn)化為了點光源的疊加問題。+由于該線光源照射到測試屏上，有由于該線光源照射到

3、測試屏上，有兩種途徑：直射和反射。因此我們兩種途徑：直射和反射。因此我們在考慮某點的光強時，必須同時考在考慮某點的光強時，必須同時考慮兩種情況。慮兩種情況。+如今我們還需解決的幾個關(guān)鍵問題如今我們還需解決的幾個關(guān)鍵問題是如何度量光強，光強的額定值為是如何度量光強，光強的額定值為多少，如何建立起功率與光強的關(guān)多少，如何建立起功率與光強的關(guān)系。系。1、光在反射時及整個傳播過程中，能量均無損耗。2、只計此線光源的長度，其體積忽略不計。3、此線光源均勻分布，各點同性。且任意一點向整個空間各個方向均勻輻射能量。4、 光強額定值為1勒克斯5、 不考慮光的干預(yù)、衍射等現(xiàn)象。6、 光強在某點疊加時，可直接取其

4、代數(shù)和。7、 只考慮一次反射。 焦準(zhǔn)距 m 線光源的功率 W 光通量 lm 流明流明 發(fā)光效率 lm/W 照度 lxlm/m2 勒克斯勒克斯 lx=1 lm/m2 照度額定值 lxlm/m2 發(fā)光功率線密度 W/m 線光源長度 m cp0EEkL模型的建立首先建立如圖坐標(biāo)系：首先建立如圖坐標(biāo)系：證明:從上圖，我們可以看出此旋轉(zhuǎn)拋物面是由曲線+1繞軸旋轉(zhuǎn)得到的。于是推出此旋轉(zhuǎn)拋物面的方程為 2200 xcycz222xcyz設(shè)x0,y0,z0為此拋物面上任意一點，求得過此點的切面方程為000002202xxc yyzzzx結(jié)論:在旋轉(zhuǎn)拋物面上，每個反射點的法線都與對稱軸相交。進而得法線方程為 0

5、0000 xxyyzzxcz聯(lián)立對稱軸方程00 xz得到交點坐標(biāo)為0，y0+c，0將開口半徑及深度等數(shù)據(jù)代入1式，得出焦距c/2=15mm=0.015m然后代入，推得該線光源的范圍為0.03,0.03m。然后代入,y=0.015,推得該線光源的范圍為0.03,0.03m。建立模型1計算線光源長度計算線光源長度首先說明一點：以下我們將對B點進展分析，對于C點，所用方法及運算過程完全類似。2cosIEr 光源功率與照度的關(guān)系光源功率與照度的關(guān)系如果光源的發(fā)光強度為 ，光源與被照面的距離是r，光線方向與被照面法線的夾角為 。那么，這個面上的照度就是I可見，在點光源垂直照射的情況下，被照面上的照度跟光

6、源的發(fā)光強度成正比，跟外表法線與光線方向之間夾角的余弦成正比，與光源到被照面問的間隔的平方成反比。通過查資料，可知光通量與發(fā)光強度之間有如下關(guān)系式：4 I2cosIEr聯(lián)立2cos4Er得光源功率為pkL即可推出2cos4PrE對于功率線密度為瓦米，發(fā)光效率為流明瓦的線光源，在距它r米的物體表面，照度為2cos4kLErk(2) 微元法將線光源轉(zhuǎn)化為點光源微元法將線光源轉(zhuǎn)化為點光源對于線光源來說，我們利用微元法的思想，將其分為假設(shè)干小段l，每一段可視為一個點光源，各自獨立向四周輻射光能。而在測試屏上的任意一受光點的照度等于各點光源在此處的照度代數(shù)和。這樣我們就把對線光源的討論轉(zhuǎn)化成了對點光源的

7、討論。l 求直射光的強度求直射光的強度l線光源上任一點光源D直射到測試屏上B點處有且只有一條光線。因為D發(fā)出的光是以球面波的形式向空間傳播的，設(shè)該點到B點的半徑為r，那么在B點處的波面面積為24Sr據(jù)2式，可得任意一點光源直射到B點時該點的照度為：2coscos4klklSre 直+可以看出此量與間隔 有關(guān)，也就是說，不同的點光源在B點所對應(yīng)的照度值不同。但注意到所有的差異太小，因此在實際計算中，我們對作近似處理，令它為一個常數(shù)：2coscos4kLkLSrE直22251.3r=25.034(米)于是得出此線光源的直射光在B點輻射出的總照度為而此時線光源所消耗的功率p=kL 求反射光的強度求反

8、射光的強度為了便于分析，我們將圖一抽象出來，并旋轉(zhuǎn)一定角度后得右圖。D線光源上任一點N對應(yīng)于D點的反射點G法線與中軸線的交點+對于線光源上的任意一點D設(shè)坐標(biāo)為t，0.015，0，假設(shè)從它發(fā)出的光線經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面上的點N反射后，可以射到B點上。下面利用向量來推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)拋物面上滿足此條件的所有反射點N的坐標(biāo)。設(shè)反射點N的坐標(biāo)為x，y，z，由上文的證明可知，在旋轉(zhuǎn)拋物面上，每個反射點的法線都與對稱軸相交，且交點G的坐標(biāo)為0，y+c，0。又點B的坐標(biāo)為-1.3，25.015，0，點D的坐標(biāo)為t，0.015，0。經(jīng)過分析，知道N點必須滿足以下三個條件：1NG是BND的角平分線，即： BNG=DNGcosBN

9、G=cosDNGBN GNGN DNBNGNGNDN 222222222222( 1 .3 , 2 5 .0 1 5 , )(, , )(, , )(, 0 .0 1 5 , )( 1 .3 ) ( 2 5 .0 1 5 )() ( 0 .0 1 5 )xyz x czx cz x tyzxyzx c zx c zx tyz （3）2點G、B、N、D四點共面，所以：0BNDNGN 3點N在拋物面上，所以應(yīng)該滿足拋物線方程：聯(lián)立方程3、4、5，即可求解出與線光源上一點D對應(yīng)的所有的反射點N。1.325.01500.015xyzxczxtyz（4）222zcyx（5）但實際上我們并不關(guān)心N點的詳細(xì)

10、坐標(biāo)值，而看重的是線光源上每一點能發(fā)出多少光線經(jīng)拋物面反射后照到B或C點。由于光源發(fā)出的光能否反射受燈反射面幾何尺寸大小的限制，并且B、C點的位置相對燈而言是處在斜前方，所以，N點的位置并不具有對稱性。對于線光源上不同的點，與其對應(yīng)的N點數(shù)目也不同。但在線光源上位置非常相鄰的兩點，可認(rèn)為它們對應(yīng)的N點數(shù)目一樣。即它們發(fā)出的光中有一樣數(shù)目的光線經(jīng)拋物面反射后恰好照射到B點或C點。我們采用在小區(qū)域采集離散點的方法，使用Mathematic軟件，通過改變微小l,得到線光源受騙前D點對應(yīng)的反射點即N點的數(shù)目。以此作為此微小區(qū)域l,l+l內(nèi)各點所對應(yīng)的N點數(shù)目。t的取值的取值到到B的反射光的條數(shù)的反射光

11、的條數(shù)到到C的反射光的條數(shù)的反射光的條數(shù)t的取值的取值到到B的反射光的條數(shù)的反射光的條數(shù)到到C的反射光的條數(shù)的反射光的條數(shù)0.000222-0.0002000.000422-0.0004000.000622-0.0006000.000862-0.0008000.001052-0.0010000.001252-0.0012000.001452-0.0014000.001654-0.0016000.001856-0.0018000.002046-0.002000t的取值的取值到到B的反射光的條的反射光的條數(shù)數(shù)到到C的反射光的條的反射光的條數(shù)數(shù)t的取值的取值到到B的反射光的條的反射光的條數(shù)數(shù)到到C的

12、反射光的條的反射光的條數(shù)數(shù)0.002246-0.0022000.002445-0.0024000.002645-0.0026000.002846-0.0028000.003046-0.0030000.003245-0.0032000.003445-0.0034000.003646-0.0036000.003845-0.0038000.004045-0.0040000.004245-0.0042000.004445-0.0044000.004645-0.0046000.004844-0.0048000.005044-0.005000表中t為點光源的x坐標(biāo)。2211coscos44mmiiiiin

13、k lnkLEerm r反至此，我們已分別求得了于是我們可以得到E E反直至此，我們已分別求得了于是我們可以得到22() cos44in kLkLEEErm r反直22coscos44lliiiln kn k ledlrr假如把整個線光源劃成個相等的微小區(qū)間，那么由上述分析，第個微小區(qū)間的點發(fā)出的光線經(jīng)拋物面反射，假如能恰好射到B點或者C點，那么在B點的照度為求得長度的優(yōu)化解求得長度的優(yōu)化解 通過條件，建立線光源長度的優(yōu)化模型：通過條件，建立線光源長度的優(yōu)化模型：00min2.BBBCpkLEEEEstEEEE反直C反C直代入照度額定值代入照度額定值1勒克斯勒克斯、高壓毛細(xì)汞燈和、高壓毛細(xì)汞燈

14、和鹵素?zé)舻膮?shù)，得到以下結(jié)果：鹵素?zé)舻膮?shù)，得到以下結(jié)果：材料材料發(fā)光發(fā)光效率效率流流明明/瓦瓦功率功率線密線密度度瓦瓦/毫毫米米B點點照度照度勒勒克斯克斯C點點照度照度勒勒克斯克斯線光線光源的源的長度長度毫毫米米高壓高壓毛細(xì)毛細(xì)汞燈汞燈50302.01211.367742鹵素鹵素?zé)魺?0202.12671.5122792 反射光亮區(qū)的繪制反射光亮區(qū)的繪制線光源反射光的亮區(qū)可以近似的看作線光源上一系列離散的點光源的反射光亮區(qū)的疊加。我們通過如下方式產(chǎn)生線光源反射光的亮區(qū)：首先我們稱光能照射到的區(qū)域為亮區(qū)。我們以首先我們稱光能照射到的區(qū)域為亮區(qū)。我們以常用的高壓毛細(xì)汞燈為例即常用的高壓毛細(xì)汞燈為

15、例即 = 4.2mm，來，來繪制出測試屏上反射光的亮區(qū)。繪制出測試屏上反射光的亮區(qū)。亮區(qū)圖的繪制步驟亮區(qū)圖的繪制步驟：1 在線光源上等間距的選取一系列的點作為點光源在線光源上等間距的選取一系列的點作為點光源;2 在旋轉(zhuǎn)拋物面上產(chǎn)生均勻排列的網(wǎng)格作為反光點；在旋轉(zhuǎn)拋物面上產(chǎn)生均勻排列的網(wǎng)格作為反光點；3 對于每一點光源，計算它到所有反光點的入射光對于每一點光源，計算它到所有反光點的入射光的方向向量及其法線方向向量；的方向向量及其法線方向向量；4 通過入射光方向向量及其法線方向向量計算反射通過入射光方向向量及其法線方向向量計算反射光方向向量；光方向向量；5 通過反射光方向向量及反射點的坐標(biāo)求出反射

16、光通過反射光方向向量及反射點的坐標(biāo)求出反射光的解析式，進而求出反射光在測試屏上的投影坐標(biāo)，的解析式，進而求出反射光在測試屏上的投影坐標(biāo)，并在此處描點。并在此處描點。其中，由入射光方向向量及其法線方向向量計算反射其中，由入射光方向向量及其法線方向向量計算反射光方向向量詳細(xì)過程如下：光方向向量詳細(xì)過程如下：將入射光方向向量將入射光方向向量X及其法線方向向量及其法線方向向量Y均轉(zhuǎn)化為均轉(zhuǎn)化為單位向量如圖四所示；單位向量如圖四所示；取入射光方向向量取入射光方向向量X的反方向向量的反方向向量X； 由幾何關(guān)系可知：由幾何關(guān)系可知： 2 cosXZY圖四任一點光源的向量反射光路圖2 cosZYX所以所以 Z

17、即為反射光的方向向量。即為反射光的方向向量。圖五圖五 測試屏上反射光的亮區(qū)圖測試屏上反射光的亮區(qū)圖3 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)合理性的討論設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)合理性的討論要解釋此設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的合理性，就需要解釋清楚只選擇A、B、C點即25米、1.3米、2.6米這些間隔上的點并要求這些受光點處的光強不小于某一額定值的原因這需要從幾個方面來闡述。從實際著眼，司機在夜晚行車，難免有一定的平安隱患，如前方突然出現(xiàn)一橫穿公路的行人，或者前方有影響正常、平安行駛的障礙物等等。要防止交通事故的發(fā)生，就需要在一定遠的間隔外，司機能看到這些突發(fā)事件并及時作出反響，采取措施如立即剎車等。+而司機在遇到突發(fā)事件后總有一定的反響時間，因此剎車總間隔

18、 也稱停車視距為司機反響時間間隔 ，剎車系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間間隔 和剎車間隔 三者合一。為了確保平安，就必須保證進入停車視距的突發(fā)事件被充分照亮即該處所承受的光強不小于某一額定值。下面我們將分兩種情況來計算停車視距。 所以其停車視距為 16.7+8=24.7m但由于剎車系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間間隔 和剎車間隔 隨路面附著系數(shù)不同而不同，所以此種情況下的停車視距一般在2430米之間波動。因此可以看出保證25米處光強足夠大能在一定程度上確保平安性。情況一情況一 正前方發(fā)生突發(fā)事件，正前方發(fā)生突發(fā)事件，司機或者立即剎車，或者調(diào)整方向，繞道而行。司機或者立即剎車，或者調(diào)整方向，繞道而行。司機反應(yīng)時間距離為（m）60116

19、.73.6 對這兩種救急措施，我們認(rèn)為其停車視距的計算可歸為一類，即計算上面定義的剎車總間隔。資料顯示人的反響時間一般為1s，普通公路上車速一般為60km/h，剎車系統(tǒng)協(xié)調(diào)時間間隔和剎車距離一般為8m。下面來計算停車視距。 基于情況一，我們進一步深化。通過查資料，我們理解到一般公路的車道寬度為2.54米，我們以3米為例，這時假設(shè)有行人處于相鄰車道的中線，且與車垂直間隔 為25米，正欲橫穿本車道，我們來計算一下：假定行人行走速度為1.5m/s，其余參數(shù)同上。那么易算出行人在快要到達本車道中線時，車也剛剛駛到，自然會出現(xiàn)事故。因此必須照亮相鄰車道的部分情況來使司機提早采取應(yīng)急措施。針對不同的車道寬

20、度，可算出此值為2.54米。這說明僅照亮正前方25米還不夠，必須同時保證左右偏大約2.6米的地方也被照亮。情況二情況二 相鄰車道發(fā)生突發(fā)事件，司機立即剎車。相鄰車道發(fā)生突發(fā)事件，司機立即剎車。同時從經(jīng)濟的角度講，不選取更長的間隔作為標(biāo)準(zhǔn)，是因為在已經(jīng)保證平安性的前提下，防止造成浪費。以上的討論從實際、平安、經(jīng)濟多角度出發(fā)，說明了該設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)是合理的。+6.1 優(yōu)缺點評價優(yōu)缺點評價+1、運用的數(shù)學(xué)工具簡單，模型清楚易懂，可讀性好，實用性強。+2、運用近似計算的思想，將運算過程大大簡化，且對結(jié)果影響不大，增強了該模型的可運行性和可移植性。+3、引進向量，使模型統(tǒng)一性好，巧妙地避開了運用初等幾何知識分析時需進展的大量復(fù)雜的討論+4、引入發(fā)光效率，照度等物理概念來準(zhǔn)確描繪功率與光強的關(guān)系